《数学的几个基本原理》求取 ⇩

关于集合、元素和计数1

一、加法原理和乘法原理5

1.1　配置问题5

1.2　直积集合6

1.3　乘法原理8

1.4　有序子集和元素不许重复的排列数公式11

1.5　无序子集数和元素不重复的组合数公式20

1.6　集合的并集和加法原理26

1.7　杨辉三角与组合数的性质33

1.8　组合数递推公式的应用37

1.9　母函数45

1.10　元素不许重复的排列组合应用题的解法51

1.11　环形排列60

1.12　元素可以重复的排列62

1.13　元素可以重复的组合65

二、重叠原理69

2.1　几个集合中的元素分布和重叠原理69

2.2　重叠原理的推广79

2.3　用有理数逼近无理数83

2.4　数的几何的基本定理86

2.5　其它应用89

三、容斥原理93

3.1　集合的并集的基数和容斥原理93

3.2　整数的性质97

3.3　受约束的线性方程的正整数解103

3.4　更列问题106

3.5　附条件限制的排列组合问题111

3.6　概率的加法公式114

3.7　米纳格（menage）问题119

四、最小数原理123

4.1　什么是自然数123

4.2　归纳公理与数学归纳法126

4.3　最小数原理130

4.4　最小数原理的直接应用133

4.5　第二数学归纳法136

4.6　倒推归纳法139

4.7　逐差推证法142

习题解答或提示146