《电动力学解题指导》

第一章数学预备知识1

一、矢量代数与矢量分析1

1.矢量与矢量表示方法3

2.矢量的加法、减法和数乘4

3.坐标系9

4.矢量的坐标表示与矢量的分量15

5.位置矢20

6.坐标变换26

7.物理量在坐标平移和转动下的不变性29

8.极矢量与轴矢量32

9.微分线元、面元和体元37

10.标量场与矢量场39

11.矢量场对标量的微分40

12.标量场的梯度41

13.矢量场的通量和散度、散度定理45

14.矢量场的环量和旋度、斯托克斯定理48

15.拉普拉辛52

16.散度和旋度的几个恒等式(定理)54

17.相对位置矢的函数55

18.？算符的运算公式及某些矢量运算关系式57

二、矩阵代数59

1.线性变换与矩阵59

2.矩阵的类型60

3.矩阵的运算66

三、张量76

1.张量的定义76

2.张量的概念77

3.张量的代数运算82

4.张量运算的矩阵表示90

5.高阶张量92

6.不变张量93

7.张量的微分运算94

8.张量的积分变换公式96

四、例题96

五、习题136

第二章稳恒电场Ⅰ——真空中的静电场147

一、重要概念和关系式147

二、典型例题159

三、题解191

四、习题237

第三章稳恒电场Ⅱ——导体与电介质247

一、重要概念和关系式247

二、典型例题255

三、题解299

四、习题374

第四章稳恒电场Ⅲ——稳恒电流场和稳恒电流电场384

一、重要概念和关系式384

二、典型例题386

三、题解399

四、习题418

第五章稳恒磁场Ⅰ——真空中稳定电流的磁场422

一、重要概念和关系式422

二、典型例题428

三、题解471

四、习题499

第六章稳恒磁场Ⅱ——磁介质中的稳定磁场510

一、重要概念和关系式510

二、典型例题513

三、题解540

四、习题574

第七章电磁场——似稳电磁场与迅变场582

一、重要概念和关系式582

二、典型例题588

三、题解596

四、习题612

第八章平面电磁波和波的传播619

一、重要概念和关系式619

二、典型例题623

三、题解636

四、习题649

一、重要概念和关系式656

第九章波导和谐振腔656

二、典型例题659

三、题解665

四、习题672

第十章电磁波的辐射676

一、重要概念和关系式676

二、典型例题680

三、题解688

四、习题698

第十一章狭义相对论702

一、重要概念和关系式702

二、典型例题704

三、题解716

四、习题723

一、重要概念和关系式727

第十二章相对论电动力学727

二、典型例题730

三、题解740

四、习题750

第十三章相对论力学753

一、重要概念和关系式753

二、典型例题755

三、题解765

四、习题782

第十四章带电粒子和电磁场的相互作用785

一、重要概念和关系式785

二、典型例题789

三、题解797

四、习题804

1.三角函数公式807

附录807

一、电动力学中常用的数学公式汇集807

2.双曲线函数公式808

3.微分公式808

4.积分公式810

5.级数815

6.复变函数816

7.δ函数817

8.勒让德球函数818

9.柱函数822

二、国际单位制和高斯单位制换算表824

1.国际单位制和高斯单位制物理量符号转换表824

2.基本物理量数值换算表825

3.国际单位制和高斯单位制中主要公式对照表827

4.常用基本常数830