《微波与光电子学中的电磁理论》求取 ⇩

1.1 麦克斯韦方程1

1.1.1 基本的麦克斯韦方程1

1.1.2 媒质的极化与磁化，媒质中的麦克斯韦方程3

1.1.3 复数麦克斯韦方程9

1.1.4 色散媒质，复数介电率与复数导磁率11

1.1.5 等效磁荷与等效磁流，电磁场的对偶性13

1.2 边界条件方程13

1.3.1 简单媒质中瞬时值形式的波动方程——时域波动方程17

1.3 波动方程17

1.3.2 无源波动方程的时域解，电磁场的波动性19

1.3.3 复数形式的波动方程—频域波动方程22

1.4 坡印亭定理23

1.4.1 瞬时值的坡印亭定理23

1.4.2 复数坡印亭定理25

1.4.3 无损色散媒质中的复数坡印亭定理27

1.5 电磁场的位函数29

1.5.1 动态位，达朗伯方程29

1.5.2 达朗伯方程的解，滞后位32

1.5.3 复数达朗伯方程，简谐滞后位34

1.6 赫兹矢量36

1.7 电磁场的几个基本原理和定理38

1.7.1 叠加定理38

1.7.2 对偶定理39

1.7.3 唯一性定理40

1.7.4 等效性原理40

1.7.5 镜像原理41

1.7.6 洛仑兹互易定理42

第二章 泊松方程和拉普拉斯方程的边值问题43

习题143

2.1 泊松方程和拉普拉斯方程46

2.2 标量位函数的边界条件49

2.2.1 面电荷49

2.2.2 面偶极50

2.2.3 导体边界条件52

2.3 泊松方程边值问题的积分公式52

2.4 泊松方程边值问题的唯一性定理54

2.5 标量格林函数56

2.5.1 狄利克里边值问题的格林函数56

2.5.2 诺依曼边值问题的格林函数57

2.5.3 二维格林函数58

2.5.4 一些简单边界的狄利克里格林函数58

2.5.5 泊松积分公式63

2.5.6 格林函数应用举例63

2.6 格林互易定理65

2.6.1　格林互易定理的表达式65

2.6.2　格林互易定理应用举例66

2.7　分离变量和正交函数展开67

2.7.1　正交曲坐标中的矢量分析展开式67

2.7.2　可分离变量的坐标系统69

2.7.3　本征值问题和正交展开70

2.7.4 几种常用坐标系统中的谐函数集72

2.7.5　用分离变量法求泊松积分公式的正交函数展开式87

2.7.6　分离变量法求解拉普拉斯方程举例88

2.8　格林函数的正交展开90

2.8.1 三维δ函数在正交曲坐标中的表达式90

2.8.2　球面格林函数的正交展开92

2.8.3　柱面格林函数的正交展开97

2.8.4　格林函数正交展开应用举例101

2.9　泊松方程的正交函数展开求解102

2.9.1 点电荷电位的球谐函数展开式，球谐函数的加法定理103

2.9.2　点电荷电位的柱谐函数展开式，柱谐函数的加法定理107

2.9.3　电位函数的多极展开108

2.9.4　用分离变量法求解泊松方程举例111

2.10　二维位场问题，复位函数及保角映射112

2.10.1 解析复变函数与复位函数113

2.10.2　用保角映射法求解二维位场114

2.10.3　多角形域的映射，施瓦兹变换120

2.10.4　施瓦兹变换举例124

2.10.5　椭圆函数的应用129

习题2133

第三章　电磁波基础133

3.1 简谐均匀平面电磁波137

3.1.1 不导电媒质中的均匀平面波137

3.1.2　沿任意方向传播的均匀平面波139

3.1.3　均匀平面波的能流与能量142

3.1.4　导电媒质中的平面波，电磁波的衰减143

3.2 电磁波的偏振146

3.2.1 由两个线偏振波合成任意偏振态的波147

3.2.3　由两个圆偏振波合成任意偏振态的波151

3.2.2　琼斯矩阵151

3.2.4　斯托克斯参数和邦加球152

3.2.5　单色波和多色波，完全偏振波，部分偏振波和非偏振波153

3.3 电磁波的反射与透射154

3.3.1　斯奈尔定律，电磁波的方向关系154

3.3.2　菲涅尔定律，电磁波复数振幅的关系156

3.3.3 电磁波垂直入射于理想导体表面160

3.3.4　电磁波垂直入射于媒质界面163

3.3.5 电磁波斜入射于理想导体表面，导波164

3.3.6　布儒斯特角，全偏振167

3.3.7　全反射，临界角168

3.3.8　渐消场和表面波170

3.3.9　介质界面反射系数的模和角及偏振态变化172

3.3.10　电磁波在导电媒质界面的反射和透射176

3.4 电磁波的传输线模拟178

3.4.1 电报方程及其解179

3.4.2　无损传输线上的反射、驻波及阻抗182

3.4.3　传输线圆图189

3.4.4　电磁波系统的等效传输线193

3.5.1 线性多口网络的网络矩阵和网络参量194

3.5　电磁波的网络模拟194

3.5.2　网络矩阵的性质199

3.5.3　双口网络203

3.5.4　基本电路元件的网络参数210

3.6 电磁波在多层媒质界面上的反射和透射，阻抗变换器216

3.6.1　单介质层的两个界面，单节阻抗变换器217

3.6.2　双介质层，二节阻抗变换器220

3.6.3　多层介质及多节阻抗变换器的设计问题222

3.6.4　小反射理论226

3.6.5　交替变化折射指数多层光学薄膜230

习题3232

第四章　亥姆霍兹方程的边值问题232

4.1　时变场问题的唯一性定理235

4.1.1　混合问题的唯一性定理235

4.1.2　亥姆霍兹方程边值问题的唯一性定理236

4.1.3　分区求解亥姆霍兹方程边值问题的唯一性定理237

4.2　正交曲坐标系统中矢量亥姆霍兹方程的化简239

4.2.1　博格尼斯位函数法240

4.2.2　赫兹矢量法244

4.2.3　纵向分量法245

4.3　亥姆霍兹方程的边界条件247

4.4　柱形系统中的电磁波249

4.5　矢量本征函数251

4.5.1　亥姆霍兹方程边值问题的本征值251

4.5.2　矢量本征函数的正交性及正交展开253

4.6　矩坐标系统中亥姆霍兹方程的解255

4.6.1　以z作为u3255

4.6.2 以x或y作为u3257

4.7 圆柱坐标系统中亥姆霍兹方程的解258

4.8　球坐标系统中亥姆霍兹方程的解260

4.9　亥姆霍兹方程复杂边值问题的近似解265

4.9.1　本征值的变分原理265

4.9.2　近似边界条件267

习题4270

第五章　金属波导与谐振腔270

5.1　金属波导的一般特性271

5.1.1　金属波导的传播特性272

5.1.2　金属波导的波阻抗274

5.1.3　金属波导中的功率流274

5.1.4　金属波导中电磁波的衰减276

5.2　谐振腔的一般特性277

5.2.1　谐振腔的固有频率和能量平衡278

5.2.2　谐振腔的损耗品质因数278

5.3　矩形系统的波导与谐振腔279

5.3.1　矩形波导279

5.3.2　双平板传输线286

5.3.3　矩形谐振腔289

5.4 圆柱坐标系统的波导与谐振腔293

5.4.1　扇形截面柱谐振腔293

5.4.2　扇形截面波导297

5.4.3　同轴线及同轴谐振腔298

5.4.4　圆波导及圆柱谐振腔303

5.4.5　柱面喇叭波导和渐开双平板传输线308

5.4.6　径向传输线及径向线谐振腔311

5.5　球坐标系统的谐振腔与传输线314

5.5.1　球形谐振腔314

5.5.2　双锥传输线与双锥谐振腔316

5.6　重入谐振腔，复杂边界条件问题319

5.6.1　重入谐振腔的严格解321

5.6.2　重入谐振腔的近似解323

5.7.1　谐振腔的导体微扰327

5.7　微扰原理327

5.7.2　谐振腔的介质微扰330

5.7.3　波导的微扰332

习题5333

第六章　介质波导与介质谐振器333

6.1 充填不同媒质的金属波导336

6.1.1 除沿媒质界面均匀的TE模式外，其他TE、TM模式的场均不能满足充填不同媒质的波导的边界条件336

6.1.2 充填不同媒质的金属波导中的TE（x）模及TM（x）模339

6.2 对称平面介质波导343

6.2.1　对称平面介质波导的TM模344

6.2.2　对称平面介质波导的TE模346

6.2.3　对称平面介质波导的传播特性347

6.2.4　对称平面介质波导中的场分布349

6.2.5　对称平面介质波导的最低模式350

6.3　敷介质导体板和介质镜像波导353

6.4　非对称平面介质波导353

6.4.1　非对称平面介质波导的TM模354

6.4.2　非对称平面介质波导的TE模355

6.4.3 非对称平面介质波导特征方程的研究，弱导条件356

6.5　条形介质波导359

6.6 圆截面介质波导和阶跃折射指数光纤362

6.6.1 圆介质波导的场解和特征方程363

6.6.2　圆介质波导中的角向均匀模式367

6.6.3　圆介质波导中的角向非均匀模式370

6.6.4　弱导光纤376

6.6.5　弱导光纤中的线偏振模379

6.6.6　光纤的衰减，电磁信号的远距离传输382

6.7　敷介质圆导体棒382

6.8.1　圆柱介质谐振器的开路壁（磁壁）近似求解385

6.8　介质谐振器385

6.8.2　截止波导法近似求解388

6.8.3　截止波导-截止径向线法390

6.8.4　实际介质谐振器392

习题6394

第七章　慢波与周期系统，模式耦合394

7.1　慢波系统的主要特性397

7.2　平板折绉表面结构作为均匀系统398

7.2.1　开敞结构398

7.2.2　封闭结构，带盖板的折绉结构400

7.3.1　带中心孔的磐荷波导401

7.3　磐荷波导作为均匀系统401

7.3.2　边缘孔磐荷波导403

7.4　周期系统405

7.4.1　周期系统中的空间谐波，弗洛奎定理405

7.4.2　周期系统的色散特性，布里渊图408

7.4.3　耦合谐振腔链409

7.4.4　周期系统的耦合阻抗及场分布411

7.5　平板折绉表面结构作为周期系统412

7.6　磐荷波导作为周期系统416

7.7　螺旋线418

7.7.1　螺旋导片模型——均匀系统420

7.7.2　螺旋导片中的主模424

7.7.3　螺旋带模型——螺旋性周期系统427

7.8　指状线433

7.8.1　单级周期系统，梳状线434

7.8.2　多级周期系统436

7.8.3　叉指线及曲折线437

7.9　模式耦合441

7.9.1　谐振系统的模式耦合——时间模式耦合441

7.9.2　传输系统的模式耦合——空间模式耦合444

7.9.3　介质光波导定向耦合器及开关447

7.10　周期性分布反馈结构449

7.10.1　周期性分布反馈结构的基本原理450

7.10.2　分布反馈结构作为反射滤波器452

7.10.3　四分之一波长位移分布反馈谐振腔454

习题7456

第八章　色散媒质和各向异性媒质中的电磁波456

8.1　媒质的色散与吸收460

8.1.1　媒质色散与吸收的经典理论460

8.1.2　正常色散与非正常色散，谐振吸收462

8.1.3　低频极限，电导率464

8.1.4　高频极限，等离子频率465

8.2 电磁波在色散媒质中的相速、群速与能速466

8.2.1　相速466

8.2.2　群速468

8.2.3　能速471

8.2.4　传输系统的材料色散，波导色散的模间色散473

8.3　各向异性媒质及其构成矩阵474

8.3.1 无源无损双各向异性媒质构成矩阵的对称性475

9.7.3　虚二次方折射率媒质中的高斯波束475

8.3.2　无源无损单各向异性媒质构成矩阵的对称性，互易媒质和回旋媒质476

8.4 电磁波在各向异性媒质中传播的特点477

8.4.1　各向异性媒质中的麦克斯韦方程和波动方程477

8.4.2　各向异性媒质中电磁波的波矢，功率流与场的方向关系478

8.4.3　KDB坐标系480

8.5　互易媒质中的电磁波483

8.5.1　无磁非旋光晶体的介电率张量483

8.5.2　电磁波在单轴晶体中的传播484

8.5.3 电磁波在互易晶体介质中传播的一般描述491

8.6 电子注中的波505

8.6.1 电子注的等效介电率张量及平面波在其中的传播506

8.6.2　空间电荷波509

8.7　非互易媒质，回旋媒质511

8.7.1　有限磁场中的等离子体513

8.7.2　磁场中的铁氧体，旋磁媒质516

8.8　磁化等离子体中的平面电磁波525

8.8.1　磁化等离子体中沿磁化方向传播的平面波525

8.8.2　磁化等离子体中沿垂直于磁化方向传播的平面波527

8.9　旋磁媒质中的平面电磁波528

8.9.1　旋磁媒质中沿任意方向传播的平面波529

8.9.2　法拉第旋转535

8.10　静磁波537

8.10.1　静磁波方程538

8.10.2　静磁波模式540

习题8550

第九章　高斯波束550

9.1　波动方程的傍轴近似551

9.2　基模高斯波束552

9.3　高斯波束的特性553

9.3.1高斯波束的傍轴近似条件553

9.3.2　束半径、曲率半径和发散角554

9.3.3　相速与群速555

9.3.4　高斯波束中电场和磁场分布556

9.3.5　高斯波束中的能量和能流557

9.4.1　常用高斯波束变换558

9.4　高斯波束变换558

9.4.2　ABCD定律及其应用561

9.4.3　高斯波束的非薄透镜变换562

9.5　椭圆高斯波束563

9.6　高阶高斯波束566

9.6.1　厄米-高斯波束566

9.6.2　拉盖尔-高斯波束568

9.7　高斯波束在二次方折射率媒质中的传播571

9.7.1　一般规律572

9.7.2　实二次方折射率媒质中的高斯波束574

9.7.4　二次方折射率媒质中厄米-高斯光束的稳态解577

9.8　高斯波束在各向异性媒质中的传播578

习题9582

第十章　标量衍射理论及其应用582

10.1 基尔霍夫-惠更斯衍射积分585

10.2　菲涅尔-基尔霍夫衍射定理586

10.3　瑞利-索末菲衍射定理587

10.4　平面波与球面波的衍射588

10.4.1　平面波与球面波入射时的衍射公式589

10.4.2　圆孔的夫琅和费衍射591

10.4.3　圆孔的菲湟尔衍射593

10.5　高斯波束的衍射595

10.5.1　高斯波束的夫琅和费衍射595

10.5.2　高斯波束的菲湟尔圆孔衍射597

10.6 电磁波在各向异性媒质中的衍射599

10.6.1　方孔的夫琅和费衍射599

10.6.2　圆孔的夫琅和费衍射603

10.6.3　圆孔的菲湟尔衍射605

10.7　高斯波束在各向异性媒质中的衍射607

10.8　空间电磁场分布的本征波函数展开612

10.8.1　矩坐标系中电磁场平面波展开612

10.8.2　圆柱坐标系中电磁场分布的本征波函数展开613

10.8.3　非均匀媒质中电磁场本征波函数展开615

10.8.4　各向异性媒质中场分布本征波函数展开618

10.8.5　各向异性非均匀媒质中电磁场分布本征波函数展开619

习题10621

A2　中国法定计量单位制——国际单位制（SI）623

附录A1　物理常数623

A3　高斯单位制与国际单位制的换算625

A4　矢量微分运算在正交坐标系中的展开627

A5　矢量恒等式629

A6　圆柱函数常用公式631

A7　球函数常用公式635

A8　矩阵与张量常用公式637

A9　史密斯圆图640

参考书目641