《“3+X”数学卷》

第一部分科学科目综合能力概述1

一 全面考查、突出重点2

（一）正确理解和应用数学概念2

（二）知识的系统性和结构的网络化11

二 数学思想和方法32

（一）函数与方程的思想方法33

（二）数形结合的思想方法37

（三）分类讨论的思想方法43

（四）转化和化归的思想方法48

（五）运动与变换的思想方法51

三 能力的核心内容57

（一）逻辑思维力58

（二）运算能力64

（三）空间想像能力69

（四）分析问题和解决问题的能力73

第二部分数学科目综合能力考查的内容、题型与解题思路80

一 数学综合能力考查内容80

（一）揭示联系，构建知识网络、挖掘交汇点81

（二）提炼数学思想和方法88

（三）提高基本数学能力，协调相互关系95

（四）强化应用意识和创新意识100

二 数学综合能力考查的题型和解题思路104

（一）选择题的特点、功能和解题思路105

（二）填空题的特点、功能和解题思路110

（三）解答题的特点、功能和解题思路114

第三部分数学科目综合能力的培养119

一 代数综合能力的培养119

（一）函数119

（二）不等式156

（三）数列182

二 立体几何综合能力的培养208

（一）空间想像能力209

（二）逻辑思维力226

（三）运算能力243

三 解析几何综合能力的培养254

（二）圆锥曲线270

（三）参数方程和极坐标300

第四部分数学科目综合能力考查展望315

一 在知识网络交汇点设计试题315

二 重视数学思想和方法的考查316

三 全面考查能力、强调应用性、综合性317

第五部分数学科目综合能力训练320

模拟试卷（一）及参考答案与提示320

模拟试卷（二）及参考答案与提示333

模拟试卷（三）及参考答案与提示347

（一）直线和圆354