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第一门平面三角法解法之部1

第一节测角法1

Ⅰ．六十分法及百分法1

Ⅱ．弧度法6

Ⅲ．杂题10

第二节锐角之三角函数13

Ⅰ．关于定义之问题13

Ⅱ．余角之三角函数17

Ⅲ．恒等式18

Ⅳ．由一已知函数求其余函数之问题34

Ⅴ．关于特别角之问题39

Ⅵ．关于特别角之问题中有余角之关系者44

Ⅶ．杂题46

第三节普遍角52

Ⅰ．代数符号之适用52

Ⅱ．角之普遍值之公式71

第四节和及差之公式75

Ⅰ．和及差之正弦余弦75

Ⅱ．和及差之正切余切90

Ⅲ．倍角94

Ⅳ．积及和之变形109

Ⅴ．分角130

Ⅵ．特别角141

Ⅶ．杂题149

（1）和及差之正弦余弦149

（2）和及差之正切余切155

（3）倍角157

（4）积及和之变形175

（5）分角及特别角186

第五节三角形之性质189

Ⅰ．三角形中三角之关系189

Ⅱ．恒等式（各角有限制者）208

Ⅲ．直角三角形之性质215

Ⅳ．任意之三角形218

Ⅴ．三角形之内切圆外接圆面积等252

第六节对数300

Ⅰ．表之构成300

Ⅱ．对数及对数级数304

Ⅲ．表之用法313

（1）对数表三角函数表313

（2）三角函数表用法之问题319

（3）五位对数表之问题321

（4）七位对数表之问题321

（5）五位三角函数之对数表问题325

（6）七位三角函数之对数表问题326

Ⅳ．论比例部分328

第七节三角形336

Ⅰ．论直角三角形之解法336

Ⅱ．论斜三角形之解法338

Ⅲ．直角三角形之解法351

（1）不用对数者351

（2）五位对数356

（3）七位对数357

Ⅳ．斜三角形之解法358

（1）不用对数者358

（2）五位对数362

（3）七位对数365

Ⅴ．复杂之解法376

Ⅵ．测量应用384

（1）理论384

（2）用三表函数表者411

（3）单含已知三角函数者414

（4）用五位对数表者426

（5）用四位或六位对数表者430

（6）用七位对数表者432

第八节逆三角函数434

Ⅰ．证明问题434

Ⅱ．方程式445

第九节方程式448

Ⅰ．角有限制者448

Ⅱ．角无限制者453

第十节 消去法477

第十一节492

Ⅰ．值之变化及极限492

Ⅱ．不等式499

Ⅲ．极大极小502

第十二节511

Ⅰ．对称式511

Ⅱ．交代式512

Ⅲ．代数学及三角法中之公式之变换513

Ⅳ．用辅角之方程式解法514

第十三节De Moivre氏定理516

第十四节 三角函数之展开式522

第十五节 余弦及正弦之指数值526

第十六节 级数之和530

第十七节 三角函数式之因数分解534

第十八节 双曲线函数544

第十九节平面三角法杂题554

Ⅰ．第一至第四节554

（1）测角法554

（2）锐角之三角函数557

（3）普遍角562

（4）和及差之公式563

Ⅱ．第五至第七节567

（1）三角形之性质567

（2）函数及对数573

（3）解法及测量575

Ⅲ．第八至第十二节598

第二门球面三角法解法之部605

第一节 球面三角形之边与角之关系605

第二节 球面直角三角形之解法615

第三节 球面斜三角形之解法623

第四节 内切圆外接圆等630

第五节 球面三角形之面积及过剩634

第六节 近似公式639

第七节 测地术之问题643

第八节 球面三角形边角之小变差645

第九节 平面及球面三角法公式之联结648

第十节 多面体656

第十一节 球面上之弧662

第十二节 杂题666

第十三节 球面三角形解法之应用673

第三门名词之部679

第四门三角法小史695

Ⅰ．总论695

Ⅱ．第一期695

Ⅲ．第二期700

Ⅳ．第三期704

附录英汉名词对照表691