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目 录1

第一章测量不确定度基础1

1 概述1

1.1简介1

1.2国际计量局建议2

2 基本名词2

2.1测量过程、真值、测量结果2

2.2测量误差分类3

2.3期望、方差、矩、标准差3

2.4协方差、相关系数、均方根、自由度3

2.5不确定度名词分类4

2.6合成不确定度4

3.3 分类5

3.2表现形式5

3.1定义5

3 误差5

3.4误差分析7

3.5系统误差的发现和消除9

4 不确定度10

4.1定义和分类10

4.2 A、B类不确定度与偶然误差、系统误差的关系11

4.3 一些说明11

5 概率基础12

5.1 概论12

5.2概率基本运算13

5.3概率运算法则14

6随机变量与概率分布14

6.1随机变量及其分布14

6.2 一元随机变量函数17

6.3多元随机变量函数18

7.1期望与方差22

7随机变量的数字特征22

7.2重要特征24

8概率论一些定理28

8.1小概率原理28

8.2大数定律28

8.3契贝雪夫不等式29

8.4中心极限定理29

9基本分布30

9.1正态、均匀、反正弦分布30

9.2X2,t,F分布31

9.3其它基本分布32

10 分布分析35

10.1概述35

10.2正态分布35

10.3均匀分布40

10.5三角分布41

10.4反正弦分布41

10.6梯形分布42

10.7 X2分布42

10.8t分布，学生分布43

10.9 F分布47

第二章计量统计和检验48

1 基本计量统计48

1.1数理统计概述48

1.2直方图50

1.3统计评定52

1.4正态分布的统计53

2 专用计量统计57

2.1方差分析57

2.2稳健统计60

2.3统计区间67

3.1概述73

3基本计量检验73

3.2正态性检验75

4专用计量检验88

4.1X2检验88

4.2 t检验91

4.3 F检验92

4.4系统误差检验93

第三章测量不确定度计算95

1 概述95

1.1不确定度评定模型95

1.2不确定度的传播96

2 A类不确定度98

2.1标准差99

2.2单次标准差的几种求法99

2.3算术平均值102

2.4加权平均值104

2.5标准差计算105

2.6最小二乘法107

3 B类不确定度112

3.1基本方法112

3.2讨论112

4 合成不确定度118

4.1不确定度的合成118

4.2相关系数122

5 总不确定度（展伸不确定度）130

5.1概述130

5.2 t分布临界值130

5.3总合不确定度133

6 异常值的发现和处理135

6.1 概述135

6.2单个异常值判断135

6.3多个异常值判断142

6.4异常值的判断和处理144

7 实验标准差修正145

7.1实验标准差的无偏修正145

7.2实验标准差的置信区间147

7.3求极限误差时实验标准差的修正150

8 数据处理基础154

8.1数字位数154

8.2数值修约规则155

8.3测量数据化整157

8.4运算中的凑整158

8.5微小误差准则158

第四章不确定度应用161

1 不确定度的形成161

1.1测量结果不确定度161

1.2测量装置不确定度167

1.3不确定度评定的前期工作171

1.4不确定度的表示方式171

2 两类不确定度172

2.1两类评定172

2.2 A类评定172

2.3 B类评定174

2.4 自由度178

3 不确定度综合180

3.1 合成不确定度180

3.2总不确定度180

4 不确定度报告181

4.1概述181

4.2不确定度报告方法182

4.3不确定度报告位数182

1.2不确定度分量184

1.1检测方法及有关数据184

1长度184

第五章测量不确定度实例184

1.3各项不确定度及总不确定度185

2 温度186

2.1密封型氧三相点复现的不确定度186

2.2密封式氙三相点复现的不确定度187

2.3检测超导转变温度中的不确定度188

3 力学189

3.1测量原理及有关装置189

3.2不确定度分量190

3.3各项不确定度及总不确定度190

4 电磁191

4.1测定奥氏体不锈钢电阻率中的不确定度191

4.2 1Ω一等标准电阻检定中的不确定度192

4.3 10Ω一等标准电阻检定中的不确定度193

4.4利用磁通基准向被测量具进行量值传递的不确定度194

4.5标准磁通量具小于被测磁通量具时的测量不确定度197

5 无线电198

5.1用436A功率计进行功率自动化测量的不确定度198

5.2同轴小功率标准测量微波功率的不确定度200

5.3时域自动测试系统的不确定度的表征203

6 时间频率204

6.1 电子计数器时间间隔法检定电秒表的不确定度204

6.2标准脉冲幅度发生器测量的不确定度205

7 光学206

7.1测量方法及测量过程206

7.2不确定度分量207

7.3各项不确定度及总不确定度207

8 电离辐射208

8.1 内充气正比计数器氚的绝对测量208

8.2用4πPC-Ge（Li）符合装置测量75Se核素活度的不确定度210

8.3用标准光子场定度IRM-80型组织等效电离室的不确定度211

9 标准物质212

9.1 用精密库仑滴定法测定基准试剂氯化钠纯度的不确定度212

9.2水溶液高温pH标度的不确定度213

9.3重量法测定气体中水蒸气含量的不确定度214

9.4外渗式水渗透管微量水发生装置测量不确定度216

第六章测量装置不确定度实例218

1 长度218

1.1 光电光波比长仪的不确定度218

1.2量块检定比较仪220

1.3大圆弧样板的平台测量装置221

1.4直线导轨动态测量仪222

1.5万能渐开线检查仪224

1.6实用型激光干涉仪225

1.7经纬仪标准检定装置226

1.8标定测深钢卷尺“零位”的光学读数装置227

1.9车床主轴回转误差的计算机辅助测试系统228

1.10测量螺旋线的滚刀螺旋线样板229

1.11大齿轮蜗轮周节的测量装置230

2 温度231

2.1氩三相点检定设备不确定度231

2.2高温凝固点的国际比对容器232

2.3高精度热管分度装置233

2.4短偶测温仪表的整体检定装置235

2.5标准温度灯检定装置236

2.6钨铼高温热电偶分度测试系统237

3 力学238

3.1测量压力的压力平衡器238

3.2冲击加速度校准装置240

3.3扭矩板子检定仪241

3.4出租汽车计价器检定装置242

3.5阿纽巴流量计243

3.6雷达测速仪检定装置245

3.7小流量自动测量装置246

3.8计量泵检测装置247

3.9旋转式小流量水标准装置248

3.10杨氏模量实验装置249

4 电磁251

4.1在较强磁场中绝对测定质子回转磁比装置251

4.2交流弱磁场标准源252

4.3用于工业热电阻检定的直流电桥测量线路装置254

4.4高精度标准电池检定仪255

4.5直流大电流的微机稳流控制系统256

4.6数字相位计法功率因数表校验装置257

4.7单相电度表校验台258

5 无线电259

5.1 高精度自动网络参数标准装置259

5.2热标准噪声源262

5.3衰减标准校准装置263

5.4低失真系数校准装置265

5.5功率表校验装置266

6 时间频率268

6.1机械式秒表比较校验器268

6.2频率稳定度测量系统269

6.3简易电秒表检验台269

6.4测频示波器270

7 光学271

7.1激光功率计271

7.2激光大功率基准273

7.3光度基准装置274

7.4长波长光通信光功率标准装置275

7.5 自动测量旋光度的激光检糖仪277

7.6多模光纤损耗测试装置278

8.1放射浓度测量装置279

8 电离辐射279

8.2中能X射线照射量装置282

8.3液体闪烁计数法测量活度装置283

8.4γ源相对测量装置284

8.5 X射线防护仪器285

8.6核素活度的绝对测量装置287

9标准物质288

9.1高纯水电阻率测量仪288

9.2直接测定高纯水中痕量金属元素装置289

附录291

附录1 数学公式291

1导数291

2常用测量近似计算公式292

3特殊函数293

4矩阵294

5几个公式推导296

附录2附表299

附表1标准正态分布密度函数值表299

附表2标准正态分布函数值表300

附表3置信概率值301

附表4拉普拉斯函数值307

附表5 x2分布函数表308

附表6 t分布函数表321

附表7t分布临界值表324

附表8 F分布表324

附表9 单双侧正态分布临界值表326

附表10单双侧x2分布临界值表326

附表11单双侧t分布临界值表327

附表12泊松分布P｛ξ=k｝的数值表328

附表13泊松分布表329

附录3 基本物理常数的最新国际推荐值330

参考文献336