《水工设计手册 第1卷 基础理论》求取 ⇩

第一节 初等数学1

一、初等代数1

(一)一元三次方程1

(二)对数1

第一章数学1

(三)数列与简单级数2

(四)阶乘、排列、组合和二项式公式2

(五)复数2

(二)多边形3

(三)圆3

(一)三角形3

二、初等几何3

(四)旋转体4

(五)多面体6

(六)部分圆柱体6

三、三角7

(一)弧度与度的关系7

(二)三角函数7

(三)常用公式8

(四)边角关系及其解法9

(五)反三角函数10

(一)坐标系和坐标变换11

一、平面解析几何11

(四)反双曲函数的对数表达式11

第二节 解析几何11

(二)基本关系式11

(一)定义11

四、双曲函数11

(三)常用公式11

(二)几项基本计算12

(三)直线13

(四)二次曲线13

(五)直线和二次曲线的极坐标方程与参数方程16

二、立体解析几何17

(一)坐标系和坐标变换17

(二)几项基本计算18

(三)直线与平面18

(四)重要曲面20

一、微分法21

(一)导数与微分的运算法则21

第三节 微积分21

(五)空间曲线21

(二)导数与微分的基本公式22

(三)高阶导数22

(四)多元函数的求导23

(五)中值定理及其应用24

二、积分法25

(一)不定积分运算法则25

(二)不定积分基本公式25

(三)定积分的计算25

(四)重积分的计算27

(五)曲线积分与曲面积分的计算28

(六)各种积分之间的关系28

(三)傅里叶级数29

(二)泰勒级数、马克劳林级数29

(一)幂级数的运算29

三、无穷级数29

(四)若干常用函数的级数展开式30

四、矢量计算32

(一)矢量代数32

(二)矢量的微分与积分33

(三)场论33

五、曲线与曲面35

(一)曲线35

(二)曲面36

第四节 微分方程36

一、微分方程的一些概念36

2.非齐次型37

1.齐次型37

(二)变系数二阶线性方程及二阶特殊型37

(一)一阶常微分方程37

二、常微分方程37

3.二阶特殊型38

(三)贝塞尔方程38

(四)常系数线性方程39

(五)常系数线性微分方程应用示例39

(六)拉氏变换及其在解微分方程中的应用40

1.拉氏变换的定义及性质40

2.拉氏变换简表40

3.应用拉氏变换解常系数线性微分方程42

(七)常系数线性微分方程组43

1.多自由度体系的振动43

2.偏微分方程组的变量分离解法44

(一)数学物理方程及其分类45

3.微分方程组的拉氏变换解法45

三、偏微分方程45

(二)数学物理方程的解法46

(三)一些数学物理方程的解46

1.双曲型方程46

2.椭圆型方程47

3.抛物型方程48

4.复谐方程49

5.弹性梁的自由振动方程49

(二)数值积分法50

1.辛卜生公式50

2.高斯公式50

(一)导数的差商表示式50

一、数值分析50

第五节 数值分析和变分法50

(三)插值法51

1.拉格朗日插值公式51

2.牛顿向前向后插值公式51

3.三次样条插值函数51

(四)方程的近似解——牛顿法52

(五)非线性方程组的近似解——牛顿迭代法52

二、常微分方程组的数值解算(龙格-库塔法)52

(一)一个方程情况52

(二)方程组情况52

三、几种典型的数学物理方程的数值解算53

(一)椭圆型方程的差分法53

(二)抛物型方程的差分法53

(一)泛函的定义及变分法的基本概念54

(三)双曲型方程的差分法54

四、变分法和数学物理问题的变分解法54

(二)泛函极值的必要条件、欧拉方程55

(三)解变分问题的里兹法和有限元法55

(四)工程、物理问题的变分提法56

(五)工程中变分问题的数值解法示例56

第六节 矩阵和线性代数57

一、行列式57

(一)行列式的计算57

1.矩阵的定义58

3.矩阵的基本运算和性质58

2.常见的矩阵种类58

(一)矩阵的定义及基本运算58

二、矩阵代数和线性方程组的解算58

(二)用行列式解线性方程组58

4.矩阵求逆59

(二)线性方程组的解法59

1.高斯消去法59

2.主元消去法60

3.平方根法60

4.改进平方根法60

(—)定义61

(二)性质61

三、矩阵的特征值和特征矢量61

1.迭代法61

(三)计算61

7.超松弛迭代法61

6.异步迭代法61

5.同步迭代法61

(三)线性方程组的可解性61

2.雅可比法62

第七节 概率与数理统计62

一、概率分布及其数字特征62

二、数理统计64

(一)一些常用的统计量64

(二)参数估计64

(三)线性相关分析65

第八节 数学表67

一、常用常数及其对数67

二、1至1500诸数的平方、千方根、立方、立方根、自然对数，倒数、圆周长和圆面积68

四、常用对数98

三、小数和分数的平方根与立方根98

五、自然对数101

六、三角函数(0°～90°)103

七、三角函数、指数函数和双曲线函数(0～2π弧度)107

主要参考文献110

第二章工程力学113

第一节 直杆变形的基本形式113

一、平面图形的几何性质113

二、拉伸与压缩113

三、剪切113

四、扭转113

五、平面弯曲122

六、直杆的组合变形142

七、平面应力状态143

一、计算公式145

第二节 杆件结构的位移计算145

八、强度理论145

二、假想平衡状态的建立146

三、图形相乘法152

第三节 杆件结构的内力分析152

一、悬索152

三、超静定结构153

(一)力法153

1.计算步骤153

二、静定桁架153

(一)六节间折线形屋架154

(二)梯形屋架156

(三)平行弦杆桁架162

(四)下撑式桁架164

2.计算的简化166

(二)位移法166

2.计算步骤167

1.单跨常截面超静定梁的角变位移方程、形常数、载常数167

(三)力矩分配法170

1.计算公式170

2.计算步骤171

3.连续梁的计算用表171

(四)迭代法188

1.计算公式188

2.计算步骤189

四、变截面杆件结构190

1.计算公式193

2.形常数及载常数193

五、短粗杆件结构193

七、拱197

(二)截面变化假设197

3.悬链线拱197

2.圆拱197

(一)拱轴方程及几何数据197

1.抛物线拱197

(一)等截面刚架计算公式197

六、刚架197

1.“？”形刚架201

2.“？”形刚架204

3.“？”形刚架207

4.“？”形刚架211

5.“□”形刚架215

6.“？”形刚架217

7.“○”形刚架220

(二)下端固定的变截面柱“？”形刚架弯矩及反力计算223

(三)三铰拱228

(四)两铰拱229

1.两铰等截面圆拱计算229

2.对称两铰变截面抛物线拱计算229

(五)无铰拱234

1.计算方法234

2.等截面无铰圆拱计算234

(二)局部均布荷载作用下的弯矩系数表236

3.变截面无铰圆拱计算237

4.等截面无铰抛物线拱计算238

5.变截面无铰抛物线拱计算240

一、静定结构的影响线242

第四节 影响线242

(二)弹性支座连续梁244

三、影响量的计算及最不利荷载位置244

二、连续梁的影响线244

(一)刚性支座连续梁244

1.等跨等截面连续梁影响线244

2.不等跨等截面连续梁影响线244

第五节 杆件结构的弹性稳定251

一、临界荷载及临界参变数251

二、确定临界荷载的基本方法251

三、圆环与拱的临界荷载254

四、梁的临界荷载254

(一)动力平衡方程257

二、一个自由度体系257

一、动力荷载和弹性体系的自由度257

第六节 杆件结构的动力计算257

五、平面钢架的稳定性257

(二)自由振动258

(三)受迫振动259

三、有限自由度体系260

(一)集中质量法260

(二)无阻尼自由振动260

(三)无阻尼受迫振动263

第七节 平面问题265

一、基本理论265

二、差分法267

三、实用解答269

第八节 空间问题272

一、基本方程及边界条件272

二、按位移求解273

三、实用解答273

四、一点的应力状态275

第九节 薄板的计算275

一、矩形板275

(一)均布荷载作用下的计算系数表276

(三)三角形荷载作用下的计算系数表287

二、圆形板及环形板295

(一)计算公式295

(二)计算用表300

1.圆形板300

2.环形板302

3.悬挑圆形板306

一、链杆法307

第十节 基础梁的计算307

二、查表计算法310

(一)半无限大弹性体假设下查表用的参数310

(二)文克勒假定下查表用的参数310

(三)查表方法的说明311

第十一节 有限单元法330

一、概述330

二、杆件单元333

三、三角形单元及四面体单元336

四、等参数单元337

五、在水工结构计算中的应用345

主要参考文献347

三、水的压缩性351

二、水的温度膨胀性351

第一节 水的基本物理性质351

第三章水力学351

一、水的密度和容重351

四、水的粘滞性352

五、水的表面张力352

六、冰的温度膨胀系数352

第二节 水静力学352

一、绝对静止液体的点压强352

二、相对静止液体的点压强353

三、平面上的静水总压力353

四、三元曲面上的静水总压力353

五、弧形闸门上的静水总压力353

七、浮体定律(阿基米德原理)358

八、浮体的静稳定性358

六、球面上的静水总压力358

附录1 水力学中各物理量的因次359

附录2 水力相似准则359

附录3模型中各物理量与原型比值360

第三节 孔口出流与管嘴出流361

一、定水头薄壁大孔出流361

二、定水头管嘴出流363

三、变水头下的孔口出流363

四、孔口出流时漏斗的估算366

第四节 压力水道中的恒定流367

一、不可压缩液体一元恒定流的基本方程367

二、沿程摩擦系数f与粗糙系数n368

三、局部损头系数373

四、管路计算392

一、明槽水流特点与分类394

第五节 明槽水流基本概念394

二、明槽分类和明槽断面的几何要素395

三、流速分布系数395

四、断面比能e397

五、临界水深yk397

六、临界坡度Jk与极限坡度Jι398

第六节 明槽恒定均匀流400

一、明槽恒定均匀紊流的基本公式400

二、粗糙系数n和等值粗糙高度K401

三、水力最佳断面405

四、容许不冲流速和容许不淤流速405

五、梯形明槽均匀流计算405

六、闭合断面水道均匀流计算411

七、非对称断面及复式断面明槽均匀流计算412

第七节 明槽恒定缓变流基本原理413

一、明槽恒定缓变流的基本方程414

二、棱柱体明槽水面曲线的定性分析414

三、非棱柱体明槽水面曲线的定性分析416

第八节 明槽恒定缓变流基本问题及其解法422

一、棱柱体明槽水面曲线计算(直接积分法)422

二、非棱柱体明槽水面曲线计算(逐段试算法)451

三、天然河流水面曲线计算概论454

四、天然河流水面曲线逐段试算法455

五、天然河流水面曲线图解法456

六、天然河道水流漫滩及分汉时水面曲线绘制457

二、水面曲线计算459

一、基本方程式459

第九节 明槽恒定沿程变量流459

七、天然河道支流入汇的水面曲线绘制459

第十节 水跌461

第十一节 闸下出流462

一、概述462

二、坝上闸孔出流462

三、水平槽中平板闸门下的出流465

四、水平槽中弧形闸门下的出流474

第十二节 过堰溢流480

一、矩形薄壁堰480

二、三角形薄壁堰480

四、曲线形实用堰481

五、WES型实用堰481

三、梯形薄壁堰481

六、真空型实用堰486

七、折线形实用堰488

八、宽顶堰494

第十三节 弯道水流496

一、弯道中的缓流496

二、弯道中的急流497

第十四节 非棱柱体槽段中的水流501

一、突变段中的水流501

二、收缩段中的水流505

三、渐变扩展段中的水流506

四、接合段的水流509

第十五节 明槽非恒缓变流515

一、概述515

三、有限差分法517

二、明 槽非恒流基本方程组517

四、瞬时流态法522

五、特性线法524

第十六节 明槽非恒急变流528

一、概述528

二、动力渠道中的涌波531

三、运河中的涌波534

四、明槽过渡段处的涌波535

五、明槽汇合段处的涌波536

主要参考文献537

第四章土力学541

第一节 土的物理性质541

一、基本物理性指标541

二、粘性土的塑性指标及性状划分542

三、无粘性土的密度指标及性状划分543

四、土的颗粒分配曲线544

五、土的工程分类544

第二节 土中应力计算548

一、自重应力548

二、接触压力548

三、附加应力549

四、非均质地基中的附加应力563

第三节 土的压缩性564

一、压缩试验成果564

二、压缩性指标564

三、先期固结压力Pc566

四、有效应力原理566

五、地基的单向固结568

一、强度定律571

第四节 土的抗剪强度571

二、应力状态和应力路径572

三、抗剪强度的测定573

四、砂土的抗剪强度576

五、饱和粘性土的抗剪强度577

六、部分饱和粘性土的抗剪强度580

七、粘性土强度指标的选用581

第五节 地基的承载力581

一、规范查表法581

二、理论计算法585

三、原位试验法587

第六节 桩基础的承载力590

一、单桩垂直承载力590

二、群桩垂直承载力591

三、群桩中各单桩的受力计算592

四、考虑负摩擦力的桩基计算594

五、单桩的水平承载力597

六、同时有垂直与水平荷载作用时桩基础的核算601

主要参考文献605

第五章岩石力学609

第一节 岩石的物理性状609

一、岩石的容重和比重609

二、岩石的孔隙率与吸水率610

三、岩石的饱水系数611

四、岩石的裂隙性611

五、地温梯度612

六、水工洞室围岩温度612

八、岩石的电阻率613

七、岩石的比热和传热系数613

九、岩体的纵波速度614

十、岩石的工程分级615

第二节 岩体中软弱夹层的基本特性616

一、软弱夹层的物质组成616

二、软弱夹层的物理性质618

三、软弱夹层的水理性质620

四、软弱夹层的力学性质622

五、软弱夹层对岩体变形和稳定性的影响627

第三节 岩体中的初始应力627

一、岩体初始应力状态的研究方法627

二、实测初始应力的基本特征628

第四节 岩石的变形特性629

一、岩石的变形特性指标629

三、在水工设计中的应用629

二、岩石的应力-应变关系630

三、岩石的流变性634

第五节 岩石的强度特性637

一、岩石的强度特性指标637

二、岩石的强度理论637

第六节 洞室围岩问题647

一、洞室围岩应力的重分布647

二、岩石力学中的有限元法650

三、岩石压力651

四、围岩与衬砌的联合作用656

主要参考文献658

十一、岩石力学试验项目815