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绪论1

第一章恒定磁场的基本理论3

1-1 恒定磁场的基本方程3

1-2 标量磁位和向量磁位5

1-3 恒定磁场的边界条件9

1-4 恒定磁场的唯一性12

1-5 磁场能量和直流电感13

1-6 小结14

第二章恒定磁场的解析解法16

2-1 无界空间中的恒定磁场16

2-2 镜像法24

2-3 边界面为铁磁平面时线电流的镜像24

2-4 边界面为铁磁圆柱面时线电流的镜像34

2-5 具有铁磁边界时拉普拉斯方程的直接求解36

2-6 主极磁场正弦分布时同步发电机的极靴外形39

2-7 正弦电枢磁动势在均匀气隙内产生的磁场40

2-8 气隙磁场正弦分布时电枢铁心内的空载磁场42

2-9 线电流的影响45

2-10 载流导体在电机气隙中产生的磁场47

2-11 具有铁磁边界时泊松方程的解法52

2-12 半闭口圆形槽内载流导体所生的磁场53

2-13 变压器原、副绕组的漏磁场和漏电感56

2-14 用双重傅氏级数法解泊松方程60

2-15 小结64

第三章二维恒定无旋磁场的特殊解法——保角变换法67

3-1 共轭函数和保角变换67

3-2 许瓦兹-克利斯多非尔变换71

3-3 主极磁场的边缘效应75

3-4 凸极电机主极的极间漏磁78

3-5 电枢开槽时的气隙磁场和卡氏因数80

3-6 电柩开有一系列齿、槽时的气隙磁场85

3-7 电枢槽深为有限时气隙磁场的分布91

3-8 转子偏心时的气隙磁场92

3-9 小结96

第四章恒定磁场的数值解法98

4-1 有限差分法98

4-2 二维拉普拉斯方程和泊松方程的差分离散101

4-3 电枢开槽时气隙磁场的数值计算106

4-4 槽内载流导体所生磁场的数值计算109

4-5 准泊松方程的差分离散110

4-6 负载时直流电机内的非线性磁场115

4-7 有限单元法122

4-8 二维泊松方程的变分表述129

4-9 用有限元法解泊松方程的混合边值问题133

4-10 用有限元法计算槽内载流导体所产生的磁场144

4-11 二维准泊松方程混合边值问题的有限元解法145

4-12 周期性边界条件的处理149

4-13 凸极同步电机空载磁场的有限元计算151

4-14 使用二阶元时准泊松方程的有限元解法155

4-15 加权余量法162

4-16 三维恒定无旋磁场的有限元解法164

4-17 三维恒定旋度磁场的有限元解法173

4-18 小结182

第五章时变电磁场的基本理论186

5-1 静止介质中的麦克斯韦方程186

5-2 涡流方程和波动方程188

5-3 时变电磁场中的电磁位190

5-4 时变电磁场的边界条件194

5-5 似恒电磁场解答的唯一性197

5-6 电磁场的能量及其转化198

5-7 小结201

第六章正弦电磁场的解析解法203

6-1 半无限大导体内的正弦电磁场203

6-2 双层半无限大导体内的正弦电磁场206

6-3 薄长金属片中的正弦电磁场207

6-4 矩形开口槽内导体的电流集肤效应212

6-5 槽内空心导体中的电流集肤效应217

6-6 矩形-梯形组合槽内导体的电流集肤效应220

6-7 叠片铁心的片间涡流223

6-8 处于二维正弦磁场中矩形导体内的涡流227

6-9 圆形半闭口槽内导体的电流集肤效应232

6-10 用叠加法计算涡流损耗234

6-11 行波磁场作用在导电平板上时平板内的涡流237

6-12 计及涡流反应时正弦行波电流片的镜像241

6-13 实心转子感应电动机中的行波涡流场244

6-14 圆柱坐标系中三维复涡流方程和复拉普拉斯方程的解答255

6-15 磁饱和的影响258

6-16 小结263

第七章正弦电磁场的数值解法265

7-1 二维线性正弦涡流场的有限元分析265

7-2 凸形槽内导体的电流集肤效应270

7-3 二维非线性正弦涡流场的有限元分析273

7-4 笼型感应电动机起动性能的有限元计算275

7-5 三维正弦涡流场的A,φ和T,Ω表述280

7-6 A,?-A法的有限元离散287

7-7 采用三棱柱或六面体单元时A,φ-A法中各元素的计算公式295

7-8 T,Ω-Ω法的有限元离散306

7-9 三维正弦涡流问题中边界条件的确定308

7-10 准三维行波电磁场的A,φ表述311

7-11 准三维行波电磁场问题的有限元离散315

7-12 小结324

第八章电磁场的瞬态327

8-1 薄长钢片中恒定磁场的建立和衰减327

8-2 具有矩形截面的实心铁心中恒定磁场的建立和衰减330

8-3 圆柱铁心内磁场的建立和衰减333

8-4 电磁场瞬态的数值计算335

第九章电磁力和电磁转矩341

9-1 载流导体和铁磁物质在磁场中受到的电磁力341

9-2 槽内载流导体所受到的径向电磁力342

9-3 旋转电机定、转子线圈间的切向电磁力345

9-4 电枢齿壁上所受到的切向电磁力346

9-5 磁场的张力张量348

9-6 载流导体置于槽内时作用在电枢上的切向电磁力352

9-7 用虚位移法求机-电系统中的电磁力358

9-8 交流电机的电磁转矩360

9-9 电磁力和电磁转矩的数值计算363

9-10 小结367

第十章同步电机内的电磁场问题369

10-1 同步发电机额定励磁电流的数值计算369

10-2 饱和同步电抗的数值计算373

10-3 瞬态电抗的数值计算376

10-4 异步运行时汽轮发电机的运算电抗及其频率特性385

10-5 汽轮发电机的端区磁场390

10-6 汽轮发电机定、转子绕组端部电流密度的分布393

10-7 汽轮发电机端区磁场的有限元计算402

附录A恒定磁场和似恒电磁场解答的唯一性412

附录B椭圆积分和雅可比椭圆函数421

附录C恒定磁场问题的有限元自适应网格加密430

附录D线性代数方程组的数值解法443

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