《初中代数 第3册》

第九章数的开方1

一、本章概述1

二、疑难解析2

（一）平方根2

（二）算术平方根5

（三）立方根7

（四）n次方根11

（五）无理数13

（六）实数16

三、课外阅读19

（一）算术根的古代符号19

（二）用待定系数法求多项式的平方根和立方根19

（三）最早的无理数25

（四）？是无理数26

（五）立方根的近似求法28

四、例题分析与习题31

一、本章概述35

第十章 二次根式35

二、疑难解析36

（一）二次根式的概念36

（二）二次根式的性质43

（三）最简二次根式50

（四）二次根式的化简52

（五）同类二次根式的概念55

（六）二次根式的四则运算57

三、课外阅读66

形如？的化简66

四、例题分析与习题73

第十一章 一元二次方程79

一、本章概述79

二、疑难解析80

（一）一元二次方程80

（二）一元二次方程的解法81

（三）一元二次方程根的判别式85

（四）列方程解应用题89

（五）一元二次方程的根与系数的关系91

（六）二次三项式的因式分解103

（七）简单的高次方程104

（八）分式方程107

（九）无理方程111

（十）二元二次方程组117

三、课外阅读123

（一）历史上对一元二次方程解法的研究123

（二）古代算题124

（三）证明一元二次方程求根公式的又一种方法130

（四）有趣的二次方程131

（五）判别式的应用132

（六）一种特殊分式方程的解法133

（七）无理方程特殊解法举例134

（八）有理数系数的二元二次多项式能分解为两个二元一次式因式的条件137

四、例题分析和习题138

一、本章概述143

第十二章 指数143

二、疑难解析144

（一）零指数144

（二）负整数指数146

（三）科学记数法153

（四）n次根式的概念155

（五）根式的基本性质159

（六）同次根式和异次根式161

（七）分数指数164

（八）根式性质的应用168

（九）最简根式174

（十）同类根式177

（十一）有理数指数幂的运算179

三、课外阅读182

（一）根式性质的证明182

（二）乘法公式在指数运算中的应用184

四、例题分析与习题187

附录 练习和习题的参考答案194