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目录1

第一章　插值与逼近1

1.1　拉格朗日插值1

1.2　分段抛物插值3

1.3　埃特金插值5

1.4　三次自然样条函数插值、微商与积分8

1.5　线性拟合14

1.6　非线性拟合19

第二章　方程求根29

2.1　二分法求方程的根29

2.2　求高次代数方程的全部根32

2.3　下降法求非线性方程组的根38

第三章　数值积分42

3.1　变步长辛普生求积42

3.2　龙贝格求积44

3.3　高斯法求积48

3.4　高斯法求多重积分50

第四章　线性代数计算57

4.1　列主元高斯消去法57

4.2　对称正定方程组的平方根法60

4.3　对称正定方程组的乔累斯基法64

4.4　行主元消去法求逆阵及行列式值68

4.5　共轭斜量法求线性代数方程组的解73

4.6　高阶稀疏对称正定方程组的变带宽法78

4.7　求实对称矩阵特征值和特征向量的雅可比方法83

4.8　求实矩阵全部特征值和特征向量的QR方法89

第五章 常微分方程的数值解法114

5.1　定步长龙格-库塔方法114

5.2　变步长龙格-库塔方法118

5.3　定步长基尔方法122

5.4　定步长五阶单步方法127

5.5　定步长哈明方法131

5.6　病态方程组的数值解法136

第六章　图论142

6.1　赋权图中各顶点间最短通路值的计算142

6.2　赋权图中计算两顶点间最短通路值的148

Dijkstra标号法148

6.3　最大可靠路的计算153

6.4　求最小支撑树的Kruskal算法157

6.5　最短树问题的逐步生长法162

第七章　最优化方法167

7.1　用进退法确定寻查区间167

7.2　用三次插值法求函数的极小值170

7.3　0.618法173

7.4　模式搜索法177

7.5　变尺度法（DFP法）182

第八章 多元统计分析190

8.1　一元线性或非线性回归分析190

8.2　逐步回归分析195

8.3　单因素方差分析202

8.4　二组判别分析206

8.5　对应分析213

8.6　Eij型数量化方法220

8.7 伪随机数的产生226

第九章　线性规划233

9.1　单纯形法233

9.2　对偶单纯形法241

9.3　修正单纯形法245

9.4　运输问题——表上作业法250

9.5　分配问题——匈牙利法260

9.6　有界变量的线性规划问题268

9.7　多目标线性规划问题278

9.8　行囊问题的动态规划解法（Ⅰ）284

9.9　行囊问题的动态规划解法（Ⅱ）288

9.10　排序问题292