《螺旋动力学初探》

目录1

第一章螺旋的定义及性质1

（一）数学准备1

§1-1 矢量除法法则1

§1-2反对称映射与反对称场3

（二）螺旋的基本概念4

§1-3螺旋的定义4

§1-4 螺旋的性质及基本运算法则6

第二章螺旋动力学9

（一）动量定理与动量矩定理9

§2-1施于刚体的力系的简化元素9

§2-2力螺旋13

§2-4动力学基本关系式17

§2-3动量螺旋17

（二）动量守恒定律·动量矩守恒定律22

§2-5 动量守恒定律和动量矩守恒定律的螺旋表述22

（三）空间力系的螺旋表述27

§2-6空间力系向一点简化27

§2-7空间力螺旋系统及空间力系螺旋29

（四）螺旋动力学、拉格朗日动力学、哈密顿动力31

学与牛顿动力学的一致性31

§2-8 T、L、H动力学都源于牛顿力学32

§2-9 T、L、H动力学方程表现形式的相似以及他们与牛顿动力学的一致性35

（五）功、动能定理36

§2-10功的螺旋表述36

§2-11动能定理40

§2-12平衡条件的螺旋表述43

（六）物质系统的平衡43

§2-13 刚体平衡的必要和充分条件44

（七）机械能守恒定律46

§2-14运动学基本关系式46

§2-15 机械能守恒定律的螺旋表述48

第三章螺旋动力学的基本特征51

（一）螺旋动力学的特征及应用51

§3-1螺旋动力学的基本特征51

§3-2 对应性与相似性的应用之一——相对运动的速度螺旋合成55

§3-3对应性和相似性的应用之二——非伽里略参照系中动力学基本关系式57

（二）螺旋一览表60

§3-4 常见的几种螺旋一览表60

§3-5螺旋动力学的主要公式63

§4-1螺旋动力学体系初步形成的标志64

第四章螺旋理论的发展前景64

§4-2 赝螺旋定理及其推论68

§4-3赝螺旋定理在电磁学中的应用71

§4-4螺旋概念在光学中的应用75

§4-5螺旋运算法则初试75

附录76

〔附录A〕双重矢积的普遍公式76

〔附录B〕线性映射L的解析表达式77

〔附录C〕螺旋加法法则的证明79

〔附录D〕螺旋相乘81

〔附录E〕螺旋求导82

〔附录F〕参照系变换82