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目录1

一、引言1

1—1 圆曲线1

1—2 外轨超高度2

1—3 缓和曲线3

二、缓和曲线的基本理论7

2—1 缓和曲线必须符合的四个最基本条件7

2—2 缓和曲线应当符合的第五、第六条件8

2—3 缓和曲线应当符合的第七、第八条件11

2—4 缓和曲线应当符合的第九、第十条件12

2—5 缓和曲线的中心角14

2—6 缓和曲线的坐标26

2—7 缓和曲线与圆曲线的相互位置关系28

2—8 缓和曲线的方程式29

2—9 缓和曲线近似式的误差31

2—10连接复曲线两圆弧的缓和曲线33

2—11连接反向曲线的缓和曲线39

2—12缓和曲线的共同特点44

2—13三点假设45

三、直线型外轨超高顺坡的缓和曲线46

3—1 放射螺形线46

3—2 三次抛物线66

3—3 双纽线71

3—4 三次螺形线78

3—5多重复曲线79

四、曲线型外轨超高顺坡的缓和曲线80

(一)(在曲线始、终点的dk/dl=0的缓和曲线)81

4—1 四次两段组合式缓和曲线81

4—2 4-3-4次三段组合式缓和曲线84

4—3 六次两段组合式缓和曲线88

4—4 四次半两段组合式缓和曲线90

4—5 半波正弦型缓和曲线91

4—6 五次方缓和曲线94

4—7 几种缓和曲线的比较155

五、曲线型外轨超高顺坡的缓和曲线156

(二)(在曲线始、终点的d2k/dl2=0的缓和曲线)157

5—1 五次三段组合式缓和曲线157

5—2 六次两段组合式缓和曲线160

5—3 6-3-6次三段组合式缓和曲线162

5—4 正弦型缓和曲线164

5—5 七次方缓和曲线165

5—6 缓和曲线的一般式169

5—7 符合十个条件的缓和曲线173

六、曲线型外轨超高顺坡的缓和曲线174

(三)(在曲线始、终点的d3k/dl3=0的缓和曲线)177

6—1 叠加正弦型缓和曲线177

6—2 叠加余弦型缓和曲线179

6—3 九次方缓和曲线180

6—4 六次四段组合式缓和曲线182

6—5 七次三段组合式缓和曲线184

6—6 缓和曲线的叠加186

七、缓和曲线设计的梁比拟法188

7—1 符合六个条件的缓和曲线的梁比拟188

7—2 符合八个条件的缓和曲线的梁比拟189

7—3 组合式缓和曲线的一般式191

八、缓和曲线长度198

8—1 缓和曲线长度与外轨纵断面的坡度198

8—2 缓和曲线长度与外轨超高度的变动速度199

8—3 缓和曲线长度与横向加速度的变动速度200

8—4 缓和曲线长度与车辆的回转角加速度202

8—5 缓和曲线长度与车轮对钢轨的冲击作用203

九、车辆重心轨迹缓和曲线206

十、结束语209

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