《表2 不同声波共振频率时气泡半径计算结果》

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《有黏条件气泡声散射特性和衰减谱数值研究》

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将单气泡的声散射特性推广至多气泡体系声衰减的预测，并与ECAH模型[16-18]进行对比。ECAH模型首先由Epstein和Carhart提出，之后Allegra和Hawley发展了该模型，模型通过质量、动量和能量守恒定律，结合声学、热力学关系式获得在弹性、各向同性、导热颗粒和连续相介质中的波动方程，并在球坐标下按照Bessel函数和球谐函数的级数展开求解波动方程，在颗粒与介质界面运用边界条件，获得一个6阶的线性方程组，求解此方程组即可得到与声衰减有关的散射系数。如图5所示，对于气泡体积浓度Cv=1%，超声频率为1 MHz、0.5 MHz及0.1 MHz，将本文气泡散射模型的计算结果与ECAH模型进行对比，可以发现，在气泡半径大于10μm（即对应ka>0.1时），两种模型的计算结果吻合；反之，当ka<0.1时，即散射吸收过渡区，二者的计算结果存在一定偏差。原因在于ECAH模型建立的对象为液/固体颗粒声衰减预测，在过渡区对于吸收效应的考虑与本文气泡散射模型有所偏差。表2给出了不同共振频率时共振特征半径的计算结果。可以看出，对于三种不同超声频率，ECAH模型计算得到的气泡共振特征半径最小，Minnaert经典公式的计算结果最大，本文计算值则介于二者之间。