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第一章 生理流动及其流体力学问题1

1 生命现象和流体运动1

2 心血管流动概述2

3 泊肃叶流及其在心血管系统的应用13

3-1 泊肃叶流动13

3-2 分支管系流动阻力及切变率的分布15

3-3 血管分支形态的优化分析19

4 呼吸系统的流动24

4-1 人体呼吸气动力学问题概述26

4-2 鸟肺的呼吸流33

5 植物体内的流动35

5-1 蒸腾流36

5-2 易位流37

6 原生质流动39

7 生理流动的流体力学问题41

参考文献44

第二章 连续介质力学基础46

1 引言46

2 连续假设46

3 拉格朗日方法和欧拉方法48

4 应力与应力张量50

4-1 应力张量？的对称性52

4-2 主方向与不变量53

4-3 欧拉应力、拉格朗日应力和基尔霍夫应力56

5 应变58

6 应变率60

7 弹性体及其简单模型62

7-1 胡克体62

7-2 完全弹性体有限变形与应变位能63

8 粘弹性概念与线性粘弹性模型64

8-1 玻耳兹曼叠加原理65

8-2 粘弹性-弹性相当原理66

8-3 线性粘弹体在定态谐振时的特性67

8-4 几种简单的线性粘弹体69

9 牛顿流体和非牛顿流体71

9-1 牛顿流体71

9-2 非牛顿流体73

10 流体运动的基本方程75

10-1 连续方程75

10-2 运动方程77

10-3 流体运动的能量方程78

10-4 不可压缩牛顿流体运动方程组的一般形式80

11 粘性流动概述80

12 低雷诺数流动85

12-1 低雷诺数下物体运动的流场86

12-2 缝隙流动-润滑理论91

12-3 多孔介质内的渗流93

13 高雷诺数流动94

13-1 二维平板定常流动边界层97

13-2 二维振荡流动边界层98

13-3 层流与湍流100

14 流动分离102

14-1 二维或轴对称定常流动分离103

14-2 表面流线和三维定常流动分离104

参考文献105

第三章 血液的流变性质107

1 引言107

2 血液108

3 血液的非牛顿性状111

3-1 应力-应变率关系非线性111

3-2 屈服应力113

3-3 Casson方程114

3-4 假塑性流体模型115

3-5 血液的粘弹性116

3-6 F？hraeus-Lindqvist效应117

4 血液非牛顿性状的若干说明118

4-1 红细胞的聚集118

4-2 红细胞及细胞串的变形120

4-3 红细胞的相对运动121

4-4 有形元素间的相互作用123

4-5 血浆因素124

5-1 定常状态126

5 血液的本构方程126

5-2 非定常状态128

6 血液的微连续介质模型130

7 有关血液的两相系统模型133

7-1 能量法133

7-2 颗粒间的相互作用136

7-3 刚性颗粒浓悬浮系统138

7-4 Burger法140

7-5 胶性颗粒悬浮系统142

7-6 低切变率下血液非牛顿行为的简单理论分析143

7-7 液滴悬浮模型147

8 红细胞的力学性质149

8-1 红细胞的几何形状149

8-2 红细胞形状的力学说明151

8-3 红细胞膜的力学特性155

8-4 红细胞膜的本构方程157

参考文献158

第四章 血管的力学性质161

1 引言161

2 血管的构造162

3 血管壁内的张力166

3-1 拉普拉斯定律167

3-2 弹性张力与主动张力167

3-3 弹性薄壁圆管的应力169

4 大血管的力学性质--实验结果172

4-1 大血管的静力学特性172

4-2 血管的粘弹性174

4-3 血管力学特性的热力学说明179

5 增量化理论和线性粘弹性模型180

5-1 增量化理论180

5-2 血管的线性粘弹性模型183

6 拟弹性假说187

6-1 冯元桢的拟弹性模型188

6-2 应变位能191

6-3 组合模型194

7 准线性理论198

8 非线性粘弹性模型201

9 小动脉的力学性质204

10 毛细血管的力学性质206

参考文献207

2 横纹肌的结构和收缩机理209

第五章 肌肉力学基础209

1 引言209

3 Hill方程和Hill模型理论213

3-1 Hill方程213

3-2 Hill模型217

3-3 线性记忆理论219

4 纤维滑移理论223

5 松弛状态下心肌的力学性质229

6 Hill模型应用于心肌233

6-1 串联弹性元的性质236

6-2 收缩元的性质238

7 心肌本构方程的新形式240

8 左心室的流变模型242

8-1 力平衡方程243

8-2 本构方程245

9 心脏功能的评价问题248

9-1 左心室壁内的应力251

9-2 心肌收缩特性253

10 平滑肌力学性质简述254

参考文献260

2 心脏的构造和功能262

第六章 心脏内的血液流动262

1 引言262

3 心脏血液的动力学问题267

3-1 心脏血流的相似性269

3-2 心室射血流动理想模型271

3-3 瓣关闭的流体力学机理272

4 主动脉瓣膜流动分析276

4-1 主动脉瓣关闭过程的一维理论276

4-2 开启过程中主动脉瓣膜的运动285

4-3 瓣膜几何形状和压力的关系289

4-4 瓣膜形状和运动速度对流动的影响290

5 瓣膜运动和流场的相互作用292

5-1 数值计算方法294

5-2 二尖瓣流场的数值解295

参考文献297

第七章 大血管中的脉动流298

1 引言298

2 大血管内血液流动的物理特点和数学描述300

3 管道内小扰动的传播与脉搏波304

4-1 可膨胀圆柱管内的定常流动312

4 可变形管内流动的特性312

4-2 三种流动的比较314

4-3 可坍管内的一维定常流动320

4-4 结语329

5 动脉血流相似性和线性化理论基础330

5-1 动脉血液流动相似性332

5-2 动脉血流线性理论的基础339

6 可膨胀圆管内脉动流的线性理论351

6-1 Womersley理论352

6-2 厚壁管模型369

6-3 波动模式372

6-4 有限位移模型375

6-5 初始应力的影响379

7 传输线理论382

7-1 一维运动方程及其线性化383

7-2 有限长度弹性管内的理想流动386

7-3 有限长度弹性管内的粘性流动395

7-4 传输线理论应用于管系399

7-5 积分变换法406

7-6 Ridcout差分-微分方法与电模拟407

8 非线性理论412

7-7 心血管系统模拟计算概述412

8-1 一维非线性方程及其特性414

8-2 关于动脉血流的特征线法416

8-3 有限幅度波传播特性及激波428

8-4 动脉血流非线性分析436

8-5 左心室-动脉血流综合分析441

9 静脉血流的流体力学问题443

9-1 可坍管定常流动的特点445

9-2 可坍管定常流动的集中参数模型448

9-3 静脉脉动流452

10 大血管流动的实验研究455

10-1 动物试验的若干结果456

10-2 水力模型实验458

11 波的传播与血管力学性质460

参考文献461

第八章 大血管和气管里的流场和壁面剪应力464

1 引言464

2 动脉疾病和血液流动的力学性状的关系465

2-1 主动脉P.S.D.与血液湍流465

2-2 脑动脉血瘤467

2-3 动脉粥样感化与当地血液流动特性468

3 动脉血流的湍流问题473

4 直圆柱管内的进口流动476

4-1 刚性圆管定常进口流动478

4-2 脉动进口流动的有限元分析481

5 弯曲管内的流动485

5-1 曲管流动方程和相似参数487

5-2 充分发展的弯曲管流动489

5-3 曲管内发展中的定常流496

6 分支管道流动506

6-1 分支管道流动的实验观测506

6-2 分流效应的理论分析512

6-3 分支管道流动的数值分析519

7 管腔表面不规则时的流动530

7-1 狭窄管道内的定常流动530

7-2 狭窄管道内的脉动流535

7-3 分布斑块引起的血管壁组织缺氧541

8 血管分支、弯曲、截面积突变部位红细胞和血小板的运动544

8-1 涡环内的血细胞545

8-2 T形分支处的流动549

参考文献550

1 微循环中的流体力学问题553

第九章 微循环流体动力学553

2 小管血流异常现象及其物理本质557

2-1 边缘血浆层和红细胞径向迁移558

2-2 小管血流的速度分布及塞子流566

2-3 Fahraerus效应及其逆效应569

2-4 管壁表面性质的影响575

3 小管血液定常流动的理论分析578

3-1 Casson流体定常圆管层流578

3-2 双层流体运动模型581

3-3 微极性流体模型585

3-4 低雷诺数定常进口流动590

4 毛细血管内的血液流动595

4-1 毛细血流模型实验596

4-2 刚性颗粒模型597

4-3 可变形颗粒模型与润滑理论610

5 毛细血管壁构造与物质输运617

5-1 通过半透膜的扩散和对流618

5-2 孔隙传输理论620

5-3 Starling假说622

5-4 溶质透壁输运与毛细血流622

6 毛细血流与周围组织的液体交换624

6-1 组织液压力、浓度均匀时的毛细血流625

6-2 毛细血流与组织液流动631

6-3 组织液流动与透壁流体交换636

6-4 流体交换引起的毛细血管内血液表观粘度的变化642

7 肺微循环644

7-1 肺毛细血管组织构造及片流模型645

7-2 肺泡片的弹性647

7-3 肺毛细血管内血液的表观粘度647

7-4 肺毛细血流问题的数学描述650

7-5 一维理论653

7-6 二维理论656

8 毛细血流的随机性660

参考文献664

第十章 生理流动中的传质问题667

1 生理流动中的物质输运方程667

1-1 化学势和扩散667

1-2 流动中的对流扩散670

1-3 物质输运方程的一般形式672

2 通过细胞膜的物质输运676

2-1 膜的化学组分677

2-2 细胞膜的结构678

2-3 通过细胞膜的物质输运形式680

3 通过细胞膜的扩散和渗透680

3-1 水的渗透681

3-2 非电解质的扩散684

3-3 电解质的扩散685

4 载体扩散687

5 能动输运691

5-1 推进输运691

5-2 囊泡输运693

6 体循环系统氧及二氧化碳的输运693

6-1 氧与血红蛋白的结合694

6-2 氧在血红蛋白溶液中的输运699

6-3 红细胞与血浆间的氧交换701

6-4 透过毛细血管壁的氧交换706

6-5 二氧化碳在血液中的输运711

7 肺内的气体交换713

7-1 末端支气管-肺泡内的气体混合714

7-2 肺泡与肺毛细血流间的气体交换718

7-3 肺通风量与血流量的关系725

参考文献728

2 淋巴流动729

1 引言729

第十一章 其他生理流动729

3 小管内溶质浓度梯度不变的流动737

3-1 量纲分析738

3-2 数学模型740

3-3 近似解及其意义743

4 蠕动流748

4-1 蠕动流方程及相似参数749

4-2 低雷诺数蠕动流752

参考文献756

1 引言758

第十二章 生理流动与系统分析758

2 系统分析方法759

3 循环系统动力学762

3-1 概述762

3-2 组元模型764

3-3 单开口系统分析766

3-4 双开口系统分析770

3-5 心血管系统分析774

4 心血管流动和体液平衡--循环系统的长期调节779

4-1 体液对心血管血液流动的影响779

4-2 循环系统对组织液流动特性的影响782

参考文献787

第十三章 水生动物泳动的流体动力学788

1 引言788

2 低雷诺数下动物泳动的力学原理790

2-1 抗力理论790

2-2 流体运动方程基本解796

2-3 用基本解确定KN和KT799

2-4 有机体泳动的细长体理论(低雷诺数)802

3 纤毛推进的流体动力学问题804

4 水生动物高雷诺数泳动的细长体理论811

4-1 虚质量估算815

4-2 反作用力计算816

4-3 转弯问题819

4-4 泳动推进的鳗鲡目模式和鲹科模式820

5 新月形尾鳍推进的二维理论823

5-1 推进原理824

5-2 二维理论825

6 动物泳动的阻力830

参考文献832

1 引言833

第十四章 动物飞行的空气动力学问题833

2 持续飞行834

2-1 昆虫的持续飞行835

2-2 鸟类的持续飞行837

2-3 鸟类的滑翔839

2-4 信天翁的翱翔840

3 飞行的动力841

4 飞行动物的尺度843

5 悬停飞行的空气动力学原理846

参考文献853