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第一篇 输配气管网模拟分析基础1

第一章 热力学和流体力学基础1

1.1 气体热力学基础1

1.1.1 术语和定义1

1.1.2 气体定律和气体方程3

1.2 气体在管道中流动的基础知识10

1.2.1 粘度10

1.2.2 雷诺数11

1.2.3 管内流动类型11

1.2.4 流量14

1.2.5 流动的连续性14

1.2.6 伯努里方程16

1.2.7 实际流体的稳定流动方程18

参考文献19

第二章 气体管网中的非管元件21

2.1 引言21

2.2 压缩机站21

2.2.1 离心式压缩机22

2.2.2 往复式压缩机26

2.3 压力调节器31

2.3.1 直接作用式气体调节器34

2.3.2 指挥阀式气体调节器37

2.4 阀门39

参考文献40

第三章 图论基础知识41

3.1 引言41

3.2 图论的基本术语及定义41

3.3 管网结构学47

3.3.1 支管一节点关联矩阵49

3.3.2 支管一环路关联矩阵50

3.4 管网图的计算机表示方法52

3.4.1 节点一节点表示法52

3.4.2 连接表53

3.4.3 环链场54

3.4.4 节点一支管表示法56

3.4.5 组合表示法56

3.4.6 列支管目录表57

3.4.7 支管一环路表示法58

3.5 环路生成的方法59

3.5.1 深度第一搜索法(DFS)59

3.5.2 广度第一搜索法(BFS)61

3.5.3 环路生成算法62

3.5.4 对图3.16所示网络的结果67

3.5.5 对图3.17所示网络的结果70

3.5.6 对图3.18所示网络的结果72

3.5.7 对图3.19所示网络的结果73

3.5.8 对图3.20所示网络的结果78

3.5.9 小结80

参考文献81

第二篇 管网数学模型的数值解法83

第四章 稳态分析用方程的建立83

4.1 引言83

4.2 一般流动方程83

4.3 实用的流动方程89

4.3.1 气体在管道中的流动特性89

4.3.2 效率因子90

4.3.3 常用的流动方程92

4.4 节点公式98

4.5 环路公式100

参考文献101

第五章 代数方程组的数值解法103

5.1 引言103

5.2 稳定的迭代方法103

5.3 线性代数方程的数值解110

5.3.1 情况Ⅰ--矩阵A是非对称的111

5.3.2 情况Ⅱ--矩阵A是对称的122

参考文献130

第六章 稳态分析方法132

6.1 引言132

6.2 多维情况时的牛顿节点法132

6.2.1 理论的计算方法132

6.2.2 节点雅可比矩阵的特性138

6.2.3 例题141

6.3 一维情况时的牛顿节点法148

6.3.1 理论的计算方法148

6.3.2 例题152

6.4 多维情况时的牛顿环路法158

6.4.1 理论的计算方法158

6.4.2 环路雅可比矩阵的特性164

6.4.3 例题172

6.5 一维情况时的牛顿环路法181

6.5.1 理论的计算方法181

6.5.2 例题183

6.6 多维情况时的牛顿环路一节点法190

6.6.1 理论的计算方法190

6.6.2 雅可比矩阵的特性197

6.6.3 例题198

6.7 具有非管元件的管网模拟方法205

6.7.1 方法Ⅰ206

6.7.2 方法Ⅱ211

6.7.3 方法Ⅲ212

6.7.4 例题219

参考文献231

第七章 瞬变分析方程的建立234

7.1 引言234

7.2 偏微分方程的分类234

7.3 瞬变流动的基本方程238

7.3.1 连续性方程239

7.3.2 动量方程241

7.3.3 能量方程244

7.4 简化的数学模型247

参考文献258

第八章 求解偏微分方程的计算机方法260

8.1 引言260

8.2 有限差分网格260

8.3 导数的有限差分近似261

8.4 收敛性、相容性和稳定性266

8.5 抛物型方程268

8.5.1 显式法270

8.5.2 隐式法271

8.6 双曲型方程278

8.6.1 显式法280

8.6.2 隐式法282

8.6.3 转变为两个方程283

8.6.4 特征线法284

8.6.5 直线法289

参考文献298

第九章 瞬变分析的方法300

9.1 引言300

9.2 气体在单管内不稳定流动的模拟300

9.2.1 方法1300

9.2.2 方法2309

9.3 在简单输送系统内气体不稳定流动的模拟319

9.4 在复杂输气管网内气体不稳定流动的模拟322

9.4.1 方法1322

9.4.2 方法2325

9.4.3 方法3333

9.4.4 方法4337

参考文献346

第三篇 管网数学模型的解析解法349

第十章 流体在管道中不稳定流动的数学描述349

10.1 管道中气体和液体流动的基本方程349

10.2 线性化函数的变化特点352

10.3 恰尔内的线性化方法357

10.4 带有变系数的实际流体流动方程361

10.5 在带变系数的实际流体流动方程中考虑惯性项367

10.6 实际流体流动方程线性化方法精确性的估计369

参考文献375

第十一章 天然气管网分析中的一些数学方法377

11.1 管网分析中的广义函数377

11.1.1 Heaviside函数(单位函数)377

11.1.2 δ函数(Dirac函数)379

11.2 分离变量法382

11.3 拉普拉斯积分变换法389

11.4 有限积分变换法399

11.5 实际问题解例409

参考文献434

第十二章 用解析方法分析天然气在复杂输气管网中的不稳定流动436

12.1 具有集中输出(输入)流量的干线中天然气不稳定流动的数学模型436

12.2 带有中间压气站的简单树枝状干线内天然气不稳定流动分析440

12.3 单环管网中天然气不稳定流动分析453

12.4 双环串联管网中天然气不稳定流动分析470

12.5 双环并联管网中天然气不稳定流动分析487

12.6 复杂枝状管网系统内天然气不稳定流动分析505

12.6.1 数学模型的建立505

12.6.2 联立模型的求解513

12.6.3 计算实例515

参考文献524

附录A 交互式气体流动分析527

A.1 引言527

A.2 交互式系统的典型组成528

A.2.1 图形终端528

A.2.2 硬拷贝设备529

A.2.3 其他输入/输出设备529

A.3 交互式气体流动分析程序529

A.3.1 交互作用方法530

A.3.2 主菜单531

参考文献533

附录B 有限积分变换简表534