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第一章绪论1

目 录1

三、正交矩阵与正交变换 14

第二章数学准备5

第一节基本概念5

一、自变量与因变量5

二、总体和样本6

三、样本均值与方差6

四、参数与统计量6

一、矩阵的概念10

五、参数估计10

第二节矩阵代数10

二、分块矩阵12

四、线性方程组求解15

五、特征值与特征向量17

第三节多元变量及其表征数21

一、多元变量的总体21

二、多元变量的表征数21

三、多元正态分布22

第一节多元线性回归分析24

第三章回归分析24

一、多元线性回归的数学模型25

二、参数β的最小二乘估计26

三、回归方程及回归系数的显著性检验29

四、复相关系数与偏相关系数32

五、回归模型的变量子集合的选择34

六、柯布－道格拉斯生产函数的回归估计35

六、逐步回归分析计算程序37

七、应用实例37

八、多元线性回归分析计算程序40

第七节 因子分析计算程序 144

第二节逐步回归分析46

一、“最优”回归方程的选择46

二、引入变量与剔除变量的依据47

三、逐步回归的矩阵变换计算法48

四、逐步回归的计算步骤51

五、应用实例55

第三节趋势面分析64

一、趋势面分析的一般数学方法64

二、趋势面分析的适度检验71

三、趋势面分析计算程序73

第四节岭回归分析80

一、岭回归的方法原理81

二、一个简单选择K值的方法81

三、计算步骤82

四、岭回归分析计算程序86

二、初始分类 193

一、多对多回归分析的数学模型94

第五节多个自变量对多个因变量的回归分析94

二、最小二乘估计95

三、多对多回归分析的计算步骤97

四、多对多回归分析计算程序102

第四章主成分分析109

第一节主分量的几何解释109

第二节主分量的导出110

第三节主成分分析的计算过程112

第四节主成分分析的应用116

第五节主成分分析计算程序120

第一节方法原理125

第五章因子分析125

第二节因子载荷的统计意义130

第三节方差最大正交旋转131

第四节Promax斜旋转134

第五节因子得分138

第六节应用实例140

第六章聚类分析156

第一节聚类分析的方法及变量类型156

第二节系统聚类分析157

一、数据变换处理158

二、相似系数和距离162

三、聚类方法168

四、系统聚类法的统一公式175

五、剩余信息的剔除176

六、谱系分类的确定176

七、应用实例177

八、系统聚类分析计算程序181

第三节动态聚类分析192

一、选择凝聚点193

三、分类函数194

四、主要计算步骤195

五、动态聚类分析计算程序197

第四节模糊聚类分析201

一、模糊集201

三、模糊聚类205

四、应用实例208

五、模糊聚类分析计算程序213

第七章判别分析219

第一节两组判别分析219

一、方法原理219

三、计算步骤222

二、判别函数的检验222

四、两组判别分析计算程序225

第二节多组判别分析232

一、方法和原理232

二、计算步骤235

三、应用实例239

四、多组判别分析计算程序241

第三节逐步判别分析248

一、逐步判别分析的理论基础248

二、引入和剔除变量计算250

三、建立判别函数252

四、逐步判别计算步骤253

五、应用实例257

六、逐步判别分析计算程序260

第一节方法原理270

一、对应于R型分析情况270

第八章对应分析270

二、对于Q型分析情况274

第二节计算步骤276

第三节应用实例280

第四节计算程序284

第九章典型相关分析290

第一节方法原理290

一、典型变量及典型相关系数的概念290

二、典型变量及典型相关系数的求法291

二、模糊分类关系293

三、典型变量的性质293

四、各原始变量与典型变量的相关系数294

第二节计算步骤294

第三节应用实例300

第四节典型相关分析计算程序303

第十章时间序列分析314

第一节时间序列的基本概念314

第二节时间序列分析预测315

一、时间序列的趋势分析315

二、时间序列的周期性预测318

三、平稳时间序列预测321

第三节时间序列分析计算程序328

第一节马尔科夫过程335

第十一章马尔科夫概型分析335

第二节离散型的平稳马尔科夫链336

一、转移概率和转移概率矩阵336

二、切普曼－柯尔莫各洛夫方程337

三、绝对概率338

四、遍历性341

第三节 马尔科夫链的转移概率矩阵的估计343

第四节转移概率矩阵U的谱分解344

一、左置换346

第五节置换分析346

二、右置换347

三、互置换347

第六节马尔科夫性质的检验347

第七节应用实例348

第八节马尔科夫概型分析计算程序352

第十二章综合应用实例分析367

附录379

参考文献387