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第一章一元二次方程1

〔问题与解答〕1

一、怎样解一元二次方程1

二、一元二次方程根的判别式和根与系数关系的应用。5

三、换元法13

四、无理方程解法浅析19

五、分子有理化法26

六、方程的增根及几种特殊方程的解法29

七、方程（组）的重要应用——解应用题35

八、二元二次方程组的解法讨论46

〔单元知识训练〕52

〔参考答案〕62

第二章函数及其图象68

〔问题与解答〕68

一、为什么要建立平面直角坐标系68

二、“在某一过程中，变化着的量叫做变量”这样给变量下定义，可以吗？72

三、人的身高是自己年龄的函数吗74

四、曲线（函数图象）是怎样表示函数的77

五、如何利用函数图象解方程和不等式82

六、“求一个函数”是求这个函数的自变量x和函数y的值吗84

七、一项函数的反比例函数各有什么特点86

八、用“描点法”画二次函数的图象的重点是什么92

九、求“二次函数式”的几种方法94

十、怎样数形结合研究二次函数的图象和性质99

十一、什么是“因式分解法”解一元二次不等式105

十二、用“因式分解法”解一元二次不等式要注意的一个问题108

十三、解分式不等式能象解分式方程一样去分母吗110

十四、方程与函数有关系吗112

十五、什么是“配方法”114

〔单元知识训练〕122

〔参考答案〕125

第三章统计初步127

〔问题与解答〕127

一、统计初步的基本内容要点127

二、简化公式的证明130

〔单元知识训练〕131

〔参考答案〕133

第四章解直角三角形136

〔问题与解答〕136

一、“解直角三角形”的几种类型及解法136

二、利用三角板推算特殊角的三角函数值140

三“解斜三角形”的几种类型及解法146

四、关于正弦、余弦定理的证明、关系和证题154

〔单元知识训练〕166

〔参考答案〕167

第五章圆169

第一节圆的有关性质169

〔问题与解答〕169

一、车轮为什么是圆形的169

二、为什么不在同一直线上的三点可以决定一个圆170

三、怎样记忆、应用垂径定理173

四、与圆有关的角是如何形成的175

五、“反证法”与四点共圆178

〔单元知识训练〕181

〔参考答案〕183

第二节直线和圆的位置关系189

〔问题与解答〕189

一、“滚铁环”与“几何学”189

二、怎样判定直线与圆相加190

三、三等分角的工具——三等分角仪191

四、怎样确定圆形工件的圆心193

五、多边形和圆的“接”与“切”195

六、你注意过圆与两条相交直线的位置关系吗196

七、为什么把“相交弦定理”和“切割线定理”称为“圆幂定理”199

八、线段等式x1x2＝y1y2＋z1z2的证明200

九、形如1/x＋1/y＝1/z等式的证明203

十、怎样证明几个比式之积等于1206

十一、形如xm/ym＝Z/W线段等式的证明209

〔单元知识训练〕212

〔参考答案〕213

第三节圆和圆的位置关系216

〔问题与解答〕216

一、两圆位置关系的定义与判定216

二、巧用“公共弦”220

三、“公切线”与两圆的位置关系222

〔单元知识训练〕224

〔参考答案〕226

第四节正多边形和圆228

〔问题与解答〕228

一、为什么正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，而且这两个圆是同心圆228

二、正多边形的有关计算229

三、“黄金分割”与“正＋边形”233

四、弧长与扇形面积的有关计算234

〔单元知识训练〕235

〔参考答案〕237

第五节点的轨迹238

〔问题与解答〕238

一、什么是命题的“变位”与“变质”238

二、怎样证明命题的“等价”与“不等价”239

三、什么是点的轨迹240

四、如何证明点的轨迹242

五、怎样利用“轨迹交接法”作图244

〔单元知识训练〕245

〔参考答案〕246

第六章几种简单几何体248

〔问题与解答〕248

一、如何画立体几何图形248

二、认真学好长方体、正棱柱、正棱锥和正棱台的概念250

三、怎样用动的观点去理解圆柱，圆锥和圆台的概念253

〔单元知识训练〕256

〔参考答案〕257