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第一章引言——什么是泰勒展开1

1.1 多项式的展开1

1.2 ？的展开7

第二章泰勒展开10

2.1 泰勒定理10

2.2 展开的条件20

第三章基本的例子25

3.1 ex的展开25

3.2 sinx的展开33

3.3 cosx的展开37

第四章对数函数41

4.1 log（1＋x）及其导函数41

4.2 log（1＋x）的泰勒展开43

4.3 自然对数的值45

4.4 不等式50

第五章一般的二项式定理54

5.1 （1＋x）a及其导函数54

5.2 （1＋x）a的展开59

5.3 高次方根的计算67

第六章幂级数73

6.1 级数73

6.2 收敛域88

6.3 逐项微分与逐项积分101

第七章反三角函数113

7.1 反三角函数的定义113

7.2 arc sinx,arc cosx的展开116

7.3 arc tanx的展开117

第八章特殊的展开式121

8.1 幂级数的四则121

8.2 secx,tanx的展开126