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目录1

四、几何类1

黄金分割1

勾股定理3

牛棚送水6

塑像问题7

拿破仑定理10

三角形顶点轨迹问题12

邑方几何15

折竹问题18

池中之葭19

测望海岛21

圆城求径25

锯木求径27

拿破仑问题29

海伦公式31

傅立叶“17条线问题”34

帕普斯定理37

欧拉线39

塞瓦定理41

用平衡法计算球体积44

矩形面积最大问题47

勾股容圆48

九点圆51

巨人走赤道53

高斯等分圆周法则54

Ptolemy定理56

三圆切触59

立方倍积问题61

化圆为方问题65

三等分角问题68

三个几何悖论71

正七边形作图问题73

斯坦纳的圆问题76

月牙形定理80

圆柱容球82

容粟方台84

空间三球问题87

牟合方盖89

开普勒问题93

帕斯卡定理95

蜘蛛捕蝇问题97

欧拉公式99

五、综合类102

狱吏问题102

配数求和104

伽利略的难题106

质数无限问题108

胜负的算题109

斯通分割111

欧拉剖分问题114

水枪游戏问题117

打弹子问题119

投针实验122

演员排名单124

希尔伯特旅店127

帽子的颜色128

装错信封的算术130

飞人和乌龟赛跑132

哈里发择婿难题134

15个女学生问题136

时钟问题138

田忌赛马140

默勒悖论143

夫妻问题145

中国邮递员问题147

四色问题149

理发师的难题152

约瑟问题154

苏菲合数156

36名军官问题157

七桥问题159

蜂房问题163

素数定理166

古典筛法169

哥德巴赫猜想171

希尔伯特23个难题173