《高考试题研究 数学 热点·重点·方法·思想》

第一部分数学高考的功能及题型（绪论）3

一、高考中数学考试的任务和要求3

二、高考中数学的三种题型及功能6

第二部分重点与热点23

热点之一函数性质及其应用23

1 集合的运算24

2 函数的性质27

3 函数的图像与数形结合思想33

4 函数的综合问题及应用38

强化与测试（一）42

热点之二方程与不等式45

1 方程问题综述46

2 不等式的证明50

3 解不等式54

4 不等式的应用59

强化与测试（二）63

热点之三等差数列与等比数列66

1 等差数列与等比数列的概念及其运算66

2 等差数列、等比数列的性质及应用70

3 等差数列、等比数列的综合应用75

4 数学归纳法81

强化与测试（三）86

热点之四复数89

1 复数的概念89

2 复数的运算94

3 复数与几何100

4 复数的综合运用104

强化与测试（四）110

热点之五三角函数的性质及三角变换113

1 三角函数的性质113

2 三角函数图像及应用120

3 三角恒等变换126

强化与测试（五）132

热点之六空间角、距离及体积计算135

1 空间角的计算135

2 空间距离的计算142

3 几何体体积的计算147

强化与测试（六）153

热点之七直线与二次曲线156

1 基本概念与基本方法的应用156

2 二次曲线的基本问题160

3 直线与二次曲线的位置关系166

4 轨迹问题172

强化与测试（七）177

第三部分方法与思想182

方法之一配方法182

1 配方法的基本应用182

2 配方法的综合应用186

强化与测试（八）190

方法之二待定系数法193

1 一些常见的题型193

2 待定系数法的应用197

强化与测试（九）201

方法之三数形结合及定义法204

1 数形结合204

2 定义法209

强化与测试（十）213

方法之四分类讨论216

1 分类的原则217

2 分类讨论的重要题型220

强化与测试（十一）224

方法之五换元法与数学归纳法227

1 换元法227

2 数学归纳法231

强化与测试（十二）234

方法之六应用题及探索型问题237

1 应用问题237

2 探索型问题241

强化与测试（十三）246

参考答案249

第四部分高考数学模拟试卷297

A卷297

B卷302

参考答案307