《液体与气体力学 上》

目录1

绪论1

§1．液体与气体力学的对象·液体与气体宏观模型的基本性质·绵续性及易流性1

§2．液体与气体力学的基本方法·应用范围及最主要的问题3

§3．液体与气体力学的发展史略·从古代的流体力学到牛顿时期一些观点的建立6

§4．欧勒和伯努利时代·十九世纪的流体空气动力学9

§5．液体和气体力学发展的现阶段21

第一章场论基础·连续介质的运动学32

§6．物理量的场·标量场及向量埸·等位面·向量线及向量管32

§7．场在给定方向和在给定点的均匀性的量度·标量场的梯度和向量场的微分张量作为场的不均匀性的量度37

§8．连续介质的运动·速度场·流线与轨道44

§9．加速度场·质点的加速度分解为局部的和迁移的两部分47

§10．在一给定点的鄰域中连续介质的速度场·角速度和涡旋·变形率张量和它的分量50

§11．流体的体积膨胀率·场的微分算式的积分表达式·一些基本的积分公式58

§12．涡线和涡管·海姆荷兹第二定理·涡管的强度68

§13．涡管强度通过沿围绕流管的周界的速度环流的表达式·关于速度环流随时间改变的定理73

第二章连续介质的平衡和运动的基本方程80

§14．连续介质中质量的分布·密度和比重·应力·应力张量及其对称性80

§15．连续介质的一般动力学方程·连续性方程·用应力表示的动力学方程88

§16．液体和气体中的热现象·能量守恒律和能量平衡方程100

§17．液体和气体平衡状态的一般方程·大气的平衡·近似气压公式·标准大气压104

§18．不可压缩液体的平衡·分界面的方程·旋转流体的平衡113

§19．不可压缩的重液体在物体表面上的压力·在重液体内漂浮的物体上所作用的力和力矩·旋转液体的情形118

第三章理想液体和气体的动力学·基本方程和一般定理124

§20．理想流体·基本运动方程124

§21．运动着的理想流体的能量守恒定律·绝热运动·熵的守恒132

§22．体积分迁移变化率的欧勒表示法·物理量通过控制面的通量138

§23．理想流体定常运动中质量和能量守恒定律·动量和动量矩定律的欧勒形式141

§24．动能变化定理·内力的功及功率·动能变化方程的欧勒形式146

§25．理想液体及气体的定常正压运动中总机械能守恒的伯努利定理148

第四章理想流体的一维流动156

§26．理想可玉缩流体的一维流动·线性化的方程·液体或气体中微小扰动的传播速度156

§27．等温音速及绝热音速·扰动源作超音速运动时的“扰动圆锥”·M数及其与扰动圆锥角的关系163

§28．有限强度的连续扰动的传播·特征线·间断激波的形成170

§29．驻激波或稠密跳跃·突跃绝热曲线180

§30．一维气流中的临界量·跳跃前后速度之间的关系·稠密跳跃中压力、密度及温度的变化186

§31．激波的传播速度·激波后面气体的伴随运动190

§32．激波强度对气体压缩的影响·在亚音速及超音速气流中压力及速度的测量194

§33．沿变截面管的气体的一维运动·从大容量的貯气箱中经收缩喷管的流出208

§34．拉伐尔喷管中的一维流动·热量流入时的气体运动216

§35．在理想流体的流动中速度环流的守恒·凯尔文定理和拉格朗治定理·无旋运动·速度位势224

第五章流体的无旋运动·不可压缩流体的平面运动224

§36．无旋运动方程的拉格朗治－柯希积分·伯努利定理·单联通区域中不可压缩理想流体无旋运动的某些一般性质231

§37．不可压缩流体的平面无旋运动·速度位势和流函数·复变函数的应用·复位势和共轭速度235

§38．按照给定的流动特征函数确定流动场·一些最简单的平面流动和它们的叠加243

§39．绕圆柱的无环流和有环流流动254

§40．曲线坐标的应用·绕椭圆柱体和平板的无环流及有环流流动·儒阔甫斯基关于绕平板栅流动的问题265

§41．具脱体射流的平面运动·平板的间断绕流和流体穿过孔口的流动278

§42．不可压缩理想流体平面运动理论中的直接问题·保角映像方法的应用·察布雷金关于机翼后缘无分离绕流的假设·环流公式285

§43．儒阔甫斯基的机翼举力定理·举力与冲角的关系·举力系数293

§44．应用复变数方法导引儒阔甫斯基定理·流动在机翼上的压力总向量和压力力矩的察布雷金公式301

§45．流动压力总力矩的保角映像系数表达式·机翼的焦点相对于焦点的力矩与冲角无关·稳定抛物线307

§46．把机翼剖面保角映像到圆上的特殊情形·儒阔甫斯基－察布雷金变换理论机翼剖面312

§47．任意微弯弧形的绕流问题（薄翼理论）320

§48．确定任意形状机翼剖面的绕流328

§49．儒阔甫斯基定理推广到无数个剖面所组成的平面叶栅问题336

§50．可压缩气体的平面定常无旋运动的一些基本方程·线性化方程343

第六章可压缩气体的平面无旋运动343

§51．沿波纹形壁的线性化亚音速及超音速气流346

§52．在线性化亚音速及超音速流动中的薄翼·在亚音速流动中气体的可压缩性对举力系数的影响·在超音速流动中的举力系数和波阻系数354

§53．理想可压缩气体运动的未线性化的方程·转换到速度面·察布雷金力程360

§54．赫里斯强诺维奇方法·计算可压缩性在压力分布上的影响的近似公式365

§55．临界M数及其按指定不可压缩绕流中压力分布的确定·在临界M数附近和超过临界M数时举力和力矩系数的动态379

§56．在可压缩气体低于临界状态的平面流动中的叶栅·儒阔甫斯基定理的推广384

§57．未线性化的超音速气流·平面超音速流动方程的“特征线”·扰动线及其基本性质390

§58．超音速气流绕凸角的动运·气流折转角在其气体动力元素土的影响397

§59．在钝角内的超音速流·斜激波·在斜激波前后的气体动力元素之间的关系403

第七章空间无旋运动414

§60．空间曲线正交坐标·曲线坐标中场的基本微分运算子414

§61．速度位势·源场和偶极子场·源和偶极子的连续分布牛顿位势·单层位和双层位420

§62．围绕给定涡系的速度场·华奥—萨瓦尔公式·封闭涡线的速度位势·与双层位势的比拟427

§63．流函数以及它和向量速度位势的联系·一些最简单流动的流函数432

§64．绕球的流动·理想不可压缩流体的定常均匀流动对于浸在其中的物体表面上的压力·达朗倍尔疑难436

§65．轴对称运动的一般方程·圆柱坐标的应用·渠道内流动444

§66．纵向绕回转体的轴对称流动·回转椭球的情形450

§67．横向绕回转体的流动·回转椭球的例子457

§68．纵向和横向绕细长回转体的流动·近似的边界条件表达式·应用三角函数和来决定系数An和Cn462

§69．“奇点”法·应用连续分布的源（汇）和偶极子来解决纵向和横向绕流回转体的问题465

§70．固体通过不可压缩理想流体的一般运动情形·速度位势的确定·物体上流动压力的总向量及总力矩469

§71．“附加质量”系数·对称的性质·“附加”动能·平移运动的柱体、球以及椭球的“附加质量”的确定474

§72．有限翼展机翼理论的要素·机翼的涡系·平面截面的假设·几何冲角和实际冲角·举力及“诱导阻力”482

§73．“举力线”理论的基本公式·“诱导速度”与“诱导角”·根据指定的环流分布决定举力和诱导阻力的直接问题489

§74．具有最小诱导阻力的机翼·椭圆环流分布·诱导阻力系数与举力系数之间的关系·机翼理论的基本方程及其积分的概念495

第八章粘性液体和粘性气体的动力学502

§75．液体和气体中的内摩擦和热传导·牛顿和富里时法则·温度对粘性系数和热传导系数的影响·σ数502

§ 76．在介质任意运动情况下牛顿法则的推广·应力张量和变形率张量间的线性关系法则506

§77．粘性流体的一般动运方程·动力学方程和能量平衡方程·有摩擦和热传导的流体运动的边界条件511

§78．流体动力现象相似的概念·粘性液体和气体的无量纲运动方程·相似条件518

§79．柱形管中不可压缩粘性流体的片流525

§80．小雷诺数情况绕球的流动·司笃克斯的球阻力公式及其推广534

§81．理想流体和粘性流体中的涡线·无内摩擦情况涡线守恒的性质·粘性流体中涡旋的扩散543

§82．可压缩粘性气体一维直线运动激波内的运动·？波厚度的概念551

§83．运动粘性介质中内力所作的功和机械能的耗散556

§84．大雷诺数下液体或气体绕物体的流动·片流边界层理论的基本方程561

§85．不可压缩流体纵向绕平板时的片流边界层·非等温运动573

§86．在外部流动速度指定为幂次式U=cxm的情况下的片流边界层583

§87．指定外部流动速度一般情况下的片流边界层·应用冲量方程近似地计算片流边界层592

§88．决定函数ζ（f）,H（f）和E（f）的方法·片流边界层的近似计算法601

§89．高速可压缩气体纵向绕平板时的片流边界层·粘性系数与温度成线性关系的情形（n=1）611

§90．当粘性和温度按任意法则相联系而σ=1时平板上的片流边界层·绕流翼型的高速流动622

§91．片流到湍流的过渡·临界雷诺数628

第九章湍流628

§92．过渡区和过渡“点”·“绕流危机”的现象634

§93．平均湍流的基本方程·湍流应力张量642

§94．平面管和圆管中的湍流·对数速度公式650

§95．流体湍流运动下光滑管的阻力公式·片流副层658

§96．管壁粗糙度对管阻力的影响·流动的极限情况·定常粗糙度的形态664

§97．纵向绕流平板时的湍流边界层·平板的阻力670

§98．小纵向压力落差下翼剖面上的湍流边界层679

§99．大纵向压力落差下翼剖面上的湍流边界层684

§100．机翼的型阻·将型阻分解为摩擦阻力和压差阻力·边界层对绕流翼剖面表面上压力分布的逆作用688

§101．机翼剖面和叶栅内剖面型阻的近似公式696

§102．“自由湍流”的基本规律性·充满同一流体的空间内的平面湍流射流704

§103．绕流物体后的湍流遗迹716

§104．流体中湍流扰动的耗散·各向同性均匀湍流的情形·扰动矩守恒定律720