《拟合优度检验》求取 ⇩

第一章　引论1

1.1　什么是拟合优度1

1.2　拟合优度检验概述4

第二章　作图法与回归方法12

2.1　P—P散点图12

2.2　Q—Q散点图14

2.3　离散变量的拟合优度检验作图法19

2.4　对称性检验的作图法21

2.4.1　Tukey方法21

2.4.2　对称散点图22

2.5　直方图22

2.6　回归方法23

2.6.1　均匀分布的回归检验25

2.6.2　正态分布的回归检验26

2.6.3　指数分布的回归检验33

2.6.4　极值分布的相关系数检验41

2.6.5　logist分布的相关系数检验45

2.6.6　人工参数法45

第三章　X2型检验49

3.1 Pear son X2检验50

3.1.1　多项分布50

3.1.2 PearsonX2统计量52

3.1.3 Pearson X2统计量的渐近分布53

3.1.4　复合假设的Pearson X2检验59

3.1.5　应用64

3.2　幂偏差统计量72

3.2.1　幂偏差统计量的定义73

3.2.2　幂偏差统计量渐近分布76

3.2.3 幂偏差统计量的比较80

3.3　非有限个值分布的X2检验94

3.3.1　分组的一般概念94

3.3.2　分组方式96

3.3.3 Chernoff-Lehmann统计量98

3.3.4　广义X2-统计量100

3.4　光滑检验113

3.4.1　极大似然比检验115

3.4.2　连续分布的光滑检验118

3.4.3　离散分布的光滑检验131

第四章　EDF型检验144

4.1 经验分布和经验过程145

4.2　Kolmogorov统计量151

4.2.1　Kn+的准确分布152

4.2.2　Kn的准确分布155

4.2.3 Kolnogorov统计量的极限分布160

4.3 Cramer-Von Mises型统计量164

4.3.1 Cramer-von Mises统计量的极限分布166

4.3.2 Cramer-von Mises统计量的分量173

4.4　Kuiper和Watson统计量180

4.4.1 Kuiper统计量180

4.4.2 Watson统计量185

4.5　其它统计量187

4.6　含估计参数的EDF统计量191

4.6.1　含估计参数的Kolmorov统计量192

4.6.2　关于常见分布的含估计参数的EDF检验197

第五章　拟合优度检验中的变换方法229

5.1　含参数分布族的变换229

5.2　条件积分变换231

5.3　几个重要分布族的变换236

5.3.1　均匀分布237

5.3.2　指数分布239

5.3.3　Pareto分布241

5.3.4　正态分布241

5.3.5　截尾分布247

5.3.6　利用分布特性的变换253

5.4 CPIT变换的一致概率259

5.5　最优相似检验264

5.6　数值例子272

5.7　随机方法276

第六章　常见分布的拟合优度检验279

6.1　关于均匀分布的统计量279

6.1.1　Grcen Wood统计量280

6.1.2　基于期望差的统计量281

6.1.3　其它统计量282

6.2　关于正态分布的检验285

6.2.1　基于偏峰度的检验285

6.2.2　Shapiro-Francia的W'检验291

6.2.3 D'Ago stino'Y检验292

6.2.4　Geary检验293

6.3　关于正态检验的功效比较310

附录319

A 极小幂偏差估计的渐近正态性319

B　广义X2-统计量的渐近分布324

C CPIT统计量的不变性329

问题与补充331

参考文献347