《高中数学成功之路》求取 ⇩

目录3

解惑篇3

§1 无畏地迈入数学殿堂的大门3

§2 数学学习有些什么特点7

§3 千姿百态话数学10

§4 你会听课吗18

§5 如何掌握数学概念22

§6 你了解上课的思维过程吗26

§7 怎样做数学练习题34

§8 怎样进行单元复习45

§9 怎样提高运算能力60

§10 数学是聪明学——谈数学能力70

§11 什么是“数学头脑”——谈数学思维82

§12 探得一斑窥全豹——一谈高三总复习91

§13 千日养兵用一朝——二谈高三总复习101

§14 事半功倍少胜多——三谈高三总复习113

§15 激流险滩避暗礁——四谈高三总复习122

§16 梅花香自苦寒来——致数学竞赛选手们163

§17 天生我才必有用——致数学爱好者们175

§18 通向“智慧之宫”的金桥——浅谈数学方法184

释难篇225

§19 函数225

一、函数的概念与性质225

二、二次函数及其最值228

三、反函数231

四、与函数有关的计算232

五、函数的图像及其作法235

六、含参数方程与不等式的讨论238

§20 三角函数的几个问题248

一、三角函数的同解性248

二、三角函数的图像与性质249

三、半角公式中的符号253

四、单位圆与函数线255

五、三角函数求值257

六、三角恒等式的证明261

七、三角函数的最大值与最小值268

§21 反三角函数与三角方程273

一、反三角函数的概念273

二、反三角函数的图像与性质274

三、最简三角方程与解三角形的公式279

四、反三角函数的求值与证明280

五、三角方程的几种解法283

六、三角方程解的验证与解的同一性286

七、三角不等式287

八、三角形内的三角函数关系290

九、三角综合题292

§22 数列301

一、数列的通项公式301

二、等差数列的通项公式与求和公式302

三、等比数列的通项公式与求和公式304

四、等差数列与等比数列的判定305

五、特殊数列求和308

六、？k2的十种解法310

七、无穷数列的极限319

八、递推数列327

九、群数列334

§23 不等式343

一、不等式的性质343

二、不等式的解法347

三、不等式的证明351

四、各种类型的不等式361

一、从虚数单位i谈起380

§24 复数及其应用380

二、复数的代数运算381

三、复数方程根的讨论386

四、复数的三角函数式及其应用388

五、复数的几何意义及其应用400

§25 排列与组合—二项式定理—概率初步411

一、加法原理与乘法原理411

二、排列与组合的基本概念与计算方法412

三、排列与组合的应用题415

四、二项式定理的概念与性质422

五、二项展开式的通项423

六、二项展开式的系数427

七、二项式定理的应用429

八、条件概率431

九、相互独立事件同时发生的概率432

§26 直线和平面436

一、点、线与面的共属问题436

二、异面直线438

三、平行与垂直442

四、距离与角449

五、三垂线定理及其逆定理的应用453

六、二面角的求法458

§27 多面体和旋转体472

一、几何体的截面472

二、几何体的一般计算与证明474

三、多面体和旋转体的体积477

四、立体几何综合题480

§28 参数方程与极坐标490

一、参数方程490

二、极坐标500

一、求已知类型的曲线方程511

§29 轨迹方程511

二、求动点轨迹或轨迹方程515

三、求得的轨迹或轨迹方程中变量取值范围的讨论524

§30 解析几何问题的代数解法532

一、中点和弦的计算532

二、二次方程判别式△=b2-4ac的运用535

三、曲线与曲线交点的判定539

§31 解析几何综合题551

§32 数学归纳法的原理与应用566

一、不完全归纳法566

二、第一数学归纳法568

三、第二数学归纳法570

四、跳跃归纳法571

五、反向归纳法572

六、“翘翘板”归纳法572

一、直接法577

§33 怎样做选择题577

二、筛选法578

三、特殊值法579

四、图像法581

五、逆推法583

六、图解法584

七、代入法586

八、分析法586

九、猜验法587

十、变换法587

§34 数学证明的原理与方法592

一、证明与证明的方式方法592

二、分析法593

三、综合法595

四、反证法596

五、同一法601