《经济管理动态系统优化》

1 动态系统1

1．1 系统的构成及拓扑结构1

1．2 系统的解析结构3

1．3 动态系统举例11

1．4 线性及线性化系统15

1．5 线性状态方程的求解18

1．6 线性系统的能控性和能达性29

1．7 线性系统的能观性33

2 动态系统的最优调控问题36

2．1 关于动态系统的假定36

2．2 动态系统的行为目标40

2．3 动态优化问题实例42

2．4 动态系统优化问题的几种表达形式51

2．5 本书所用的符号及其说明53

3 简单动态系统的优化58

3．1 固定时间，固定端点问题59

3．2 固定时间，自由终点问题66

3．3 自由时间，自由终点问题72

3．4 具有终点等式约束的问题78

3．5 具有终点奖惩的优化问题84

3．6 具有不等式终点约束的问题87

3．7 ＆具有不连续点的优化问题95

3．8 具有状态不等式约束的问题98

3．9 无限时间问题与最快趋近路径104

本章附录108

习题3112

4 普遍性动态系统优化问题（一）119

4．1 固定时间，自由终点问题120

4．2 固定时间，固定端点问题127

4．3 具有多种终端条件的多变量优化问题135

7．2 离散时间一般性动态系统优化问题——极大厦原理142

4．4 关于乘子函数λ（τ）的解释143

4．5 带折现因子的优化问题148

习题4153

5 普遍性动态系统优化问题（二）156

5．1 有界控制问题157

5．2 一般性不等式控制约束问题162

5．3 不连续控制和 Bang－Bang控制问题167

5．4 状态不等式约束问题179

5．5 充分条件190

5．6 庞特里亚金极大值原理与贝尔曼的动态规划196

习题5205

6 线性系统的最优控制211

6．1 线性二次型问题的提出211

6．2 线性二次型问题的解215

6．3 常参数无限时间线性二次型问题221

6．4 输出调节器问题226

6．5 跟踪问题231

7．1 离散时间简单动态系统优化问题——尤拉方程和横截条件237

7 离散时间系统的优化问题237

7．3 线性二次型离散时间问题252

7．4 离散时间动态规划254

习题7258

附录 A 微积分方程261

B 均值定理263

C 凹函数和凸函数265

D 极大值与极小值269

E 等式约束最优化272

F 不等式约束下的优化278

G 线积分和格林定理283

主要参考文献286