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目录1

前言1

第一章　违反常规的运算1

§1.1　不退位减法1

§1.2　高位算起3

§1.3　分母乘分子减4

§1.4　分数乘法的启示6

§1.5　怪约分9

§1.6　没有固定答案的加减法11

§1.7　数学家的妙算13

第二章　周期运算15

§2.1　周期问题15

§2.2　除法与周期18

§2.3　钟表运算与“冲”21

§2.4　乘幂个位数的周期性25

第三章　集合运算28

§3.1　公约数与公倍数28

§3.2　文氏图31

§3.3　有趣的无限集37

§3.4　模糊集合41

第四章　逻辑运算45

§4.1　破案抓坏人45

§4.2　集代数46

§4.3　逻辑代数50

§4.4　开关代数56

§4.5　布尔代数58

§4.6　自动表决电路60

§5.1　非十进制数62

第五章　非十进制数运算62

§5.2　数制互化游戏63

§5.3　非十进制数四则运算67

§5.4　r进制数的整除性69

§5.5　判别整除的一般法则74

§5.6　非十进制分数与小数78

第六章　计算机运算82

§6.1　计算器中的运算82

§6.2　计算机中的运算86

§7.1　三角阵93

第七章　阵的运算93

§7.2　方阵102

§7.3　长方阵109

第八章　向量运算112

§8.1　1牛顿力加1牛顿力等于多少112

§8.2　向量的表示113

§8.3　向量的加法114

§8.4　向量减法117

§8.5　向量的简单应用119

§8.6　直线上向量的加减法121

§8.7　向量与数的乘法122

§8.8　空间向量的加减法123

第九章　概率运算125

§9.1　排列运算125

§9.2　组合运算126

§9.3　抛硬币与立方块游戏127

§9.4　概率趣题132

§9.5　概率与考试139

§10.1　刚体变换144

第十章 图形运算——变换144

§10.2　比例变换148

§10.3　保积变换152

§10.4　拓扑变换153

§10.5　变换比较表157

第十一章 自定义运算158

§11.1　自定义运算158

§11.2　看图表运算161

§11.3　类中数运算170

§12.1　π中的难题174

第十二章 简单运算中的世界难题174

§12.2　质数通项公式的探索177

§12.3　圆轮数与圆分数178

§12.4　数字平方和182

§12.5　计算器中发现的问题183

§12.6　1×2×3=1+2+3184

§12.7　完全数186

小结193