《二次域》

第一章 一般代数数域1

1·1 代数数、代数数域1

1·2 理想数、理想类4

1·3 Dirichlet特征10

1·4 特征和14

1·5 Riemannζ-函数、Dirichlet L-函数18

1·6 Abel数域26

第二章 二次域的基本性质29

2·1 基本性质29

2·2 二元二次型34

2·3 类数公式39

2·4 简单连分数43

2·5 基本单位数、Pell方程46

2·6 L（1,x）的上界52

2·7 L（1,x）的下界56

第三章 类数63

3·1 Hecke-Deuring-Heilbronn定理63

3·2 Baker-Stark定理64

3·3 Goldfeld-Gross-Zagier定理67

3·4 Euler多项式、Frobenius-Rabinowitsch定理70

3·5 素值多项式72

3·6 Chowla-Friedlander猜想、Yokoi猜想76

3·7 小类数的实二次域79

3·8 类数的上下界81

3·9 其它问题和结果83

第四章 理想类群87

4·1 平凡理想类群87

4·2 类数的整除性90

4·3 理想类群的p-rank94

参考文献97

表1 适合-100＜D＜0的虚二次域K＝Q（？）135

表2 适合0＜D＜100的实二次域K＝Q（？）154

表3 适合h（D）＝1以及t（D）≤24的实二次域170

表4 适合h（D）＝2以及t（D）≤24的实二次域173

名词索引180