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代数篇3

第一章 集合与充要条件3

第一节 集合5

第二节 命题与充要条件13

第二章 函数及其性质18

第一节 映射与函数概念19

第二节 一次函数与二次函数26

第三节 幂函数、指数函数和对数函数34

第四节 反函数42

第五节 函数的单调性与奇偶性46

第六节 函数的最值57

第七节 周期函数66

第三章 三角函数71

第一节 任意角的三角函数72

第二节 三角函数的图像和性质85

第四章 三角函数式的恒等变换98

第一节 两角和与差的三角函数99

第二节 倍角与半角的三角函数108

第三节 积化和差与和差化积116

第四节 三角形中的边角关系127

第五章 反三角函数和简单三角方程137

第一节 反三角函数138

第二节 反三角函数的运算145

第三节 简单三角方程151

第六章 数列160

第一节 数列的概念161

第二节 等差数列170

第三节 等比数列178

第四节 数列求和186

第五节 数列中的证明问题193

第六节 数列中的综合问题198

第七章 数学归纳法207

第一节 证明重要的定理、公式208

第二节 证明等式209

第三节 证明几何命题和整除问题213

第四节 证明不等式215

第五节 探索、归纳、猜想、证明221

第六节 证明实际应用型问题228

第七节 数学归纳法错解辨析230

第八章 数列的极限235

第九章 不等式240

第一节 不等式的性质和证明241

第二节 不等式的解法281

第三节 不等式的简单应用298

第十章 复数310

第一节 复数的概念312

第二节 复数的运算316

第三节 复数的模336

第四节 复数与几何354

第五节 复平面内的轨迹问题361

第六节 复数与方程368

第七节 复数的应用380

第十一章 排列，组合，二项式定理385

第一节 排列与组合386

第二节 二项式定理及应用403

立体几何篇419

第一章 直线与平面419

第一节 平面421

第二节 空间两条直线430

第三节 空间直线与平面位置关系446

第四节 空间两个平面464

第二章 多面体515

第一节 棱柱515

第二节 棱锥530

第三节 棱台549

第四节 多面体的截面及综合题555

第三章 旋转体573

第一节 圆柱574

第二节 圆锥585

第三节 圆台603

第四节 球611

第五节 立体几何综合题630

第四章 多面角和正多面体645

第一节 多面角645

第二节 正多面体652

解析几何篇673

第一章 直线和圆673

第一节 有向线段与定比分点公式675

第二节 直线的斜率与截距683

第三节 直线方程与直线参数方程688

第四节 两直线的位置关系694

第五节 圆的方程与圆的参数方程706

第六节 直线与圆，圆与圆的位置关系713

第七节 曲线系方法728

第八节 轨迹问题734

第九节 最值问题747

第二章 圆锥曲线764

第一节 概念题765

第二节 圆锥曲线的方程770

第三节 圆锥曲线的定义和性质774

第四节 坐标轴平移784

第五节 直线与圆锥曲线789

第六节 轨迹问题797

第七节 圆锥曲线的最值与定值问题806

第八节 综合题814

第三章 参数方程和极坐标828

第一节 消参数与设参数830

第二节 直线参数方程及其应用840

第三节 圆锥曲线的参数方程843

第四节 参数方程的应用853

第六节 圆锥曲线统一的极坐标方程869

第七节 极坐标的应用874

第五节 极坐标876