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目次1

第一章 绪论1

1.1传热问题的数值计算1

1.2计算传热学的发展1

1.3本书的主要内容和学习方法3

第二章 传热问题的数学描述4

2.1传热问题的基本方程4

2.1.1热传导4

2.12对流换热5

2.2初始条件和边界条件9

2.1.3热辐射9

2.3方程的简化和无量纲化10

2.3.1近似假设10

2.3.2坐标变换或变量变换11

2.3.3无量纲化12

2.4坐标性质13

第三章 离散化方法15

3.1泰勒级数展开15

3.2*变分原理18

3.3权余法23

3.3.1配置法24

3.3.3矩量法25

3.3.2最小二乘法25

3.3.4伽辽金法26

3.4控制容积法28

4.4.1斯蒂芬问题的数学描述30

3.5四个基本规则31

习题32

第四章 导热的有限差分解法33

4.1一维稳态导热33

4.1.1基本方程式33

4.1.2控制容积面的导热系数34

4.1.3非线性质的处理36

4.1.4源项的线性化36

4.1.5网格划分与边界条件37

4.1.6线生代数方程组的求解39

4.2一维非稳态导热42

4.3二维导热和三维导热48

4.3.1二维导热的离散化方程49

4.3.2边界条件和附加源项49

4.3.3三维导热的离散化方程52

43.4不规则形状边界的处理54

4.3.5二维导热离散化方程组的求解55

4.3.6充分开展管流中的流动和传热58

4.4伴有相变的热传导问题59

4.4.2固定步长法61

4.4.3自变量变换法63

4.4.4焓法64

7.2稳定的一维对流和扩散的算例64

4.4.5显热容法68

4.5导热反问题69

4.5.1导热反问题的例子70

4.5.2敏感系数71

4.5.3单点测温，单个时间步的严格估算方法72

4.5.4多点测温，单个时间步的最小二乘法75

4.5.5单点测温，多个时间步的最小二乘法77

4.5.6多点测温，多个时间步的最小二乘法79

反问题的空间推进方法79

习题82

第五章 导热的有限元解法84

5.1平面温度场积分方程的推导84

51.1泛函变分法和权余法84

5.1.2伽辽金法85

5.1.3边界条件的引入86

5.1.4有限元方程的转变87

5.2三角形单元的划分和温度场的离散化87

5.2.1单元的划分87

5.2.2温度插值函数89

5.2.3单元变分计算90

5.31坐标变换94

5.3四边形单元的划分和温度场的离散化94

5.3.2温度插值函数95

5.3.3单元变分计算96

5.3.4高斯数值积分99

5.4有限元法的总体合成100

5.4.1总体合成公式的推导100

5.4.2平面稳态温度场计算举例102

5.5稳态温度场有限元解法的特点107

5.5.1概述107

5.5.2系数矩阵［K］在计算机上的形成和变带宽存储107

5.6非稳态温度场有限元解法的特点113

5.6.1抛物型方程的时间差分格式113

5.6.2非稳态温度场的变步长计算114

5.6.3非稳态温度场计算机程序的特点114

5.7二维导热问题的有限元法求解程序116

习题123

第六章 *导热的边界元解法125

6.1边界积分方程的推导125

6.1.1格林公式125

6.1.2权余法128

6.2边界积分方程的离散化130

6.2.1采用常数元的离散化131

6.2.2采用线性元的离散化134

6.2.3采用二次元的离散化136

6.2.4边界几何参数的转换138

6.3系数矩阵元素Hj和Gij的计算139

6.3.1系数矩阵元素Hij和Gij的计算公式140

6.3.2非对角线元素Hij和Gij*i≠j++的计算141

6.3.3对角线元素Hij和Gij的计算144

6.4形成AX=F的程序段145

6.4.1常数元145

6.4.2线性元147

6.5边界元法的计算步骤和框图149

6.6几点说明150

习题155

第七章 对流和扩散156

7.1稳定的一维对流和扩散156

7.11中心差分格式的缺陷157

7.1.2严格解158

7.1.3逆风格式159

7.1.4指数格式159

7.1.5混合格式160

7.1.6乘方定律格式162

7.1.7几种格式的通用形式162

7.1.8几种格式的比较164

7.3.1二维对流和扩散170

73多维对流和扩散问题170

7.3.2三维对流和扩散172

74单通道空间坐标172

7.5虚假扩款173

习题175

第八章 边界层流动*流场计算之一++177

8.1层流边界层控制微分方程177

8.1.1质量和动量守恒方程177

8.1.2能量守恒方程180

8.1.3平板层流边界层方程的相似变换181

8.2.2直接积分法184

8.2.1勃拉休斯方程184

8.2平板层流速度边界层的相似解184

8.2.3龙格－库塔法187

8.3平板层流热边界层的相似解195

8.3.1相似的能量方程195

83.2直接积分法195

8.3.3龙格－库塔法195

8.4*边界层方程的有限差分解法200

8.4.1差分格式的选取200

8.4.2五点差分格式202

8.4.3三点差分格式204

8.4.4层流边界层对流换热准则公式204

8.4.5湍流边界层的零方程模型205

8.5竖壁自然对流的相似解208

8.5.1控制散分方程208

8.5.2相似方程210

8.5.3龙格－库塔法211

8.5.4迭代法211

习题212

第九章 回流流动*流场计算之二++213

9.1流函数一涡量法213

9.2错列网格的原始变量*u,v,p++法218

9.2.1动量方程的离散化219

9.2.2压力校正方程221

9.2.3SIMPLE算法222

9.2.4SIMPLE算法的改进222

9.2.5封闭腔体内的自然对流225

9.3有限元法226

9.3.1对流和扩散方程的伽辽金法226

9.3.2动量方程的有限元法233

9.3.3能量方程的有限元法238

9.3.4自然对流的有限元法238

习题239

10.1空间表面角系数的计算241

10.1.1基本计算公式的推导241

第十章 热辐射241

10.1.2有限元法243

10.1.3蒙特卡洛法255

10.1.4角系数精确计算公式举例259

10.2辐射换热计算260

10.2.1空腔辐射计算*纯辐射系统260

10.2.2辐射肋计算*辐射－导热系统265

10.2.3气流中遮热板计算辐射－对流系统270

习题273

第十一章 计算机程序和说明274

11.1程序的准备274

11.2计算结果的可靠性和精确度估计275

11.3二维导熟型方程的程序和算例279

11.4用错列网格的原始变量法求解流场的程序298

11.5数据整理的逐步回归程序303

11.6打印二维等值线的子程序的说明310

附录313

Ⅰ 边界方向余弦313

Ⅱ 三角形面积△=＋(bicj—bjci)的推导313

Ⅲ 面积坐标314

Ⅳ 面积坐标的高斯积分公式318

Ⅴ 拉普拉斯方程的基本解320

Ⅵ 高斯数值积分322

参考交献327