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第一章公钥密码学的理论基础1

§1.1Shannon信息论1

1.1.1 Shannon保密系统1

1.1.2 保密性度量——信息量与熵2

§1.2计算复杂性理论6

1.2.1 基本概念—算法分类6

1.2.2 问题分类7

1.2.3 一些NP问题介绍8

§1.3公钥密码学的概念11

1.3.1 公钥密码体制（PKC）11

1.3.2 数字签名12

1.3.3 概率加密体制（PEC）13

1.3.4 （kn）门限方案13

1.3.5 2次密钥方案14

第二章 RSA体制及其推广15

§2.1预备知识15

2.1.1 Euclid算法15

2.1.2 Euler定理16

§2.2RSA体制19

2.2.1 RSA—PKC构造19

2.2.2 RSA—PKC的安全性分析22

2.2.3 RSA—PKC可用于数字签名24

§2.3RSA—PKC的推广25

2.3.1 代数整数环？［θ］25

2.3.2 RSA—PKC在？［θ］中的推广28

第三章基于二次剩余理论的PKC31

§3.1预备知识31

3.1.1 同余式与孙子定理31

3.1.2 二次剩余理论34

§3.2 Rabin体制与Williams改进39

3.2.1Rabin体制39

3.2.2 Williams改进41

§ 3.3 KIT体制45

第四章概率体制（PEC）49

§4.1 GM—PEC与强数字签名49

§4.2 k次剩余-PEC55

§4.3Eisenstein环？［ω］上的PEC58

4.3.1 计算三次剩余特征算法58

4.3.2 ？［ω］上的两类PEC61

§4.4 由陷门单向函数构作PEC63

第五章一次背包体制与分析67

§5.1 MH背包体制67

§5.2规约基L3-算法71

5.2.1 格的规约基71

5.2.2 L3-算法74

§5.3一次背包体制的破译方法77

5.3.1 Shamir破译方法77

5.3.2 低密度背包体制的破译80

§5.4 一个新型的一次背包体制83

第六章二次背包体制88

§6.1 MC概率背包体制88

§6.2 MC线性分拆背包体制92

§6.3一般二次背包问题97

6.3.1 分段解密体制98

6.3.2 二次型代数体制101

6.3.3 用孙子定理构作二次背包体制103

第七章基于编码理论的PKC108

§7.1 有限域108

§7.2 Goppa码111

§7.3 McEliece-PKC与Niederreiter-PKC114

7.3.1 McEliece-PKC115

7.3.2 Niederreiter-PKC116

§7.4 Goppa码数字签名方案118

7.4.1 方案之一118

7.4.2 方案之二119

第八章基于离数对数的PKC121

§8.1离散对数121

8.1.1 离散对数问题121

8.1.2 原根122

8.1.3 q-1仅含小素数因子的离散对数计算126

§8.2 椭圆曲线算术129

§8.3离散对数体制132

8.3.1 ？？上离散对数体制132

8.3.2 E（？pn）密码体制与明文嵌入方法134

§8.4 Chor-Rivest体制137

第九章其他形式的PKC140

§9.1有限状态机PKC140

9.1.1 有限状态机140

9.1.2 有限状态机PKC143

§9.2丢番图PKC144

9.2.1 丢番图PKC与分析145

9.2.2 非线性方程组PKC150

§9.3公钥分配密码体制154

9.3.1 Diffie-Hellman体制154

9.3.2 矩阵环上的密码体制与分析155

9.3.3 自确认密码体制156

第十章密钥分散管理方案158

§10.1孙子定理（k,n）门限方案158

10.1.1 （k,n）门限方案的一般理论158

10.1.2 Shamir方案159

10.1.3 Asmuth-Bloom方案162

§10.2线性方程组（k,n）门限方案165

10.2.1 有限域上的Karnin-Greene-Hellman方法165

10.2.2 一般域（或环）上的方法167

§10.3 2次密钥方案172

10.3.1 基于有限集合理论的2次密钥方案172

10.3.2 有限集合分拆理论研究176

10.3.3 2次密钥方案的进一步研究182

参考文献186

第一部分：图书186

第二部分：论文187

人名索引195