《小学数学智力竞赛趣题 “数的整除性”应用154例》求取 ⇩

前言1

第一部分有趣的智力竞赛题1

第二部分 题解与基础知识34

第三部分 “数的整除性”的其它应用112

附录：“数的整除性”基础知识索引8

智力竞赛题及题解目录1

（一）关于整数的基本概念和整除特征的应用1

1.这个被除数应该是几1

2.六个一位数的连乘积1

3.“他”是谁1

4.查找次品1

5.交换照片2

6.唱歌比赛的奖品2

7.三十六只羊2

8.五宫填数2

9.修改数字2

10.一百亩田3

11.7除两数积的余数3

12.改正错误3

13.两个三位数3

14.一颗星星的轨道3

15.猜数的诀窍3

16.这样的数有多少个4

17.六箱货物4

18.六筐水果4

19.四个数的平均数5

20.爸爸的生日5

21.7的倍数5

22.在一万个数中5

23.用1、9、8、8排四位数5

24.左右添写数字5

25.若干个1组成的数5

26.该数除以6余几6

27.一个一千位数6

28.用四个1写数6

29.分解两数和6

30.一群羊6

31.一张发票上的数学7

32.三箱子弹7

（二）连续数问题7

33.四个连续数7

34.跳棋盘上的棋孔7

35.棋子和盒子8

36.边防战士的人数8

37.聪明勤劳的青年女工8

38.一个七层书架8

39.九个连续偶数8

40.七个连续奇数8

41.巧填数字9

42.在十一个小圆中填数9

43.九方数9

44.简便计算9

45.不能被9整除的数的和9

46.小小运动会9

47.哪个多10

48.连续奇数相加的规律10

49.连续偶数相加的规律10

50.是偶数还是奇数11

51.一道计算题11

（三）质数、合数和质因数分解11

52.六个质数的积11

53.找出100以内的质数11

54.这句话是错的11

55.这两个是什么数12

56.三个孙子的年龄12

57.参加数学竞赛的成绩12

58.小麦的面积和产量12

59.三种书各几本13

60.这个数是几13

61.甲、乙、丙手上的牌13

62.乘船过渡13

63.填括号13

64.连续的013

65.选拔运动员14

66.60进位制有何优点14

67.一个数的约数个数14

68.一串等距整数14

69.王爷的赏赐14

70.退役时的奖赏15

71.选填代号（一）15

72.选填代号（二）15

73.市区有几所小学15

74.长和宽的和15

75.连乘积的约数16

76.甲、乙两数16

77.两个连续数是互质数16

78.搬运砖块16

（四）最大公约数的应用16

79.裁正方形16

80.两个积的最大公约数16

81.包装茶叶17

82.两数和与最大公约数17

83.平分铅笔、橡皮17

84.分装礼品袋17

85.锯正方形木块17

86.扎花束17

87.军训编组17

88.求一个自然数18

89.两数积与最大公约数18

90.每两位相同的六位数18

91.前三位与后三位相同的数18

92.这个除数是几18

93.若干个数的全部公约数18

94.瓶装蜂皇浆18

（五）最小公倍数的应用19

95.轮子的周长与距离19

96.分压岁钱19

97.救生圈上的两只蚂蚁19

98.两个齿轮19

99.三个天体20

100.一笔奖金20

101.一筐鸡蛋20

102.最大公约数与最小公倍数20

103.一种电子钟21

104.竞走21

105.发车时间21

106.改装电杆21

107.铺正方形砖地21

108.合理分配工人21

109.取水管22

110.国王带兵22

111.运动员人数22

112.同余的数22

113.官兵同日值夜22

114.零件配套22

115.这个数除以12余几23

116.分数的最小公倍数23

117.圆池的周长23

118.绕栈道行走23

119.地球、金星和太阳23

120.三个真分数23

121.求四个分数24

122.写出十个连续合数24

123.十位老寿星的年龄24

124.爱因斯坦的一道数学题24

125.三个齿轮25

（六）比较复杂的公倍数、公约数的算术解法25

126.参加金杯赛的人数25

127.问物几何25

128.求最小一个数25

129.包装零件25

130.韩信点兵26

131.一批货26

132.一篓鱼26

133.猪八戒吃汤圆27

124.一分为二27

135.四十三位同学买画片27

136.悟空巧算塔中灯27

137.分苹果28

138.换硬币28

139.养鱼专业户卖鱼29

140.配制烧碱溶液29

141.办小牧场29

142.三十只鸟29

143.百鸡问题29

144.一个班的学生人数29

145.一座石墓30

（七）数学趣题的算术解法与代数解法的联系和区别31

146.一群蜜蜂31

147.市小学数学竞赛31

148.买巧克力31

149.一张得0分的试卷32

150.两数和与积32

151.全班同学去划船32

152.小猴摘桃32

153.一堆桃子32

154.被偷盗的米33

小结110

“数的整除性”的其它应用112

（一）“数的整除性”在历法中的应用112

1.公历为什么有闰年，怎样推算闰年112

2.我国的农历是怎样纪年的112

3.怎样根据属相推算年龄和出生年份113

（二）一种有趣的快速验算法——九余数法114

附录：“数的整除性”基础知识索引34

1.自然数、整数34

2.奇数、偶数35

3.整除（约数、倍数）37

4.整除的基本性质（1）（2）（3）38

5.能被9（或3）整除的数的特征40

6.能被2或5整除的数的特征41

7.能被4或125整除的数的特征43

8.能被7整除的数的特征44

9.能被8或25整除的数的特征46

10.能被11整除的数的特征47

11.能被合数整除的数的特征48

12.“倍”与“倍数”的区别51

13.整除和除尽有什么不同51

14.求连续数和的公式53

15.九方数57

16.质数、合数61

17.质数表62

18.用试除法判断质数63

19.分解质因数63

20.求出一个合数的全部约数的方法67

21.圆周角定360°的一个重要原因68

22.数b能整除数a的条件70

23.互质数71

24.求最大公约数的方法72

25.公约数的性质73

26.求几个较大数的最大公约数的一个诀窍74

27.求最小公倍数的方法77

28.中国剩余定理87

29.公倍数问题的范围89

30.整除的基本性质（4）91

31.混合比例96

32.比的基本性质97

33.调整混合比的技巧98