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第一章 Mathematica概述1

1．1 Mathematica的功能与特点4

1．2 Mathematica系统的要求和安装13

1．3 Mathematica运行与系统集成界面14

1．4 关于学习Mathematica的一些建议18

第二章Mathematica的基本应用20

2．1 Mathematica系统运行方式20

2．1．1 基于文本的运行方式20

2．1．2 基于Notebooks的运行方式21

2．2 数学运算22

2．2．1 算术运算22

2．2．2 基本数学函数23

2．2．3 复数运算24

2．2．4 精确计算和近似计算25

2．2．5 定义变量26

2．3．1 Mathematica数据类型27

2．3 Mathematica数据类型与精度27

2．3．2 数值精度28

2．3．3 不定结果和无穷结果29

2．4 数学符号运算30

2．5 数值运算方法38

2．6 集合运算41

2．6．1 关于集合41

2．6．2 制表42

2．6．3 集合元素操作43

2．7 Mathematica外部操作48

2．7．1 外部程序49

2．7．2 调用外部函数49

第3章Mathematica的表达式模型和变换法则52

3．1 表达式计算52

3．2 模型及其使用53

3．3 变换法则和定义57

4．1 自定义函数58

第4章 函数运算与程序58

4．2 函数重用59

4．2．1 用函数Do实现重复运算59

4．2．2 重复使用变量的函数60

4．3 函数变换法则62

4．4 函数与集合62

4．5 函数与表达式63

4．6 纯函数66

4．7 函数集合67

4．8 结构运算68

4．9 数学函数71

4．9．1 命名规则71

4．9．2 基本函数71

4．9．3 随机函数73

4．9．4 整数函数74

4．9．5 组合函数79

4．9．6 初等超越函数82

4．9．7 非单值函数83

4．9．8 常数85

4．9．9 正交多项式86

4．9．10 特殊函数88

4．9．11 椭圆积分和椭圆函数96

4．9．12 统计分布函数100

第5章 线性代数运算102

5．1 矢量和矩阵运算102

5．1．1 构造矢量102

5．1．2 构造矩阵103

5．1．3 矩阵分块104

5．1．4 矩阵运算105

5．2 标量、矢量和张量运算107

5．2．1 标量、矢量与矩阵107

5．2．2 标量和矢量运算108

5．2．3 矢量和矩阵的乘法108

5．2．4 张量运算110

5．3 矩阵反演112

5．4 求解线性方程组114

5．5 求特征值和特征矢量116

5．6 矩阵分解117

第六章 多项式运算120

6．1 符号运算及赋值120

6．1．1 符号运算120

6．1．2 符号赋值121

6．2 代数多项式的展开与化简122

6．2．1 代数多项式按不同形式表示122

6．2．2 多项式的展开122

6．2．3 代数多项式的因式分解和化简124

6．3 代数多项式的显示和显示控制125

6．3．1 显示指定的项126

6．3．2 控制代数式显示127

6．4 处理物理量的单位128

6．5 有理式运算129

6．6 多项式运算132

6．7 三角函数表达式135

6．8 复数变量表达式137

第七章 方程变换与运算139

7．1 求解代数方程139

7．1．1 求解一元代数方程139

7．1．2 求解联立方程组143

7．2 求解函数方程145

7．3 求方程的全部解147

7．3．1 求全部解147

7．3．2 判断解的存在条件148

7．4 消去变量法149

7．5 求解条件方程150

7．6 求解逻辑复合方程151

第八章 Mathematica图形绘制153

8．1 二维图形绘制153

8．1．1 基本二维图形绘制153

8．1．2 图形输出154

8．1．3 图形修饰155

8．1．4 图形重绘和组合157

8．1．5 离散数据集合图形159

8．2 图形结构160

8．3 二维图形元素162

8．4 三维图形绘制165

8．4．1 基本三维图形绘制165

8．4．2 绘制等高线和密度图166

8．4．3 三维图形基元168

8．5 绘制参数图169

8．6 特殊图形170

第九章 Mathematica 编程171

9．1 Mathematica基本语句171

9．2 全局变量与局部变量171

9．3 模块与局部值172

9．4 条件语句173

9．5 循环控制结构174

10．1 曲线拟合178

第10章 数值分析178

10．2 函数逼近与插值180

10．3 傅立叶变换181

10．4 数值积分182

10．5 求积与求和数值运算184

10．6 微分数值运算185

10．7 极值与线性规划186

10．7．1 极小值186

10．7．2 线性规划187

第十一章 幂级数、极限与余式运算189

11．1 幂级数运算189

11．1．1 幂级数展开189

11．1．2 幂级数生成190

11．1．3 幂级数运算190

11．1．4 幂级数的合成与反演190

11．1．5 求解幂级数方程191

11．2 极限运算191

11．3 余式运算192