《数学 第4册》

第一章极限与连续1

第一节基本初等函数与初等函数1

一、基本初等函数1

二、复合函数7

三、初等函数10

第二节极限14

一、函数的极限14

二、极限的运算法则21

三、两个重要的极限24

第三节函数的连续性29

一、函数的增量29

二、函数的连续性30

三、闭区间上连续函数的性质35

第二章微分学初步42

第一节导数42

一、导数的概念42

二、求导数的基本公式与法则51

第二节求初等函数的导数举例与二阶导数59

一、求初等函数的导数举例59

二、二阶导数61

第三节导数的应用64

一、函数的单调性及其判定法65

二、函数的极值及其求法68

三、函数的最大值和最小值73

四、曲线的凹凸和拐点77

五、函数图象的描绘82

第四节微分及其应用86

一、微分的概念86

二、微分的基本公式与运算法则89

三、微分在近似计算上的应用94

第三章积分学初步98

第一节原函数、不定积分98

一、不定积分的概念98

二、不定积分的基本公式和运算法则104

三、积分法108

第二节定积分129

一、定积分的概念129

二、定积分的基本公式和运算法则136

第三节定积分的应用142

一、在几何上的应用142

二、在物理和力学上的应用154

第四章概率论和数理统计初步168

第一节概率论初步168

一、随机事件168

二、事件的概率173

三、互不相容事件与互不相容事件和的概率178

四、相互独立事件与相互独立事件积的概率183

五、独立重复试验188

第二节数理统计初步191

一、总体191

二、样本207

三、参数估计217

四、回归分析232

第五章矩阵初步263

第一节矩阵的概念和运算263

一、矩阵的概念263

二、矩阵的运算265

第二节初等变换283

一、矩阵的秩283

二、矩阵的初等变换285

三、逆矩阵290

第三节线性方程组297

一、线性方程组的矩阵形式297

二、利用矩阵的初等变换解线性方程组——高斯—约当消去法299

三、线性方程组解的讨论303

第四节投入产出数学模型314

一、部门联系平衡表314

二、平衡方程317

三、直接消耗系数318

［附表］简易积分表330