《量子力学专题分析 下》求取 ⇩

1量子力学中的相位1

1.1 含时不变量与Lewis相2

1.2 Berry绝热相7

1.3 Aharonov-Anandan(AA)相17

1.4 Berry相，AA相与Lewis相的关系24

1.5 二态体系的非绝热相28

1.6 Berry相与Aharonov-Bohm(AB)相的关系37

1.7 量子力学中的相位不定性40

2带电粒子在磁场中的运动44

2.1 Landau能级46

2.2 各向同性带电谐振子在均匀磁场中的能谱壳结构59

2.3 互相垂直的均匀常磁场和电场中粒子的运动，Landau能带63

2.4 圆环上带电粒子的能谱与磁通65

2.5 超导环内磁通量子化与Meissner效应73

2.6 Aharonov-Bohm效应76

2.7 标量AB效应78

A1.1 经典电动力学中的规范不变性83

附录1 规范不变性83

A1.2 量子力学中的规范不变性87

附录2 量子化程序中的问题93

A2.1 球坐标系中粒子动量和动能的算符表示93

A2.2 二维粒子在平面极坐标系中动量和动能的算符表示97

A2.3 Pauli程序101

3重力相移104

3.1 COW实验与重力相移104

3.2 弱等价原理106

3.3 强等价原理108

附录 Schr？dinger方程的Galileo不变性111

4超对称量子力学方法简介114

4.1 Schr？dinger的因式分解法114

4.2 超对称量子力学方法117

4.3 形状不变性126

A1.1 超对称谐振子129

附录1 超对称谐振子及其推广129

A1.2 有相互作用的超对称Hamilton量135

附录2 V(x)=-V0sech2βx势阱中粒子的束缚态138

附录3 V(x)=V0cot2(πηx)势阱中粒子的束缚态141

5氢原子和各向同性谐振子的升、降算符144

5.1 三维各向同性谐振子145

5.2 二维各向同性谐振子152

5.3 径向Schr？dinger方程的因式分解157

5.4 三维氢原子161

5.5 二维氢原子166

6谐振子的相干态170

6.1 Schr？dinger相干态171

6.2 湮没算符的本征态，相干态表象178

6.3 压缩态182

附录 一些有用的代数式185

7.1 投影算符与密度算符190

7密度矩阵190

7.2 混合态相应的密度算符196

7.3 约化密度矩阵，EPR佯谬，Bell不等式206

8粒子全同性与波函数的置换对称性219

8.1 全同性概念219

8.2 全同粒子系波函数的置换对称性是否量子力学的一条基本原理221

8.3 全同性的进一步讨论224

9一维势阱的束缚能级与透射振幅的极点228

9.1 δ势228

9.2 方势阱231

9.3 δ势阱+半壁无限高势垒234

9.4 半壁无限高方势阱237

9.5 双δ势阱240

9.6 不对称方势阱242

9.7 势阱V(x)=-V0sech2ηx246

9.8 一维氢原子251