《小学生数学指导实例》

一、整、小数部分1

（一）数就是数字吗1

（二）数位不是位数1

（三）自然数知多少2

（四）整数都大于0吗3

（五）“1”的自述4

（六）“0”的诉说4

（七）有限小数与十进分数6

（八）整数和小数的数位顺序表7

（九）200.002是几位小数8

（十）和王红同学写小数9

（十一）是在小数点后面添0吗10

（十二）小数点位置移动与小数大小的变化12

（十三）怎样求循环小数14

（十四）0.9＝1吗15

（十五）整数、小数四则计算15

（十六）“商不变的性质”中，商不变，余数变吗20

（十七）整数、小数四则混合运算21

（十八）0和1在计算中的作用23

（十九）关于简算26

（二十）常用的几种简算速算方法29

（二十一）应用题的一般解题步骤32

（二十二）要理解应用题的基本数量关系32

（二十三）常用的三量关系式33

（二十四）应用题的验算方法34

（二十五）一般应用题35

（二十六）典型应用题45

（二十七）求平均数问题47

（二十八）相遇问题49

二、数的整除54

（一）整除54

（二）整除和除尽55

（三）质数与互质57

（四）约数与倍数58

（五）怎样很快找出一个数的全部约数60

（六）一个合数有几个约数61

（七）从整除看自然数分类62

（八）整除中特殊的163

三、分数、百分数部分65

（一）什么是分数65

（二）从分数的基本性质可以想到什么67

（三）你对约分，能做到快而且准吗70

（四）通分，有“大数翻番”的方法吗71

（五）什么是最简分数73

（六）分数比大小，有哪些简便方法74

（七）你会写出比1/4小而又比1/5大的分数吗76

（八）分、小、百互化是重要的数学基本功78

（九）你掌握分、小互化中的一些规律吗81

（十）怎样判断一个分数化成哪种小数83

（十一）怎样做好这样的带、假互化85

（十二）怎样求一个数的倒数？86

（十三）异分母分数相加减为什么要先通分87

（十四）为什么越乘越小，越除越大89

（十五）做分数除法时，为什么要乘以除数的倒数91

（十六）解分、小混合式题有什么规律93

（十七）解分数式题有哪些简便运算95

（十八）怎样使自己的四则式题计算“过关”98

（十九）繁分数化简的方法101

（二十）什么是百分数103

（二十一）对一些百分率的认识105

（二十二）分数、百分数应用题的基本功107

（二十三）工程问题的特点和解法111

（二十四）“画图”分析分数、百分数应用题是好办法115

（二十五）“代替”与“转化”是常用的解题方法119

（二十六）抓准“对应”就抓住了解题的关键122

（二十七）抓“不变量”的方法还真解决问题126

（二十八）要系统熟悉一些常用的“条件”129

四、简易方程135

（一）用字母表示数要注意什么135

（二）多学一点解方程的知识137

（三）怎样列方程解应用题140

五、比和比例144

（一）什么是“比”144

（二）关于比的基本性质146

（三）求比值和化简比是两码事148

（四）什么是“比例”149

（五）什么是比例的基本性质151

（六）比例尺有哪几种153

（七）求图上距离和实际距离要注意什么155

（八）怎样判断正、反比例157

（九）两种相关的数量不成比例有哪些情况161

（十）用比例方法解应用题的要点是什么163

（十一）沟通分数和比的知识可以使一些较难的题变得简便易解166

六、几何初步知识170

（一）射线和直线比长短170

（二）不相交的两条线就是平行线吗171

（三）角172

（四）动脑筋175

（五）多边形的内角和知多少178

（六）周角与圆周角179

（七）小红猜图形180

（八）周长相等的长方形面积也一定相等吗182

（九）长方形面积的计算是平面图形面积计算的基础184

（十）各平面图形的特征及周长、面积计算公式186

（十一）组合图形的面积计算188

（十二）长方体和正方体的表面积192

（十三）柱体的体积194

（十四）圆柱体和圆锥体197

（十五）各立体图形的名称、特征及有关计算公式199

（十六）物体的体积与容积是一回事吗201

七、部分练习题的参考答案203