《智力游戏中的数学方法》

目录1

序言1

一 国际象棋盘上的皇后1

1.1高斯的猜想1

1.2回溯法初步1

1.3八皇后问题6

1.4看守员问题18

二九连环与梵塔24

2.1 引言24

2.2九连环26

2.3引人入胜的新问题31

2.4探索的历程33

2.5初步成果36

2.6莫教授的难题38

2.7梵塔探胜40

2.8奇妙的同构44

2.9梵塔小结46

2.10操作实例48

三 称球问题54

3.1 引言54

3.2古典称球同题55

3.3换个角度考虑59

3.4另一类称球问题62

3.5直观解释63

3.6别有洞天66

3.7 讨论79

3.8n=3的情形81

3.9新解法82

3.10总结90

3.11 线性方程组和矩阵94

3.12一道市秤称球问题97

3.13市秤称球解法概要99

四 围棋盘上的游戏105

4.1 围棋盘上的游戏105

4.2游戏的策略106

4.3数列与级数108

4.4 探索110

4.5 思索111

4.6 问题的变形114

五 移棋问题118

5.1 围棋热118

5.2 令人困惑的探索120

5.3猜谜126

5.4构造性证明128

5.5 山外有山131

六 猜年龄、生肖、姓氏136

6.1 猜年龄与姓氏136

6.2猜姓氏与密码141

6.3猜生肖148

6.4猜生肖原理与控制论150

七 若干游戏欣赏153

7.1您最欣赏哪一个？153

7.2立方体游戏155

7.3幻方163

7.4棋盘的覆盖171

7.5鸽笼原理179

7.6递归与兑换191

7.7同构196

附录1 九连环与梵塔的表202

附录2211