《河南省中学数学教材若干问题解答》求取 ⇩

初中部分1

一、第一册1

1、负乘负得正的实例引入1

2、华氏温度（F度）换成摄氏温度（C度）的代数式是什么？1

3、皮带传动公式2

4、整式运算中常见的一些错误主要有那些？3

5、零为什么不能作除数？4

6、几倍的“倍”字应该怎么用？4

7、为什么在分数的乘法运算中，要先把带分数化成假分数4

8、减去一个负数，为什么会跟加上一个同样大小的正数一样？6

二、第二册7

1、把一个装有几百斤重的圆铁桶沿着某一斜面向上推为什么省力？7

2、分式方程为什么会产生增根？8

3、根式运算中常见的一些错误11

4、证明？是一个无理数11

5、证明：一个正整数的平方根，如果不是整数，那末一定是一个无限不循环小数即无理数13

6、直线型经验公式“选点法”应该遵循什么？13

7、迫击炮弹上升高度与水平距离的函数关系的推导14

8、方程与函数的区别和联系是什么？14

9、上抛物体函数关系的推导15

10、炮弹运动方程的推导15

11、关于方程变形的补充材料16

12、关于二元一次方程组解的讨论29

13、化学课本中农药稀释的“十字交叉法”的数学推导32

三、第三册34

1、何谓充分条件、必要条件、充分必要条件34

2、性质定理与判定定理的区别和联系35

3、全等三角形判定定理有什么重要作用？35

4、勾股定理的逆定理的证明36

5、弓形的面积的近似公式的证明37

6、关于“五角红星画法”的证明43

7、怎样用直尺画出五角星的近似图形？46

8、利用“等分圆周表”等分圆周48

9、“分度头”的说明49

10、关于圆的周长和圆的面积51

11、π的近似值求法的历史概况54

四、第四册58

1、放缩尺的三点为什么共线？58

2、对角线尺59

3、为什么时间和角度的单位都用60进位制？60

4、皮带长的近似公式的推导61

5、关于利用平板仪进行测绘的视线偏离的问题63

6、“余切尺”的用途64

7、简易测量仪器的制作与使用66

高中部分73

第一章二次函数和极值73

1、函数的概念73

2、函数与方程的区别和联系78

3、抛物体运动及其方程80

4、关于用不等式求极值83

第二章指数与对数90

1、为什么要把指数概念进行推广？90

2、推广指数概念时应遵循什么原则？92

3、指数运算法则对全体有理数指数是否还成立？93

4、无理数指数幂的意义是什么？97

5、指数函数y=ax为什么要规定a＞0且a？198

6、对数函数中为什么要规定底数a＞0，且a？198

7、为什么零和负数的对数没有意义？99

8、试证对数换底公式：LogaN=LogbN/Logba99

9、用C、D尺作乘除混合运算定位法则的证明100

10、对数的计算102

11、对数修正值的计算103

12、关于数e104

13、本章引用其它科学中的几个公式的推导108

14、何谓已知函数y=f（x）的反函数？119

15、函数y=f（x）和它的反函数二者图象间有何关系？121

16、指数函数与对数函数的关系如何？123

第三章斜三角形的解法及其应用124

1、弧与角的度量124

2、任意角三角函数概念128

3、诱导公式的一般性131

4、加法定理的一般证明133

5、三角函数的周期性143

6、一般正弦函数y=Asin（ωx＋α）的图象的作法145

7、用三角函数线作三角函数的图象149

8、正弦定理和余弦定理的一般证明152

9、直角弯管的截口曲线157

10、反三角函数159

11、三角函数的计算168

第四章简单几何体的体积177

1、空间直线平行性质的传递性177

2、直线和平面垂直的判定定理178

3、平面和平面平行的判定定理180

4、一般棱柱的体积181

5、圆柱的体积185

6、锥体体积公式187

7、一般棱台的体积193

8、球的体积195

9、球面的面积198

10、拟柱体及其体积公式203

11、直观图的画法及其原理210

第五章视图219

1、什么是国家标准219

2、什么叫做投影？什么叫做正投影？219

3、正投影的性质219

4、“点划线”有那些用途？220

5、虚线、点划线与实线相交时的几种错误画法221

6、怎样画不完整几何体的视图223

7、什么是圆角、倒角、退刀槽223

8、怎样看投影图224

9、各种剖视应在什么情况下采用227

10、怎样看剖视图228

11、螺纹与齿轮中的几个问题229

12、怎样看零件图235

13、机器的组成部分235

14、图样的分类236

15、光洁度236

16、热处理238

17、表面位置的偏差239

18、什么是发兰239

19、RC=43～45是什么意思239

第六章数列和数列的极限240

1、等差数列与等比数列的比较240

2、等差数列与等比数列的内在联系242

3、极限的概念244

4、极限值唯一性的证明246

5、极限运算法则的证明247

6、何谓无穷递缩等比数列248

7、化循环小数为分数250

第七章排列组合253

1、排列组合问题所根据的“乘法原则”253

2、“加法原则”256

3、重复排列的讨论257

4、如何提高学生对于排列、组合问题的识别能力260

5、解比较复杂的排列、组合的应用问题的分析步骤和方法261

6、二项式定理的推广263

第八章用坐标法研究曲线266

第一节 坐标系266

第二节 二次曲线273

第三节 坐标变换293

第四节 极坐标系下的曲线方程307

第五节 参数方程335

第六节 三个应用方面的问题353