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第一章 逻辑的对象、方法和意义1

第一节 逻辑类型1

第二节 逻辑形式6

第三节 逻辑运算和逻辑方法9

第四节 逻辑的作用和意义12

第二章 命题逻辑的公式18

第一节 复合命题18

第二节 复合命题的推理25

第三节 真值联结词31

第四节 否定式34

第五节 析取式和合取式38

第六节 蕴涵式和等值式43

第七节 真值形式和真值断定48

第八节 真值函项52

第三章 真值表 范式 形式证明58

第一节 永真公式58

第二节 真值表方法64

第三节 简化的真值表方法69

第四节 范式76

第五节 简化范式和优范式84

第六节 范式的多种应用93

第七节 求否定运算和求对偶运算101

第八节 命题逻辑的形式证明106

第九节 形式证明的推理规则112

第四章 命题演算122

第一节 命题演算概述122

第二节 自然演算SN的规则125

第三节 自然演算SN系统131

第四节 公理化命题演算P的出发点136

第五节 公理化命题演算系统P142

第六节 命题演算的语义解释149

第七节 命题演算的一致性和完全性152

第五章 传统谓词逻辑159

第一节 词项和概念160

第二节 直言命题166

第三节 直言命题的相当关系174

第四节 直言命题的变形184

第五节 三段论188

第六章 谓词逻辑的公式196

第一节 谓词逻辑公式的组成197

第二节 直言命题形式的公式化204

第三节 关系命题210

第四节 带等词的命题形式220

第五节 普遍有效式 可满足式 不可满足式224

第七章 谓词逻辑的运算、推理和证明231

第一节 求否定运算和求对偶运算231

第二节 前束范式237

第三节 谓词逻辑的形式证明243

第四节 关于全称量词的推理规则247

第五节 关于存在量词的推理规则259

第六节 带量词的关系命题推理268

第七节 转换赋值方法279

第八节 解释方法285

第八章 模态逻辑292

第一节 模态逻辑概述292

第二节 模态命题逻辑和系统K299

第三节 D，T，B，S4和S5等系统308

第四节 可能世界语义学318

第五节 模型方法328

第六节 模态谓词逻辑335

第九章 素朴集合论340

第一节 集合的基本性质340

第二节 集合的运算349

第三节 有序对和卡氏积360

第四节 关系365

第五节 等价关系和偏序关系372

第六节 映射379

第七节 基数390

第十章 归纳逻辑400

第一节 归纳逻辑概述400

第二节 简单枚举归纳法404

第三节 预测推理和类比推理408

第四节 求因果联系方法412

第五节 概率 样本 平均数426

第六节 统计归纳推理432

第七节 归纳逻辑的公理化系统438

第八节 概率演算的几种解释451