《通俗数学 上》

目录译序1

第一章数的幼年期1

从未开化到文明1

数的黎明2

前言3

一一对应4

分割而不变6

数的语言7

数词的发达8

手指计数器12

金字塔14

20进制17

12进制19

60进制20

定位与0的祖先21

第二章离散量和连续量23

多少个和多少23

用单位测量24

连续量的表示方法27

分数的意义30

折叠和扩展33

分数的比较35

分数的加法和减法36

乘法的扩大解释38

乘减少，除增大41

小数的意义45

分数和小数46

循环小数和分数49

非循环小数51

加减和乘除53

数学和现实世界57

第三章数的反意词59

正和负59

新数的名60

负的符号62

正和负的加法64

减法运算66

司汤达的疑问67

乘法运算规则68

与实际的联系70

有理数的域72

代数和74

第四章代数——灵活的算数76

代名词的算术76

代数的文法·交换律78

结合律80

分配律81

方程式84

代数的语源87

龟鹤算88

一次方程式89

联立方程式92

矩阵和向量95

矩阵的计算99

联立方程式和矩阵104

奇妙的代数106

第五章图形的科学111

两部长期畅销书111

分析的方法113

分析和综合114

连接115

全等三角形118

公理119

退利斯定理121

驴的桥123

条件和结论125

对称性127

定理的联系130

三边全等定理133

捉老鼠的逻辑——反证法135

脊背重合136

垂直于平面的直线138

平行线140

三角形的内角143

驴都知道145

驴解决不了的问题148

倒推法149

与三点等距离的点151

第六章圆的世界155

直线和圆的世界155

神的难题158

圆周角不变定理164

面积168

毕达哥拉斯定理172

长度的计算法175

从触觉到视觉178

相似和比例181

圆的四角形化181

相似的条件183

五角星188

五角星的秘密190

有理数普遍存在192

无理数也普遍存在195

实数196

第七章复数——最后的乐章198

二次方程式198

二次方程式的解法201

不能诞生的数204

复数205

加法和减法208

乘法和除法210

正多边形214

正五边形217

高斯的发现220

代221

三次方程式卡尔丹的公式224

数的进化228

四则逆远算230

数学的基本定理232