《表2 两端固支梁数值仿真中的Legendre正交多项式系数》

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《复合材料梁弹性参数连续分布场识别》

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取前9阶正交多项式级数进行拟合，设定正交多项式系数参考值和初始值，如表2中所示。正交多项式初始值的选取会影响迭代算法的收敛性。弹性参数场的正交多项式模型中，正交多项式系数b0表征杨氏模量场的均值，其初值一般取同一批次复合材料梁三点弯试验获得的杨氏模量的均值。在此次仿真分析中，由于其参考值为4，选取b0的初始值为5。其他阶次的正交多项式级数表征材料参数空间分布的非均匀性，由于弹性模量随空间分布不会偏离过大，因此这些系数一般不宜取过大的值，系数的初始值范围一般推荐为[-2，2]，根据具体材料情况，可适当扩大其范围。将系数参考值和初始值代入Legendre正交多项式级数中，分别得到参考有限元模型和初始有限元模型的杨氏模量场，如图2所示。