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第1章 Mathcad简介1

1．1 Mathcad的特点1

1．2 运行环境2

1．3 Mathcad的安装2

1．4 Mathcad的组件3

第2章Mathcad的基本操作5

2．1 Mathcad的启动方法5

2．2 工作单与基本编辑操作5

2．2．1 输入数学式和文本6

2．2．2 定义变量6

2．2．3 定义函数7

2．2．4 建立数学表达式9

2．2．5 编辑表达式10

2．2．6 定义范围变量10

2．2．7 Mathcad的区域操作12

2．2．8 使用单位13

2．3 Mathcad主菜单14

2．3．1 File菜单功能及操作14

2．3．2 Edit菜单功能及操作15

2．3．3 Text菜单功能及操作20

2．3．4 Math菜单功能及操作20

2．3．5 Graphics菜单功能及操作26

2．3．6 Symbolic菜单功能及操作27

2．3．7 Window菜单功能及操作30

2．3．8 Books菜单功能及操作31

2．3．9 Help菜单功能及操作31

2．4 数学面板32

2．4．1 算术面板32

2．4．2 逻辑运算符33

2．4．3 绘图面板34

2．4．4 矢量和矩阵面板36

2．4．5 微积分面板40

2．4．6 编程面板41

2．4．7 希腊字体面板42

2．5 工具栏43

2．6 字体栏43

2．7 电子书籍阅览控制44

2．8 信息栏44

第3章 数值运算46

3．1 简单的代数运算46

3．1．1 四则运算及乘方开方运算46

3．1．2 求和与求积运算49

3．1．3 求绝对值运算51

3．1．4 提取公因子51

3．2 复数运算52

3．2．1 求复数的实部及虚部的运算52

3．2．2 求复数辐角的运算53

3．2．3 复数的四则运算与乘方开方运算54

3．2．4 复数的求模运算55

3．2．5 求共轭复数的运算55

3．2．6 复数的指数与对数运算56

3．2．7 复数的三角函数与反三角函数运算56

3．2．8 复数的微积分运算57

3．3 矩阵运算58

3．3．1 矩阵的加减法运算58

3．3．2 矩阵的转置运算59

3．3．3 矩阵的列操作60

3．3．4 矩阵的乘法运算61

3．3．5 方阵的行列式运算63

3．3．6 矩阵的求逆运算64

3．3．7 有关矩阵的几个内部函数66

3．3．8 矩阵的矢量化操作70

3．4 矢量运算72

3．4．1 矢量整理72

3．4．2 矢量大小运算73

3．4．3 矢量元素极值运算74

3．4．4 矢量特殊类型函数75

3．4．5 矢量加减运算以及求积运算76

3．5 数值微分与数值积分77

3．5．1 数值微分77

3．5．2 数值积分80

3．6 解方程82

3．6．1 解一元一次和一元多次方程82

3．6．2 解多元一次方程组84

3．6．3 应用求解块解方程组85

3．7 微分方程近似解86

3．7．1 常微分方程的求解87

3．7．2 解光滑微分方程组91

3．7．3 求刚性微分方程组91

3．7．4 求缓变微分方程组的近似解93

3．7．5 求解两点边界值问题93

3．7．6 解偏微分方程95

3．8 函数运算98

3．8．1 三角函数及反三角函数运算98

3．8．2 对数函数运算及指数函数运算101

3．8．3 双曲线函数及反双曲线函数103

3．8．4 幅角函数104

3．8．5 求余函数105

3．8．6 随机数生成函数106

3．8．7 贝塞尔函数106

3．8．8 自定义函数109

3．9 数据分析110

3．9．1 插值函数110

3．9．2 样条函数111

3．9．3 线性预测函数116

3．9．4 数据分析函数116

第4章 符号运算119

4．1 基本符号运算122

4．1．1 因式分解122

4．1．2 展开多项式123

4．1．3 合并同类项124

4．1．4 化简125

4．1．5 求和及求积运算126

4．2 矩阵的符号运算127

4．2．1 矩阵的加减和乘法运算127

4．2．2 矩阵的转置运算128

4．2．3 矩阵的求逆129

4．2．4 矩阵的行列式130

4．2．5 矩阵的列操作130

4．2．6 利用矩阵解方程组132

4．2．7 符号运算中的矢量化操作132

4．2．8 矩阵的内部函数运算133

4．3 解符号方程134

4．3．1 解一元方程134

4．3．2 解方程组136

4．4 符号的微分和积分运算138

4．4．1 符号的微分运算138

4．4．2 符号的积分运算140

4．4．3 不定积分运算142

4．4．4 微分方程的求解144

4．4．5 极限运算147

4．5 数学变换149

4．5．1 傅里叶变换及其逆变换149

4．5．2 拉普拉斯变换及其逆变换152

4．5．3 Z-变换及其逆变换157

4．6 级数展开161

4．6．1 指数函数展开成级数162

4．6．2 对数函数展开成级数164

4．6．3 三角函数展开成级数164

第5章 图形操作166

5．1 二维图形的绘制166

5．1．1 X-Y图形166

5．1．2 极坐标图175

5．2 三维图形的绘制179

5．2．1 曲面图形180

5．2．2 等值线图181

5．2．3 三维散点图形182

5．2．4 矢量场图形183

5．2．5 三维条形图形184

5．2．6 三维图形的格式化185

5．3 图形基本操作193

5．3．1 图形的删除操作193

5．3．2 图形文件的交换193

5．3．3 图形的移动194

5．3．4 图形的放大或缩小195

5．4 位图图像195

5．4．1 输入位图图像195

5．4．2 图像格式化操作198

5．5 曲线拟合函数的应用198

5．5．1 线性拟合曲线199

5．5．2 多项式拟合曲线204

5．5．3 多元多项式拟合曲线206

5．5．4 函数的线性组合208

5．5．5 数组的任意拟合函数209

5．6 数据平滑处理211

第6章 Mathcad中的编程语言及程序设计215

6．1 Mathcad的编程语言中的关键字215

6．1．1 编程工具面板215

6．1．2 关键字的输入方法215

6．2 条件语句216

6．2．1 简单条件语句216

6．2．2 复杂条件语句217

6．3 Mathcad中的逻辑表达式218

6．3．1 “与”、“或”、“非”的实现方法218

6．3．2 自定义“与”、“或”和“非”运算符219

6．3．3 自定义运算符的保存与重用220

6．4 循环语句221

6．4．1 for循环221

6．4．2 while循环221

6．4．3 循环的嵌套222

6．4．4 break语句223

6．5 有关变量与函数问题的进一步讨论223

6．5．1 关于变量与参数的传递223

6．5．2 关于函数调用224

6．5．3 函数的递归调用225

6．6 程序的编辑226

6．7 编程应用举例226

第7章Mathcad中的动画功能231

7．1 Mathcad中的动画制作方法231

7．1．1 创建动画的步骤231

7．1．2 回放选项233

7．1．3 正确设置图形格式234

7．1．4 动画的回放236

7．2 动画实例236

第8章Mathcad在各个领域中的应用举例246

8．1 Mathcad在数学中的应用246

8．1．1 Pade近似246

8．1．2 研究椭圆248

8．1．3 计算傅里叶变换的系数249

8．1．4 对流方程的数值求解250

8．2 Mathcad在物理学中的应用255

8．2．1 碰撞问题255

8．2．2 牛顿第二定律的应用256

8．2．3 湍流流动所需的管道直径257

8．2．4 电路问题258

8．2．5 利用数值傅里叶逆变换函数求传递函数的时间响应260

8．3 Mathcad在化学中的应用261

8．3．1 弱酸问题的一般解法261

8．3．2 二氧化碳的平衡及应用262

8．3．3 计算火焰温度266

8．4 Mathcad在工程中的应用267

8．4．1 复数算法在交流电路分析中的应用267

8．4．2 分布载荷简支梁的计算270

附录A 内部函数273

附录B 特殊函数299

附录C 错误信息302

附录D 键盘操作310

参考文献315