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第一章长度计量常用数学1

第一节 有效数字及计算法则1

一、近似值1

二、有效数字1

三、数的凑整1

四、计算法则2

五、应用举例3

第二节 常用公式3

第三节 公、英制长度单位换算表5

第四节 常用几何关系6

一、角度与弧度的换算关系6

二、圆周长、圆弧长的计算公式8

三、圆的直径及弓形尺寸计算9

四、相似三角形10

第五节 常用三角11

一、直角三角形边、角关系12

二、直角三角形的解法13

三、任意三角形边、角关系16

四、任意角的三角函数21

五、一些重要三角公式24

六、等分圆周表26

第六节 直线、平面与常用曲线28

一、两点的距离28

二、直线28

三、平面30

四、常用曲线32

第七节 微分在计量中的应用39

一、导数与微分39

二、常用求导公式40

三、多元函数的偏导数与全微分42

五、微分在处理误差中的应用44

四、常用的近似公式及指定的间隔44

第二章长度计量基础及通用量具和计量仪器48

第一节 长度计量的基本概念及基本术语48

一、测量的基本概念48

二、测量的分类48

三、测量误差50

(一)系统误差50

Ⅰ.系统误差产生的原因50

Ⅱ.减少和消除系统误差的基本方法51

Ⅲ.系统误差的计算52

(二)偶然误差54

Ⅰ.偶然误差产生的原因54

Ⅱ.偶然误差的分布规律及其特点55

Ⅲ.评定偶然误差的尺度56

Ⅳ.偶然误差和均方误差的数量关系57

Ⅵ.偶然误差的计算58

Ⅴ.极限误差58

(三)粗大误差59

Ⅰ.粗大误差产生的原因59

Ⅱ.判断粗大误差的准则59

四、测量精确度59

五、测量方法的总误差60

六、量具和量仪的常用术语和分类61

(一)量具和量仪的常用术语61

(二)量具和量仪的分类62

第二节 通用机械式量具和测微仪63

一、塞尺63

二、钢直尺、钢卷尺64

三、游标量具65

四、螺旋副量具69

(一)千分尺69

(二)杠杆式卡规及杠杆千分尺75

(一)钟表式百分表78

五、通用机械式测微仪78

(二)钟表式千分表80

(三)杠杆百分表81

(四)杠杆千分表82

(五)杠杆齿轮式测微仪83

(六)扭簧测微仪85

Ⅰ.几何光学的基本定律87

(一)几何光学87

一、光学基础知识87

第三节 通用光学计量仪器87

Ⅱ.平面光学元件及其成象原理89

A.平面光学元件的种类89

B.平面光学元件的成象原理89

Ⅲ.球面透镜及成象原理92

A.球面透镜的种类92

c.透镜的基点、基面及其性质93

b.理想光学系统93

a.正负号的规定93

B.球面透镜的成象原理93

d.透镜的图解法求象94

e.透镜物象位置关系式95

f.透镜放大率公式96

g.透镜组成象96

Ⅳ.光学系统中光束的限制97

A.孔径光栏和光瞳97

B.视场光栏和窗97

C.远心光路98

Ⅴ.光的色散99

Ⅵ.光学玻璃99

Ⅶ.象差100

A.球差100

B.彗差100

D.畸变101

C.象散和场曲101

E.位置色差102

F.倍率色差102

Ⅷ.眼睛和放大镜102

A.人的眼睛102

B.视角放大率104

C.放大镜105

D.光学系统的分类105

(二)光波干涉原理105

Ⅰ.光波干涉现象106

Ⅱ.光波干涉的条件106

Ⅲ.等厚干涉及等倾干涉106

Ⅳ.干涉仪的基本原理108

二、自准直光管式光学计量仪器108

(一)自准直光管原理108

Ⅰ.望远镜光学系统108

Ⅱ.平行光管109

Ⅲ.自准直原理110

(二)光学测角比较仪111

(三)平直度测量仪112

(四)自准测微平行光管114

(五)光学比较仪(光学计)116

Ⅰ.立式光学比较仪(立式光学计)116

Ⅱ.卧式光学比较仪(卧式光学计)118

Ⅲ.O.2微米影屏读数式光学比较仪121

三、显微镜式光学计量仪器122

(一)显微镜光学系统122

(二)测长仪123

Ⅰ.立式测长仪123

Ⅱ.卧式测长仪127

(三)测长机129

Ⅰ.西普型测长机129

Ⅱ.光学补偿式测长机132

Ⅲ.三米影屏读数式测长机134

(四)测量显微镜137

(五)小型、大型工具显微镜139

(六)万能工具显微镜143

(七)影屏读数式万能工具显微镜155

四、投影式光学计量仪器159

(一)投影光学系统159

(二)投影仪的用途、测量方法及其分类160

(三)23J(JLT-1)型台式投影仪161

(四)TZY-D型公差带投影仪163

(五)JTT-500Ⅱ型投影仪164

(六)JTT-560型投影仪166

(七)JTT-600-B1型投影仪168

(八)其他类型投影仪的技术数据171

第四节 气动量仪174

(一)低压水柱式气动仪器176

一、指示压力变化的气动仪器176

(二)差压水柱式气动仪器178

(三)薄膜式高压气动仪器180

(四)波纹管式气动仪器182

(五)高压水银柱式气动仪器183

二、指示流量变化的气动仪器——浮标式气动量仪185

三、空气过滤器和空气稳压器186

(一)空气过滤器186

(二)空气稳压器187

四、气动测头189

(一)测头的分类及各类测头的优缺点189

(二)非接触式测头189

(三)接触式测头194

五、气动量仪的调整197

(一)用非接触式测头时的调整方法197

(二)用接触式测头时的调整方法199

一、电感式测微仪200

(一)用途200

第五节 电动量仪200

(二)工作原理201

(三)主要技术数据201

Ⅰ.哈量型电感式测微记录仪201

Ⅱ.GDH型高精度电感比较仪204

Ⅲ.泰萨(TESA)型电感测微仪204

(四)电路举例说明205

(五)使用中注意事项207

(六)主要检定项目208

二、变压器式测微仪209

(一)用途209

(二)工作原理209

(三)主要技术数据209

(五)主要检定项目212

(四)使用中注意事项212

三、电容式测微仪213

(一)用途213

(二)工作原理213

(三)主要技术数据214

四、电触式比较仪215

(一)用途215

(二)工作原理215

(三)主要技术数据216

(四)调整方法216

(五)使用注意事项216

第六节 自动测量仪器217

一、自动分选机217

二、加工中测量装置219

(一)测轴装置220

第七节 光栅技术在长度计量中的应用222

(二)测孔装置222

一、光栅简介223

二、莫尔条纹的形成和特点223

三、光栅测量的光学系统225

四、光栅式仪器举例227

(一)数字式大型工具显微镜227

(二)数字式光栅分度头228

第八节 激光技术在长度计量中的应用228

二、激光的形成229

—、激光的特性229

三、激光器230

四、激光在长度计量中应用的注意事项230

五、激光在长度计量中的应用231

第九节 正确选择测量方法的原则及其误差计算232

一、测量方法的总误差233

二、正确选择量具和计量仪器的原则234

(一)被测参数的特点235

三、被测参数的特点及各参数间的相互关系235

(二)参数之间的相互影响236

四、正确选择测量基面的原则及其定位方法238

(一)正确选择测量基面的原则238

(二)定位的方法及其误差239

五、正确选择比较形式242

六、正确选择瞄准定位的形式243

(一)正确选择测量力的原则246

Ⅰ.表面的接触变形而引起的误差246

Ⅱ.纵向变形和弯曲的误差248

Ⅲ.消除变形误差的途径250

Ⅳ.选择测量力大小的参考数据250

(二)正确选择接触形式的原则251

七、间接测量的函数误差及最佳测量条件的确定252

(一)间接测量的函数关系及其函数误差252

(三)误差的分配原则253

(二)最佳测量条件的确定253

八、正确选择标准件的原则254

(一)标准件的形状、大小的确定原则254

(二)标准件的精确度要求254

(三)标准件的通用性255

(四)标准件的取代255

九、正确选择客观条件中各因素(温度、湿度等)的原则255

(一)正确选择温度规范的原则255

Ⅰ.标准温度，温度和长度的关系255

Ⅱ.温度误差256

Ⅲ.消除温度误差的途径257

(二)正确选择客观条件中其它因素的原则258

Ⅰ.湿度258

Ⅱ.振动258

(一)视差259

十、测量者主观条件的影响259

Ⅳ.腐蚀性气体259

Ⅲ.灰尘259

(二)估读误差260

十一、测量方法总误差的计算260

第十节 测量结果的处理261

一、等精度测量结果的处理261

(一)算术平均值261

(二)算术平均值的均方误差σL262

(三)测量结果的表示方法263

(四)直接测量系列测量结果的处理264

(五)间接测量系列测量结果的处理265

二、不等精度测量结果的处理265

(一)不等精度测量265

(二)权的确定方法266

(三)加权的算术平均值和均方误差266

(四)测量结果266

三、组合测量结果的处理267

第一节 概述271

第三章长度计量基准271

第二节 线纹基准——刻度尺272

一、刻度尺的技术要求272

二、刻度尺的检定274

(一)绝对法274

(二)相对法276

Ⅰ.光学显微镜法276

Ⅱ.光电显微镜法277

第三节 端度基准——量块(块规)278

一、量块的定义及一般要求278

(一)量块的定义279

(二)量块的材料279

(三)量块的形式和尺寸280

(四)量块的技术要求282

(二)尺寸和平面平行度284

Ⅰ.非接触法284

(一)研合性284

二、量块的检定284

Ⅱ.接触法287

A.长度小于100毫米的量块的检定287

B.125—1000毫米的量块的检定290

(三)其他292

三、量块选用、组合及量块附件292

第四章圆柱体的测量297

第一节 圆柱体的公差与配合297

一、基本概念和定义297

二、公差制度299

三、精度等级300

四、标注方法304

附：各国标准精度配合对照表304

第二节 圆柱体的综合测量——量规法305

一、量规的基本类型305

二、量规的用途306

三、量规的结构型式307

四、量规公差308

(一)量规公差的特点308

(二)量规的公差308

(三)量规公差的计算310

五、量规使用中的注意事项311

六、工件公差和量规公差合并简易表使用说明(附表4—9)311

第三节 圆柱体轴径的测量348

一、轴径测量的分类348

二、大轴径的测量350

(一)量规法350

(二)弓高弦长法350

(三)经纬仪法351

一、接触式测量孔径的特点及其误差353

(一)一点和两点法测量的特点及其误差353

第四节 圆柱体孔径的测量353

(四)滚子法353

(二)三点法测量的特点及其误差355

(三)线接触测量的特点及其误差355

二、非接触式测量孔径的特点及其误差356

(一)气动法356

(二)光学影象法356

(二)双测钩法357

(一)弹簧内径千分表法357

三、小孔的测量357

(三)差动式电感孔径测量仪法358

(四)电眼法359

(五)光学接触器法359

(六)反射式比长仪法(象点式比较仪)360

(七)准直光管式内径测量仪法362

(八)干涉孔径测量仪法363

(九)气动孔径测量仪法365

(十一)小孔测量显微镜法367

(十)电动孔径测量仪法367

第一节 角度的通用基准——多面棱体及刻度盘369

一、多面棱体概述369

第五章角度和锥度的测量369

二、正多面棱体的检定370

(一)全组合法370

(二)测微仪法372

(三)角度等分法373

三、度盘及其检定375

第二节 角度和锥度的直接测量376

一、绝对测量376

(一)光学测角仪376

Ⅰ.光学测角仪的测量原理376

Ⅱ.C20型精密测角仪377

Ⅲ.2〃测角仪378

Ⅳ.自准直光管式测角仪378

Ⅱ.机械式分度台379

(二)分度台379

Ⅰ.光学和数字式分度台379

(三)光学分度头380

Ⅰ.目镜式光学分度头380

Ⅱ.影屏式光学分度头381

Ⅲ.数字式光学分度头382

Ⅳ.分度头的附件及提高其精度的措施382

(四)显微镜和投影仪384

Ⅰ.测角目镜384

Ⅱ.工作台384

Ⅲ.投影屏385

(五)水平仪385

Ⅰ.水平仪的工作原理及其分类385

Ⅱ.钳工水平仪和框式水平仪386

Ⅲ.合像水平仪387

Ⅴ.电感水平仪388

Ⅳ.光学倾斜仪(光学象限仪)388

(六)万能角度尺389

二、相对测量390

(一)光隙法390

Ⅰ.角度量块390

Ⅱ.90°角尺394

Ⅲ.透光检查具394

Ⅳ.角度样板395

(二)配研法(着色法)——圆锥量规395

(三)计量仪器法398

Ⅰ.角度比较仪398

Ⅱ.圆锥检具399

Ⅲ.90°直角检查仪400

Ⅳ.90°直角检具400

第三节 角度和锥度的间接测量401

一、正弦法——正弦规法401

二、正切法404

三、钢球圆柱法405

四、计量仪器法405

第六章表面光洁度的测量407

第一节 表面光洁度的评定参数、分级和代号407

一、表面光洁度的评定参数407

二、表面光洁度的分级和代号408

第二节 表面光洁度的测量方法和仪器410

一、光洁度样板比较法411

二、光切显微镜411

(一)规格412

(二)工作原理413

(三)计算公式413

(四)测微目镜刻度值——c值的测定414

(五)表面光洁度评定参数R2的测量和计算415

(六)测量前仪器的调整工作415

三、干涉显微镜416

(一)双光束干涉显微镜417

Ⅰ.上海光学仪器厂6J型干涉显微镜417

Ⅱ.上海光学仪器厂6JA型干涉显微镜420

Ⅲ.西德奥普登干涉显微镜422

Ⅳ.其它类型的双光束干涉显微镜423

Ⅴ.各种双光束干涉显微镜的主要技术数据424

(二)多光束干涉显微镜424

Ⅰ.多光束干涉原理424

Ⅱ.瑞典约翰逊3000D型干涉显微镜425

Ⅲ.其它多光束干涉显微镜426

Ⅳ.各种多光束干涉显微镜的主要技术数据427

四、电动轮廓仪428

(一)电感式电动轮廓仪428

Ⅰ.哈尔滨量具刃具厂BCJ—2型表面粗糙度检查仪428

Ⅱ.英国泰利塞夫—3型、4型电动轮廓仪435

Ⅲ.西德珀森S4BC型电动轮廓仪436

Ⅳ.电感式电动轮廓仪使用注意事项437

Ⅴ.电感式电动轮廓仪的读数及记录图形的数学处理438

(二)压电式电动轮廓仪438

五、印模法440

(一)概述440

(二)印制方法440

(三)印模材料的选择440

第三节 波度测量441

一、概述441

二、波度的评定参数442

三、波度测量443

第七章表面形状的测量445

第一节 表面形状的术语及定义445

第二节 表面形状的测量分类449

第三节 平面工件表面形状的测量449

一、不直度的测量449

B.打表法450

A.光隙法450

(一)不直度的测量方法450

Ⅰ.标准直尺法450

Ⅱ.钢绳法453

Ⅲ.液面法453

Ⅳ.光学直尺法453

Ⅴ.自准直光管法(平面度仪法)454

Ⅵ.水平仪法456

Ⅶ.激光式准直仪法456

Ⅷ.平晶分段法457

A.等厚干涉分段法457

B.等倾干涉分段法459

Ⅺ.组合法460

A.二尺和差运算法460

B.三尺互检法460

(二)不直度的数据处理461

Ⅰ.作图法461

Ⅱ.计算法462

二、不平度的测量464

(一)不平度的测量方法464

Ⅰ.标准平面法464

A.干涉法466

a.平晶法466

b.等厚平面干涉仪法467

c.等倾平面干涉仪法467

d.激光式平面干涉仪法468

e.平晶测量注意事项469

B.斑点法469

Ⅱ.标准直线法——自准直仪法470

A.测量线的布置470

B.测量步骤470

Ⅲ.组合法(三面法)472

Ⅰ.旋转计算法473

(二)不平度的数据处理473

Ⅱ.对角线计算法476

第四节 圆柱体工件表面形状的测量481

一、不圆度的测量481

(一)半径法481

Ⅰ.顶尖法482

Ⅱ.迴转轴法(圆度仪法)482

A.迴转轴法的测量原理及基本类型482

B.圆度仪482

(二)三点法(v形体法)485

二、棱圆度的测量486

三、椭圆度的测量487

四、不柱度的测量488

第八章表面位置的测量489

第一节 表面位置的术语、定义及其标注489

一、一般术语概述及定义489

二、表面位置的术语、定义及其标注490

第二节 表面位置的测量498

一、不平行度的测量498

(一)平面间的不平行度的测量498

Ⅰ.测微仪法498

Ⅱ.水平仪法498

Ⅲ.自准直仪法499

Ⅳ.干涉法(平晶法)499

(二)平面和轴心线间不平行度的测量499

(三)轴心线间的不平行度的测量500

Ⅰ.测微仪法500

Ⅱ.水平仪法500

二、不垂直度的测量501

(一)平面间不垂直度的测量501

Ⅰ.标准立柱法501

Ⅱ.两点法——测微仪法502

Ⅳ.方箱法503

Ⅲ.自准直仪法503

Ⅰ.光隙法504

Ⅱ.框式水平仪法504

Ⅲ.测微仪法504

(二)平面和轴心线不垂直度的测量504

Ⅳ.标准轴心法505

(三)轴心线间不垂直度的测量505

Ⅰ.光隙法505

Ⅱ.测微仪法506

三、不同轴度的测量506

(一)外圆柱轴心线间不同轴度的测量506

Ⅰ.测微仪法507

Ⅱ.圆度仪法507

Ⅱ.圆度仪法508

(三)内圆柱轴心线间不同轴度的测量508

(二)内、外圆柱轴心线不同轴度的测量508

Ⅰ.测微仪法508

Ⅰ.量规法509

Ⅱ.测微仪法509

Ⅲ.气动法510

Ⅳ.准直望远镜法510

五、端面跳动的测量511

六、不对称度的测量511

四、径向跳动的测量511

(一)平面间不对称度的测量512

Ⅰ.量块法512

Ⅱ.刀口尺法512

(二)平面和轴心线的不对称度的测量513

(三)键槽(平面)对外圆柱的不对称度的测量513

(四)圆弧中心对端平面的不对称度的测量514

(五)二棱边对端面的不对称度的测量514

(一)非封闭尺寸的位移度的测量515

(二)封闭尺寸的位移度的测量515

七、位移度的测量515

第九章平面样板及坐标尺寸的测量517

第一节 测量的基本分类与主要测量设备和工具517

一、测量的基本分类517

二、主要测量设备与工具518

(一)仪器测量的主要设备518

Ⅰ.三坐标测量机519

Ⅱ.倾斜式圆分度台521

(二)平台测量主要设备和工具521

二、弓高弦长法529

(一)坐标仪器法529

一、光隙法——极限量规法529

第二节 非整形圆弧样板半径R的测量529

(二)滚柱法530

(三)v形体法531

(四)切线法532

第三节 轮廓形状样板尺寸的测量534

一、量规法534

二、坐标仪器法535

(一)直角坐标法535

(二)极坐标法535

(一)直线与直线接点位置的确定536

二、坐标仪器法536

第四节 平板样板坐标尺寸的测量536

一、平板样板坐标尺寸测量的特点536

(二)角等分线上任一点坐标位置的确定537

Ⅰ.在平台上测量537

(三)圆弧和直线的接点位置的确定538

Ⅰ.圆弧和直线切点位置的确定538

Ⅱ.圆弧和直线接点位置的确定538

(四)圆心和圆心之间的坐标位置的确定538

三、圆柱法539

第五节 双角度斜孔角度的测量551

一、双角度斜孔角度的标注方法551

二、描述双角度斜孔角向位置的各角度间的函数关系552

Ⅰ.在检验平台上测量555

三、双角度斜孔角度的测量方法555

(一)投影角的测量方法555

Ⅱ.在工具显微镜上测量556

(二)倾角的测量方法557

Ⅰ.在检验平台上测量557

A.利用正弦台测量557

B.利用光学倾斜仪测量558

Ⅱ.在工具显微镜上测量558

Ⅲ.其他测量方法559

(三)双角度斜孔角度的间接测量方法559

(一)斜孔的分类560

一、斜孔的分类及其间接测量的基本计算方法560

第六节 斜孔坐标尺寸的测量560

(二)斜孔坐标尺寸间接测量的基本计算方法561

Ⅰ.三角计算法561

Ⅱ.解析计算法562

二、斜孔坐标尺寸以孔的轴线与端面的交点标注时的测量方法564

(一)在工具显微镜上测量564

(二)在检验平台上测量565

三、斜孔坐标尺寸以孔的轴线上任意一点标注时的测量方法568

(一)在工具显微镜上测量569

Ⅰ.孔的端面有尺寸要求时的测量方法569

Ⅱ.孔的端面无尺寸要求时的测量方法570

Ⅰ.斜孔端面有尺寸要求时的测量方法571

(二)在检验平台上测量571

Ⅱ.斜孔端面无尺寸要求时的测量方法572

A.圆柱法572

B.圆球法572

四、双角度斜孔坐标尺寸的测量574

五、工艺孔在斜孔测量中的应用577

第七节 双角度斜面的角度测量580

一、双角度斜面的角度标注方法580

二、描述双角度斜面角向位置的各角度间的函数关系581

B.圆柱法585

A.棱边法585

Ⅰ.在检验平台上的测量方法585

(一)交线角的测量方法585

三、双角度斜面的角度测量方法585

Ⅱ.在工具显微镜上的测量方法586

(二)倾角的测量方法587

A.利用正弦台测量587

B.利用光学倾斜仪测量589

Ⅱ.在工具显微镜上测量589

Ⅲ.其他测量方法590

(三)双角度斜面角度的间接测量方法590

一、在工具显微镜上测量591

第八节 双角度斜面坐标尺寸的测量591

二、在检验平台上测量592

(一)圆球法592

(二)圆柱法之一594

(三)圆柱法之二595

三、双角度斜面测量实例596

第十章螺纹的测量602

第一节 圆柱螺纹的形成、参数及其种类602

一、螺纹的形成602

二、螺纹基本几何参数的定义602

三、螺纹的种类及其牙形603

常用表目录604

表10-1圆柱螺纹种类604

表10-2 普通螺纹的基本尺寸605

四、螺纹结合的各几何参数对其互换性的影响607

第二节 螺纹公差608

表10-3 圆柱螺纹公差带分布及其精度等级609

表10-4 螺纹折算中径的计算关系611

表1O-5 直径1——68毫米粗牙普通螺纹公差(GBl97—63)612

表1O-6 直径1——300毫米细牙普通螺纹公差(GBl97—63)613

第三节 螺纹的综合测量614

一、概述614

二、螺纹量规的种类、代号及使用规则615

表10-7 工作量规和验收量规的用途616

三、螺纹量规公差617

表10-8 校对量规的用途617

表10-9 内螺纹用量规中径的公差和偏差619

表10-10 外螺纹用量规中径的公差和偏差619

表10-11 校对塞规中径的公差和偏差620

表10-12 螺纹量规的外径偏差621

表10-13 螺纹量规的内径偏差621

第四节 螺纹的单项测量622

表10-14 截短牙形的螺纹工作高度622

表10-15 螺纹量规的螺距偏差622

表10-16 螺纹量规的牙形半角偏差622

Ⅰ.量针法623

一、外螺纹各几何参数的测量623

A.三针法623

(一)中径的测量623

a.普通螺纹的中径测量623

表10-17 三针的精度及其技术条件624

表10-18 三针法测量螺纹中径的极限误差624

表10-19 三针法测量普通螺纹、英制螺纹与管螺纹时计算中径d2的公式625

表10-20 牙形角误差、螺距误差以及量针直径误差引起中径测量误差的修正值的计算公式627

表10-21 使用非最佳针径量针时进行修正值计算用参数629

b.梯形螺纹的中径测量631

表10-22 三针法测量梯形螺纹时推荐的量针632

c.锯齿形螺纹中径的测量632

表10-23 测量锯齿形螺纹常用的量针633

B.两针法634

C.单针法635

A.影像法636

Ⅱ.显微镜上测量螺纹中径636

表10-25 测量螺纹时主显微镜立柱的倾斜角度637

表10-24 最合适的光圈直径637

C.圆球接触法641

A.单个螺距的测量642

(二)螺距的测量642

Ⅰ.影象法642

B.螺距累积误差的测量643

Ⅱ.轴切法643

Ⅲ.干涉法644

Ⅳ.圆球接触法644

(三)牙形半角的测量645

Ⅰ.双球法646

A.通用量具法646

B.光学仪器法646

(一)中径的测量646

二、内螺纹各几何参数的测量646

Ⅱ.双球量杆法649

表10-26 尺寸M，M0的计算用系数及其修正值649

(二)螺距的测量650

Ⅰ.仪器法650

Ⅱ.印模法651

表10-27 印模法常用材料651

第五节 圆锥螺纹的测量652

一、圆锥螺纹的综合测量653

表10-28 圆锥螺纹校对塞规检验圆锥螺纹环规的要求653

(一)圆锥螺纹量规的特点653

(二)圆锥螺纹量规的种类653

二、圆锥螺纹的单项测量654

(一)外圆锥螺纹的各几何参数的测量654

Ⅰ.中径的测量654

A.量针法654

a.三针法654

b.L形斜铁和三针法657

表10-29 立式光学比较仪上用L形斜铁和三针检定常用布锥管螺纹塞规的有关数据658

B.轴切法659

c.球测头和量针法659

B.万能工具显微镜上用影象法或轴切法661

C.正弦尺法662

Ⅱ.螺距的测量663

(二)内圆锥螺纹的各几何参数的测量663

B.轴切法663

A.影象法663

一、螺纹车刀主要几何参数的测量664

第六节 螺纹刀具的测量664

Ⅰ.偶数槽丝锥中径的测量665

(一)中径的测量665

二、丝锥主要几何参数的测量665

Ⅱ.奇数槽丝锥中径的测量666

(二)牙形角的测量667

(三)螺旋槽螺距的测量668

三、滚丝轮主要几何参数的测量669

(四)丝锥前角的测量669

(五)丝锥后角的测量669

(一)牙顶R的测量670

(二)中径的测量670

第七节 丝杠测量670

一、丝杠、螺母公差671

表10-30 丝杠、螺母公差及其应用范围671

表10-31 5，6，7，8，9，10级丝杠外径、中径及内径公差673

表10-32 5，6，7，8，9，10级螺母外径和内径公差以及第10级螺母中径公差674

二、螺旋线误差的测量(综合测量)675

(一)螺旋线的基本测量原理675

(二)螺旋线误差的测量方法676

Ⅰ.连续测量676

A.绝对测量676

a.磁分度丝杠动态检查仪676

b.激光丝杠动态测量仪677

表10-33 丝杠动态测量仪的技术数据679

B.相对测量679

a.被测丝杠与标准丝杠比较法679

b.被测丝杠与机床运动轨迹比较法680

c.被测丝杠螺旋线自身比较法681

Ⅱ.间断测量683

A.选择测量点数和圈数683

B.计算工件转角θ及相应的轴向距离ρ683

C.安装与读数684

D.结果处理685

E.间断测量中应注意的几个问题685

三、单项测量686

(一)螺距误差的测量686

Ⅰ.样板法686

Ⅱ.用螺距规测量687

表10-34 测量t＝6毫米，ι＝144毫米丝杠的数据687

Ⅲ.在万能工具显微镜上测量687

表10-35 丝杠测量结果实例688

Ⅳ.专用仪器上测量689

(二)半角测量691

Ⅰ.样板法测量691

Ⅱ.万能量角器或光学量角器测量691

Ⅲ.正弦尺原理组成的测微仪692

Ⅳ.显微镜测量692

(三)中径及椭圆度测量692

第十一章齿轮测量693

第一节 渐开线齿轮的测量693

一、渐开线齿轮测量的基本知识693

表11-1 渐开线齿轮分类693

(一)渐开线齿轮的分类693

(二)渐开线及其性质693

Ⅰ.渐开线的形成693

Ⅱ.渐开线的性质694

(三)渐开线的表示方法及计算694

表11-2 渐开线函数表(inv ak＝tgaK-aK)695

(四)渐开线齿轮的正确啮合条件696

(五)原始齿形及齿廓修缘697

Ⅰ.原始齿形697

Ⅱ.齿廓修缘697

表11-4 渐开线齿轮原始齿廓及其基本参数697

表11-3 齿轮标准模数系列697

(六)直齿圆柱齿轮啮合参数及计算式(非变位)698

表11-5 圆柱直齿齿轮啮合参数及计算式699

(七)斜齿圆柱齿轮和螺旋齿轮啮合参数及计算式701

表11-6 圆柱斜齿齿轮和螺旋齿轮啮合参数及计算式702

(八)圆锥齿轮啮合参数及计算式703

表11-7 直齿圆锥齿轮啮合参数及计算式704

(九)内齿轮传动啮合参数及计算式705

表11-8 内啮合圆柱齿轮啮合参数及计算式705

表11-9 变位直齿圆柱齿轮啮合参数及计算式707

表11-10 齿轮传动公差标准代号及适用范围707

(十一)齿轮传动公差标准及其应用707

表11-11 齿侧间隙种类及代号708

表11-12 圆柱齿轮传动公差组成项目709

表11-13 圆柱齿轮检验项目选择参考实例710

表11-14 机修中常用精度等级齿轮的检查项目参数711

Ⅰ.齿轮的检验形式711

(十二)齿轮的检验形式、测量方法和测量工具的选择711

表11-15 常用测齿仪器的精度及测量齿轮的精度712

表11-16 齿轮加工误差的来源713

Ⅱ.齿轮的测量方法与测量工具的选择713

表11-17 齿轮公差的定义及代号714

表11-18 宽斜齿齿轮和人字齿轮(齿圈宽度大于(4/sinβ分)mn)的运动精度指标公差718

表11-19 直齿齿轮和窄斜齿齿轮(齿圈宽度在(4/sinβ分)mn以下)的运动精度指标公差719

表11-20 宽斜齿齿轮和人字齿轮(齿圈宽度大于(4/sinβ分)mn)的工作平稳性指标公差720

表11-22 直齿齿轮和窄斜齿齿轮(齿圈宽度在(4/sinβ分)mn以下)的齿形公差δJ721

表11-21 直齿齿轮和窄斜齿齿轮(齿圈宽度在(4/sinβ分)mn以下)的工作平稳性指标公差721

表11-23 保证侧隙Cn、中心距偏差△A及度量中心距极限偏差△sa，△xa722

表11-24 原始齿形位移公差δh722

表11-25 原始齿形最小位移△mh723

表11-26 公法线平均长度的偏差△mL与公差δL数值726

表11-27 当以顶圆作为测量基准时固定弦齿厚偏差与顶圆直径偏差729

表11-28 圆柱齿轮传动中齿面接触精度指标公差732

表11-30 齿轮端面跳动733

表11-29 齿顶圆的径向跳动公差733

表11-31 小模数齿轮运动精度偏差和公差734

表11-32 小模数齿轮工作平稳性偏差和公差736

表11-33 小模数齿轮齿的接触精度偏差和公差738

表11-34 小模数齿轮最小侧隙和中心距偏差739

表11-35 小模数齿轮固定弦齿厚偏差739

表11-36 用量柱测量尺寸M值偏差(m≤1)742

表11-37 小模数齿轮公法线平均长度偏差744

(一)齿轮的单面啮合综合测量746

二、齿轮的综合测量746

Ⅰ.齿轮单面啮合检查仪747

表11-38 光栅式齿轮单啮仪规格和主要技术指标752

Ⅱ.单面啮合测量用的标准元件752

Ⅲ.单面啮合综合测量项目和齿轮精度的评定754

Ⅳ.单面啮合综合测量在齿轮误差分析中的应用756

表11-39 被测齿轮单项误差与全误差曲线的关系762

(二)齿轮的双面啮合综合测量765

Ⅰ.齿轮双面啮合综合检查仪766

表11-40 双面啮合综合检查仪规格和主要技术指标767

Ⅱ.圆柱齿轮的双面啮合综合测量769

Ⅲ.圆锥齿轮的双面啮合综合测量771

(三)齿轮的接触斑点检验771

Ⅰ.圆柱齿轮的接触斑点检验772

Ⅱ.圆锥齿轮的接触斑点检验773

表11-41 圆锥齿轮着色检验正确的接触区773

表11-42 直齿圆锥齿轮着色检验时不正确的接触区773

三、圆柱齿轮的单项测量774

(一)齿圈径向跳动的测量774

表11-43 测量径向跳动Δei的仪器和工具775

(二)周节的测量775

表11-44 齿轮周节测量仪器和工具776

Ⅰ.周节的绝对测量法776

表11-45-1 绝对法测量周节的数据处理777

表11-45-2 周节测量的数据处理778

表11-46 相邻周节差的公差δ?t参考数值778

Ⅱ.周节的相对测量法780

A.单齿测量780

表11-47 相对法测量周节的数据处理实例781

B.跨齿(分组)测量783

表11-48—表11-50 跨齿测量数据处理示例784

C.对径测量785

(三)基节(基距)的测量786

表11-52 测量基节的仪器和工具787

表11-51 a分＝20°的理论基节值787

Ⅱ.在万能测齿仪上测基节788

Ⅰ.用基节仪测基节788

(四)齿形的测量789

Ⅲ.在万能工具显微镜上测基节789

Ⅰ.在渐开线仪器上测齿形789

表11-53 渐开线齿形测量仪器和工具790

表11-54 直齿齿轮的基圆直径(m＝1，a分＝20°)794

表11-55 齿形展开长度(m＝1，a分＝20°，ξ＝0)797

Ⅱ.用坐标点测量渐开线齿形801

表11-56 基圆展开法测△J的数据处理802

表11-57 渐开线齿形直角坐标值(ro＝1毫米)803

Ⅲ.用标准图样比较测量齿形805

(五)公法线的测量806

Ⅰ.公法线及其计算806

表11-58 直齿齿轮公法线简化计算公式806

表11-59 齿轮公法线长度(m＝1，a分＝20°，ξ＝0)808

表11-61 按引用齿数小数部分决定公法线长度L的修正值c809

表11-60 计算斜齿轮引用齿数用系数值K809

Ⅱ.公法线的测量仪器和方法810

表11-62 测量公法线的量具和仪器810

表11-63 固定弦齿高和齿厚的简化计算式812

Ⅰ.齿厚及其计算812

(六)齿厚的测量812

表11-64 非变位圆柱齿轮固定弦齿厚和固定弦齿高813

表11-65 分度圆弦齿高b分弦与分度圆弦齿厚S分弦简化计算式813

表11-66 分度圆弦齿厚和弦齿高(m=1毫米)814

Ⅱ.齿厚的测量仪器和方法815

表11-67 齿厚测量仪器和工具815

(七)量柱尺寸偏差的测量816

表11-68 直齿圆柱齿轮量柱直径及M值817

表11-69 系数CM值(CM=1/cos3β分)820

表11-70 系数F值(F=1/cos(90°/Z当量))821

(八)齿面波度的测量822

Ⅰ.齿面波度及其公差822

表11-71 齿面波度公差δb参考值823

Ⅱ.齿面波度的测量方法824

(九)齿向和螺旋角的测量825

Ⅰ.在渐开线仪器上测量826

Ⅱ.在专用仪器上测量826

表11-72 测量齿向和导程的仪器和工具826

Ⅲ.在通用仪器上测量827

四、圆锥齿轮的单项测量829

(一)圆锥齿轮的精度和公差829

表11-73 锥齿轮齿形测量仪器和工具830

(三)周节的测量830

(四)齿形的测量830

(二)齿圈径向跳动的测量830

Ⅰ.在专用仪器上测量齿形831

Ⅱ.用专用心轴在渐开线仪器上测量832

Ⅲ.在投影仪上用图样比较法测量833

Ⅳ.用坐标法测量834

(五)齿厚的测量835

(六)齿向的测量836

(一)齿圈径向跳动的测量838

五、内齿轮的测量838

(七)螺旋锥齿轮的测量838

(三)基节和公法线的测量839

(二)齿形的测量839

(四)量柱尺寸M值的测量840

(一)齿轮测绘基础842

六、齿轮的测绘842

表11-74 径节制齿轮基本参数计算公式843

表11-75 双模数制与双径节系列843

表11-76 各国齿轮标准制度的基本参数844

表11-77 各国模数标准系列845

表11-78 直齿圆柱齿轮主要参数的测绘公式846

表11-79 斜齿圆柱齿轮主要参数的测绘公式848

表11-80 直齿圆锥齿轮主要参数的测绘公式851

(二)直齿圆柱齿轮的测绘851

Ⅰ.已知标准制度时的测绘方法851

表11-81 奇数齿齿轮齿顶圆直径校正系数K852

表11-82 常用压力角(1/πCOSa分)值854

Ⅱ.未知标准制度时的测绘方法854

表11-83 各种压力角的基节(tj=πmCOSa分)的数值855

Ⅲ.变位直齿齿轮的测绘方法857

表11-84 系数ξ0和σ0的数表858

(三)斜齿圆柱齿轮的测绘861

Ⅰ.已知标准制度时的测绘方法861

Ⅱ.未知标准制度时的测绘方法863

Ⅲ.变位斜齿轮的测绘方法863

(四)直齿圆锥齿轮的测绘865

(一)圆柱形蜗杆的类型868

一、蜗杆传动的基本知识868

第二节 蜗轮、蜗杆的测量868

表11-85 圆柱形蜗杆类型及特性868

表11-86 普通圆柱形蜗杆传动的几何计算公式869

(二)普通圆柱形蜗杆传动几何计算869

表11-88 蜗杆分度圆直径d分1和齿顶圆直径D顶1871

表11-87 渐开线蜗杆的补充计算公式871

表11-90 蜗杆螺牙在分度圆上的法向弦齿厚s分弦1及测量用齿高h分弦1872

表11-89 蜗杆在分度圆柱上的螺旋线升角ω分872

表11-91 英制圆柱形蜗杆传动几何计算874

(三)英制圆柱形蜗杆传动几何计算874

(四)普通圆柱形蜗杆传动的变位及其几何计算875

(五)蜗杆传动公差(JBl62-60)875

表11-92 变位蜗杆传动的几何计算876

表11-93 蜗杆传动公差项目879

表11-94 蜗杆传动公差定义及代号880

表11-95 蜗杆精度指标884

表11-96 蜗轮精度指标886

表11-97 运动蜗杆传动(可调节)的安装精度指标888

表11-98 动力蜗杆传动(不可调节)的安装精度指标888

表11-99 保证侧隙890

表11-100 螺牙厚度公差890

表11-101 运动传动(可调节)蜗杆螺牙的最小减薄量890

表11-102 动力传动(不可调节)蜗杆螺牙的最小减薄量891

表11-103 当利用蜗杆外径作测量基准时蜗杆外径的极限偏差894

表11-104 当利用蜗杆外径作测量基准时蜗杆外圆柱跳动公差894

(一)蜗杆螺旋线的测量895

二、蜗杆的测量895

A.用标准蜗杆比较测量895

B.在专用仪器上测量895

c.测量数据处理896

Ⅰ.连续测量896

a.用齿厚游标卡尺测量897

A.直接测量897

Ⅰ.齿厚的测量897

(二)单项测量897

B.用专用仪器测量897

A.在通用仪器上测量897

Ⅱ.间断测量897

b.量柱尺寸偏差△M的测量899

a.蜗杆分度圆直径偏差△d分的测量899

B.间接测量899

b.用影像法测量899

表11-105 测量蜗杆M值推荐用量柱直径900

表11-106 测量蜗杆M值用最佳量柱直径计算式900

Ⅱ.齿形的测量903

表11-107 阿基米德蜗杆量柱尺寸M值904

(十)变位齿轮(修正齿轮)啮合参数及计算式906

A.用齿形样板测量906

C.在通用仪器上测量907

B.在专用仪器上测量907

a.影象法908

b.轴切法908

c.光学接触器法908

Ⅲ.压力角的测量909

A.用样板及量角器测量909

B.用万能工具显微镜测量909

a.影象法909

b.轴切法909

Ⅳ.蜗杆螺旋面径向跳动的测量909

b.轴切法910

c.光学接触器法910

B.用通用仪器测量910

a.影象法910

Ⅴ.轴向齿距的测量910

A.从螺旋线误差中提取齿距误差910

C.用专用仪器测量911

三、蜗轮的测量911

(一)综合测量911

Ⅰ.连续测量911

A.啮合法911

B.烟膜法911

B.测微仪法912

C.摩擦圆盘法912

A.经纬仪法912

Ⅱ.间断测量912

Ⅲ.接触斑点的检验913

A.接触精度的确定913

B.接触斑点的分析914

A.直接测量法915

(二)单项测量915

Ⅰ.周节误差的测量915

Ⅱ.齿圈径向跳动的测量916

Ⅲ.齿厚的测量916

A.钢球法916

B.间接测量法916

B.标准蜗杆法921

四、蜗轮、蜗杆的测绘921

(一)测绘程序921

(二)几何参数的测量922

(三)基本参数的确定923

表11-108 轴向齿距ta924

(四)变位蜗轮的识别及变位系数ξ的确定924

表11-111 周节制蜗杆的CP系列925

表11-110 径节制蜗杆的DP系列925

表11-109 模数制蜗杆的模数系列925

表11-112 各种蜗轮、蜗杆检验仪器及其主要规格926

一、齿轮滚刀的测量927

(一)齿轮滚刀及其技术要求927

第三节 齿轮刀具的测量927

表11-113 齿轮滚刀主要技术要求928

(二)齿轮滚刀的测量929

Ⅰ.齿距的测量930

表11-114 滚刀法向齿距及模数、径节换算表931

Ⅱ.齿厚的测量933

表11-115 滚刀齿距误差测量数据处理举例933

Ⅲ.齿形的测量934

Ⅳ.前刃面径向性的测量935

Ⅵ.刃沟圆周齿距的测量936

Ⅴ.刃沟导程的测量936

表11-116 滚刀圆周齿距累积误差计算实例937

二、蜗轮滚刀的测量937

(一)蜗轮滚刀及其技术要求937

(二)蜗轮滚刀的测量937

表11-117 蜗轮滚刀主要技术要求938

三、插齿刀的测量941

(一)插齿刀及其技术要求941

表11-118 插齿刀的主要技术要求942

(二)插齿刀的测量944

四、剃齿刀的测量944

(一)剃齿刀及其技术要求944

表11-119 剃齿刀的主要技术要求945

(二)剃齿刀的测量946

附录947