《表1 KNK-II基准题半插棒情形时平均中子通量密度误差（%）》

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《六角形节块中子输运计算程序快速求解策略初步研究》

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表2是TAKEDA4在控制棒半插情形下，1/6堆芯及全堆芯中积分变分节块方法并行计算结果。其中，响应矩阵方程的求解部分采用了分块响应矩阵加速（PM[8]加速）。从可以看到，两种堆芯计算方式中响应矩阵构造时间基本一致，这是由于1/6堆芯改变的是堆芯几何尺寸，不影响典型节块数及能群数。响应矩阵构造部分的并行效率低下，一方面是由于并行效率不能达到理想值（3个计算核心时理论并行效率最高为98.25%，9个计算核心时理论并行效率最高为95.73%）；另一方面是由于大维度数组的通信时间开销制约了并行计算带来的时间效益。在响应矩阵方程的求解中，由于堆芯尺寸仅为全堆芯的1/6，求解节块数目降低近5/6(522/3 042），故1/6堆芯求解时间开销较小。随着并行计算核心数目增加，总程序求解时间迅速下降，并行效率也随之降低。这主要是由于计算核心数目的增加导致通信开销增加，使得通信时间占比逐渐增大。1/6堆芯几何中，当并行核心数目为9时，随着角度展开阶数增加，并行效率并不单调：一方面是由于矩阵维度增加，通信时间开销增加；另一方面是由于分配给各计算核心的计算量增加，计算时间增加。所以并行效率是由计算时间与通信时间共同决定的。同时，并行效率还与并行机此时的数据传输速度（带宽）、磁盘I/O等有关。对于全堆芯几何与1/6堆芯几何计算，当并行计算核心数目为9、角度展开阶数为P5时，程序的总并行效率达到70%左右。