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代数1

负数1

目录1

无理数2

第一次数学危机3

有理数3

虚数3

实数5

复数5

向量5

复平面6

欧拉公式7

复数的模7

高斯平面7

四元数9

代数数与超越数10

刘维尔数11

质数与合数11

素数12

麦森数12

质数表12

爱拉托色尼筛法13

费马数13

质数公式14

哥德巴赫猜想15

勾股数组16

费马大定理17

费马小定理19

《周易》19

算筹20

进位制21

二进制记数法22

零号“○”22

“算经十书”24

《九章算术》24

代数25

方程26

方程的根27

方程符号27

“天元术”28

“四元术”29

“良马追及”问题30

“测井”问题30

“盈不足术”30

“容器”问题32

开方32

根号33

配方法33

二次方程求根公式34

代数基本定理36

韦达定理37

“直田长阔”问题38

三次方程求根公式39

卡丹公式41

四次方程求根公式41

五次方程的代数解问题42

不定方程44

《孙子算经》45

中国剩余定理45

“百鸡”问题47

“大衍求一术”47

孙子剩余定理47

丢番都方程48

平均值不等式49

行列式52

克莱姆法则53

矩阵53

对数54

纳皮尔对数56

第一张对数表56

数e56

自然对数58

自然对数表58

常用对数59

幂60

指数61

等差数列63

高阶等差数列64

等比数列65

斐波那契数列67

二项式定理68

杨辉三角形68

牛顿二项式定理68

数学归纳法68

排列、组合70

概率论71

概率悖论72

贝特朗奇悖论74

几何75

《墨经》75

《几何原本》76

欧氏几何78

第五公设78

平行公设80

非欧几何80

公理法82

几何84

勾股定理86

月形定理87

毕达哥拉斯定理87

黄金分割89

黄金数91

中外比91

圆周率91

徽率92

割圆术95

祖率95

π值的计算方法96

规矩98

尺规作图100

立方倍积101

三等分一角102

化圆为方104

尺规割圆106

正七边形问题107

正十七边形问题108

海伦-秦九韶公式110

三斜求积术112

海伦三角形112

托勒玫定理113

梅涅劳斯定理115

塞瓦定理116

九点圆119

欧拉线120

欧拉圆120

西摩松线121

蝴蝶定理122

中线定理124

巴布斯定理125

阿波罗尼斯问题125

阿波罗尼斯定理127

牟合方盖127

祖暅原理128

欧拉定理129

四色问题131

七桥问题132

一笔画133

拓扑变换135

橡皮变形137

拓扑学137

伽利略问题137

三角139

三角学139

《周髀算经》141

勾股测量术142

重差术143

《海岛算经》144

1度的角145

第一个三角函数表146

正弦表148

“分”、“秒”148

正弦149

正切表、余切表149

正切、余切150

弧度制150

三角函数151

三角函数符号152

解析几何153

解析几何学153

《平面和立体的轨迹引论》154

变量155

函数157

坐标159

直角坐标系160

横坐标160

纵坐标160

象限、卦限160

极坐标160

圆锥曲线161

抛物线162

椭圆162

双曲线162

二次曲线162

圆锥曲线的直径164

《庄子》165

微积分165

追龟说166

数列极限167

微积分168

切线170

导数172

微分173

微分法175

拉格朗日中值定理175

穷竭法177

定积分178

微积分基本公式181

不定积分182

牛顿-莱布尼茨公式182

原函数183

第二次数学危机184

无穷小悖论184

无限集184

第三次数学危机186

集合论悖论187

计算机188

机械计算机188

图灵机188

电子计算机190

计算机科学192