《表1 三相模型中的守恒方程, 源项和交换项, 辅助关系》

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《基于三相模型的Al-4Cu合金半连铸圆锭的宏观偏析数值模拟》

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基于Eulerian-Eulerian三相模型的数学模型如表1所示。半连铸凝固过程中铸锭内部视为三相，即可自由移动液相（l），等轴晶相（e），以及不能移动的柱状晶相（c），相应的体积分数分别为fl，fe，fc，且满足fl+fe+fc=1。等轴晶视为球状枝晶结构，采用Rappaz提出的三参数的异质形核模型[23]，等轴晶的生长由溶质扩散理论计算；柱状晶近似为圆柱状并从结晶器壁面开始向铸锭中心生长，且不求解其动量方程；Al-Cu二元合金相图的液/固相线作线性化处理，因此平衡分配系数k以及液相线斜率m均为常数；凝固过程中的热溶质对流采用Boussinesq近似；糊状区渗透率采用Blake-Kozeny关系[22]，即渗透率其中λ1为一次枝晶间距。