《表1 c=1时的第一阶模态振型的泰勒近似及其误差》

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《阻尼对灵敏度分析的影响研究》

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取k作为设计参数，那么设计参数向量为b=（k，k）T，初始系统的设计参数取为k=1 010，其余参数的取值为m1=1kg，m2=1kg，m3=1kg，m4=1kg，k1=1 000Ns/m。本例中以第1阶复模态为例。为了考察阻尼对灵敏度分析的影响，变化阻尼矩阵中的参数c=1，10，100，1 000，10 000（Ns/m），在这5种情况下，首先计算各阶振型的阻尼比，并结合阻尼比以及特征频率等信息，来判定当前系统是过阻尼还是欠阻尼系统。然后对当前系统利用式（3）计算第1阶复模态的初始值u1，同时根据文献[12]中的算法公式，计算u1对设计参数k的一阶灵敏度和二阶灵敏度。接着将设计参数的步长取为Δk（Δk/k=0.01），即设计参数的扰动量为Δb=（Δk，Δk）T=（1 020.1，1 020.1）T时，计算变化后新系统的第1阶复模态u槇1，再利用前面计算的各阶灵敏度值计算的二阶泰勒近似值u1，最后计算误差，数据见表1～5。