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历史介绍1

第一编球面几何4

1 球面上的圆4

2 轴、极、极线、球面角及其度量6

3球面坐标7

а）赤道坐标系8

б）水平坐标系9

4 球在平面上的投影、制图网9

5 一般评论及制图网对解球面几何问题的应用12

6 球面上的图形：球面二角形，球面三角形，极线三角形和对称三角形16

7极线球面三角形的性质18

Ⅰ.原球面三角形和极线球面三角形的关系18

Ⅱ.球面三角形角的性质20

Ⅲ.球面三角形的相等21

Ⅳ.球面三角形中边和角的关系23

8 球面三角形的内切圆和外接圆24

9 球面二角形的面积、球面三角形的面积、球面剩余的定义25

10 大圆弧和小圆弧的直线长度28

11 球面三角形作图问题29

第二编球面三角32

1 导论32

2 球面三角形边的余弦公式32

3 正弦公式35

4 角的余弦公式37

5 球面三角形五个元素的公式37

6 角的正弦和邻边余弦的乘积公式38

7 球面三角形相邻四元素间的关系式或余切公式39

8 球面直角三角形40

9 球面直边三角形44

10 球面直角三角形解法45

11解球面任意三角形的公式49

Ⅰ.用边的函数定角的任意三角形公式49

а）半角正弦公式49

б）半角余弦公式51

в）半角正切公式52

Ⅱ.半边正弦、半边余弦及半边正切的公式54

Ⅲ.用球面剩余确定球面三角形的边的公式56

Ⅳ.用边的函数表示球面剩余的公式57

Ⅴ.用三边一角的函数表示球面剩余的公式59

Ⅵ.球面三角形相邻三元素的公式59

Ⅶ.相似62

12球面三角形的分析和解法65

13 初等球面三角形76

附录84

第一编“球面几何”的例题和习题84

第二编“球面三角”的例题和习题90