《表4 货币对产出预测的网格搜索算法寻优结果》

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《货币与信贷:谁更精确地预测了产出——基于机器学习算法的比较研究》

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为避免网格搜索法在需要搜寻多个参数时排列组合数目过多，从而影响搜寻效率的问题，这里先按精确性要求将回归误差参数设定为ε=0.01，从而只对高斯核参数g和惩罚参数C进行算法寻优，并将二者的寻优搜索区间均设定为[-210，210]。具体地，在给定任意一组C、g和ε后，利用10折交叉验证的方法得到相应训练集各参数的平均预测均方误差，并对所得的不同情况下的结果加以对比，最终选择训练集平均预测均方误差最小的C、g和ε估计值，作为最优参数组合。不过，如果惩罚参数C很大，会导致因支持向量过多而产生的过度拟合（over fitting）问题（回归预测的泛化能力降低），所以如果各种情况下得到的平均预测均方误差相同或相近（相差在10-4以内），则优先选择惩罚参数C较小的参数组合。在具体的寻优过程中，本文采用了二次寻优的技术以提高参数寻优的精度，即先在大范围内进行粗略寻优以确定大致区域，再缩小搜寻范围以确定最优参数。表3表明，先通过粗略搜索确定参数C和g的大致区域为[2-6，2-3]和[23，26]，再通过精细搜索确定参数C和g的值为0.035 9和64。网格搜索的过程及最优结果如图5、图6所示，类似地，产出的网格搜索寻优过程由图7、图8和表4给出。