《断裂力学基础》

目录1

绪论1

§1 材料的脆性与塑性和断裂特征1

§2 低应力脆性破坏与线弹性断裂力学2

§3 大范围屈服破坏与弹塑性断裂力学5

§4 应力强度因子和断裂韧性的物理意义6

第一章 弹性力学基本方程13

§1-1 弹性体的变形分析14

§1-2 弹性体的应力分析20

§1-3 圆柱坐标中的几何方程和平衡方程26

§1-4 应力张量和应变张量对于坐标系的变换29

§1-5 应力与应变之间的关系36

§1-6 弹性力学的基本方程组，求解途径37

第二章 二维裂纹问题，Fourier变换方法42

§2-1 平面问题的基本方程43

§2-2 Fourier积分变换47

§2-3 用Fourier变换解平面问题52

§2-4 Griffith裂纹的第一基本型（张开型）问题，KI的计算56

§2-5 Griffith裂纹的第二基本型（滑开型）问题，KII的计算76

§2-6 Griffith裂纹的第三基本型（撕开型）问题，KI的计算86

§2-7 弹性半平面的边界裂纹，自由表面修正93

第三章 二维裂纹问题，复变函数方法104

§3-1 复变函数有关公式105

§3-2 平面问题复变函数解法的基本原理109

§3-3 Westergaard方法116

§3-4 复变函数方法在断裂力学中的应用120

§3-5 第一、二型问题解法举例122

§3-6 Griffith裂纹第三基本型问题的复变解法156

§3-7 对于带裂纹薄板弯曲问题的应用159

§3-8 复变函数解法的一些新发展171

第四章 常用试样的应力强度因子，边界配位方法175

§4-1 边界配位法的基本原理和计算的基本关系式176

§4-2 边界条件的提法和基本线性代数方程组的形成184

§4-3 三点弯曲试样的KI188

§4-4 紧凑拉伸试样的KI195

§4-5 单边裂纹轴向拉伸试样的KI204

§4-6 单边裂纹直梁四点剪切的KII209

§4-7 偏裂纹三点弯曲试样的KI，KII218

§4-8 其它问题以及边界配位法的局限性223

第五章 三维裂纹问题225

§5-1 轴对称三维问题弹性静力学基本方程组226

§5-2 Hankel积分变换231

§5-3 用Hankel变换求解轴对称问题236

§5-4 带圆盘状裂纹的物体在轴对称受力时的解，KI，KII的计算242

§5-5 非轴对称问题，Muki解法259

§5-6 带圆盘状裂纹的物体受剪切作用下的解，KII、KI的计算265

§5-7 带圆盘状裂纹的物体受弯曲作用或弯曲与拉伸联合作用下的解，KI的计算280

§5-8 带圆盘状裂纹的物体受扭转作用下的解，KI的计算291

§5-9 带圆盘状裂纹的有限直径柱体受均匀拉伸作用时KI的近似解297

§5-10 三维问题的一般解，Boussinesq-Папκoвич-Neuber方法313

§5-11 受均匀拉伸的椭圆盘状裂纹问题，Green-Sneddon解315

§5-12 半椭圆表面裂纹问题325

第六章 平面裂纹前缘塑性应力场的近似分析，J积分的原理332

§6-1 小范围屈服情形下，裂纹前缘的塑性区估计333

§6-2 张量约写记号338

§6-3 弹塑性变形理论（全量理论）的物理方程340

§6-4 流动理论（增量理论）的物理方程简介349

§6-5 全量理论在平面问题情形下的具体形式352

§6-6 裂纹尖端附近的应力分析，渐近近似解357

§6-7 J积分定义及其守恒性的证明366

§6-8 在线弹性状态下J与K和G的关系372

§6-9 J积分和带裂纹试样应变能的关系377

§6-10 J积分和裂纹前缘应力场的奇异性385

§6-11 钝裂纹前缘的应力分析390

第七章 应用举例及其它问题401

§7-1 断裂强度分析的大致步骤401

§7-2 断裂韧性的测定和若干种材料的实测值402

§7-3 疲劳寿命的估计407

§7-4 复合型断裂判据411

§7-5 应用举例415

§7-6 断裂力学中存在的一些问题429

附录一 对偶积分方程和对偶积分方程组433

§A．1-1 对偶积分方程理论及若干计算实例433

§A．1-2 对偶积分方程组的形式解及方程组（5-6 -24）解的推导445

附录二 平面问题的复数表示，应力函数的性质及应用457

§A．2-1 平面问题的复数表示457

§A．2-2 平面问题应力函数的性质465

§A．2-3 三点弯曲试样边界上的应力函数468

§A．2-4 紧凑拉伸试样CD边上边界条件的近似表达式470

§A．2-5 Williams应力函数的导出473

附录三 有关特殊函数的初步资料和某些补充计算478

§A．3-1 Bessel函数478

§A．3-2 修正Bessel函数486

§A．3-3 Г-函数487

§A．3-4 超几何级数488

§A．3-5 椭圆积分与椭圆函数488

§A．3-6 半平面边界裂纹问题的补充计算493

§A．3-7 椭圆盘状裂纹问题的补充计算496

参考资料503