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一、引言1

1-1 圆曲线1

1-2 外轨超高度2

1-3 缓和曲线3

二、缓和曲线的基本理论7

2-1 缓和曲线必须符合的四个最基本条件7

2-2 缓和曲线应当符合的第五、第六条件8

2-3 缓和曲线应当符合的第七、第八条件10

2-4 缓和曲线应当符合的第九、第十条件12

2-5 缓和曲线的中心角14

2-6 缓和曲线的纵坐标20

2-7 缓和曲线与圆曲线的相互位置关系22

2-8 缓和曲线的共同特点23

2-9 缓和曲线的方程式23

2-10 缓和曲线近似式的误差25

2-11 三点假设26

三、直线型外轨超高顺坡的缓和曲线27

3-1 放射螺形线27

3-2 三次抛物线40

3-3 双纽线48

3-4 三次螺形线54

3-5 多重复曲线55

四、曲线型外轨超高顺坡的缓和曲线(一)57

4-1 四次两段组合式缓和曲线57

4-2 4-3-4次三段组合式缓和曲线60

4-3 六次两段组合式缓和曲线64

4-4 四次半两段组合式缓和曲线66

4-5 半波正弦型缓和曲线67

4-6 五次方缓和曲线70

五、曲线型外轨超高顺坡的缓和曲线(二)117

5-1 五次三段组合式缓和曲线117

5-2 六次两段组合式缓和曲线120

5-3 6-3-6次三段组合式缓和曲线122

5-4 正弦型缓和曲线124

5-5 七次方缓和曲线125

5-6 缓和曲线的一般式129

5-7 符合十个条件的缓和曲线133

六、曲线型外轨超高顺坡的缓和曲线(三)127

6-1 叠加正弦型缓和曲线137

6-2 叠加余弦型缓和曲线138

6-3 九次方缓和曲线140

6-4 六次四段组合式缓和曲线142

6-5 七次三段组合式缓和曲线144

七、缓和曲线设计的梁比拟法146

7-1 符合六个条件的缓和曲线的梁比拟146

7-2 符合八个条件的缓和曲线的梁比拟147

7-3 组合式缓和曲线的一般式149

八、缓和曲线长度156

8-1 缓和曲线长度与外轨纵断面的坡度156

8-2 缓和曲线长度与外轨超高度的变动速度157

8-3 缓和曲线长度与横向加速度的变动速度158

8-4 缓和曲线长度与车辆的回转角加速度160

8-5 缓和曲线长度与车轮对钢轨的冲击作用161

九、车辆重心轨迹缓和曲线163

十、结束语166

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