《化学家的入门书-不可约张量法导论》

目 录1

译者序1

著者序言1

前 言1

第一篇1

第一章转动算符1

1.1坐标的转动1

1.2 Euler角2

1.3无限小的转动算符4

1.4变换的函数6

1.5单个轴的转动算符6

1.6转动算符7

1.7某些错误概念8

1.8 自旋空间中的转动8

1.9一个例子9

1.10逆转动算符9

1.11函数的转动9

1.12算符的转动9

□1.14关于李群的说明10

1.13关于旋转群的说明10

1.15规约11

第二章Wigner转动矩阵12

2.1 转动矩阵12

2.2 位相的问题13

2.3 ？（1/2）和？（1）的形式15

2.4 转动矩阵的性质17

2.5 张量分量的变换19

□2.6 对？（1/2）的另一种看法20

2.7 规约21

3.1 两个简单的例子22

第三章两个角动量的耦合22

3.2 矢量耦合系数24

□ 3.3 关于位相的说明25

3.4 VC系数的计算和性质26

3.5 3-j符号27

3.6 3-j符号的计算29

3.7 Clebsch-Gordan关系式29

3.8 两个有用的积分31

□ 3.9 Regge对称性33

3.10？系数33

3.11最后的说明34

第四章标量，矢量，张量35

4.1 矢量35

4.2 笛卡儿张量35

4.3 不可约的球张量35

4.4 不可约笛卡儿张量36

4.5 不可约张量场36

4.6 标量37

第五章不可约张量算符38

5.1 不可约张量算符的定义38

□5.2 一个例子39

5.3 Racah的对易关系式40

5.4 标量和矢量算符41

□ 5.5 李群41

5.6 复合不可约张量算符的构成42

5.7 标量算符45

5.8 标准基矢46

5.9 其它位相规约46

□5.10关于逆步变换的说明46

5.11伴随张量算符47

6.2 Wigner-Eckart定理的证明49

第六章Wigner-Eckart定理49

6.1 引言49

6.3 定理的评论与结果51

6.4 宇称53

6.5 选择律53

6.6 加和律53

6.7 关于点群的说明55

第七章6-j符号56

7.1 引言56

7.2 重耦合56

7.3 6-j符号的性质59

7.4 6-j符号的不变性61

7.5 Regge对称性61

7.6 读者须知61

第八章9-j符号62

8.1 9-j符号的意义62

8.2 9-j符号的性质62

8.3 算符的重耦合64

8.4 9-j符号的不变性65

9.2 基本公式的推导66

第九章不可约张量算符的矩阵元66

9.1 引言66

9.3 ITO的约化矩阵元68

9.4 双张量算符69

9.5 基本方程的评价72

第二篇75

第十章库仑相互作用75

10.1球谐函数加和定理75

10.2 p2组态的库仑分裂76

11.1旋轨哈密顿算符的矩阵元79

第十一章旋轨耦合79

11.2 3d2组态的旋轨作用能81

第十二章磁偶极子-偶极子相互作用84

12.1偶极子-偶极子哈密顿算符84

12.2一个例子85

第十三章自旋-自旋耦合88

第十四章电子塞曼相互作用90

第十五章等价算符92

15.1等价算符92

15.2非对角线等价算符93

第十六章R3中实张量集——笛卡儿张量96

17.1 引言99

17.2平面波99

17.3电多极矩99

第十七章一些多极子展开式99

17.4多极子算符的宇称102

第三篇103

第十八章点群的Racah代数103

18.1引言103

18.2位相问题103

18.4点群的耦合系数104

18.3基函数104

18.5 V系数106

18.6二面体群109

□18.7关于位相的进一步说明109

18.8W系数109

18.9 X系数111

第十九章算符和矩阵元113

19.1不可约张量算符113

19.2 Wigner-Eckart定理113

19.3矩阵元和复合张量算符的RME114

19.4双张量算符115

19.5双张量算符的RME117

19.6旋轨耦合118

第二十章旋量群120

20.1 引言120

20.2 O*群的V和W系数121

20.3 Wigner-Eckart定理121

□20.4一个例子122

□20.5重复表示的基123

21.1引言125

第二十一章多电子体系矩阵元125

21.2亲态比系数126

21.3 CFP的值129

21.4多电子体系矩阵元129

第二十二章多电子体系的约化矩阵元132

22.1 引言132

22.2自旋无关单电子算符132

22.3 自旋相关单电子算符——旋轨耦合134

□22.4单位张量136

第二十三章d5低自旋配合物中的旋轨耦合139

第四篇139

24.1三个开壳层中的旋轨耦合141

第二十四章旋轨耦合的进一步例子141

24.2二面体群的旋轨耦合142

第二十五章四面体配合物中的电偶极跃迁145

第二十六章二次量子化147

26.1算符147

26.2约化矩阵元149

第二十七章开壳层分子的光电子能谱152

28.1引言155

28.2在转动下矢量场的变换155

第二十八章矢量场155

第五篇155

28.3矢量场转动算符的本征矢量160

第二十九章光164

29.1偏振光的多极展开式164

29.2相干矩阵166

第三十章光散射168

参考文献171

索引175